Оба этих синонима обозначают документ, дающий доступ куда-либо или право на получение услуги. Но есть нюансы :)
Некоторые французы говорят, что все очень просто: billet — большой, ticket — поменьше. Что ж, действительно, это закономерно, но давайте найдем более точное объяснение.
Ticket дает нам какое-то право в глобальном смысле, без конкретики. Например, право на проезд в метро. Таким билетом может воспользоваться кто угодно, когда угодно, чтобы поехать в любое место в пределах системы метрополитена.
Что касается billet, он точно определяет время, место и условия события. Это, например, билет на самолет, который выдается на конкретный рейс, в нем указано время, вылета, дата, аэропорт, гейт, имя владельца и ещё куча дополнительной информации.
Получается, ticket более универсальный, billet — индивидуальный.
Для справки, значение французского billet не ограничивается "проездным документом". В торговой среде так называют расписку, в журналистике — авторскую колонку, в повседневной речи - купюру, а пару веков назад — записку или письмо.
С ticket тоже не все однозначно, взять хотя бы ticket de caisse - кассовый чек. Еще ticket может обозначать талон в любом проявлении, а на сленге - косарь (1000 старых франков). Плюс любопытное выражение: avoir un ticket avec qn — явно кому-то нравиться и наблюдать настойчивые ухаживания.
На десерт — этимология. Billet пошло от старофранцузского bullette (документ об оплате), на латыни это уменьшительное от bulla - амулет, позже — письменное постановление властей.
А ticket пришло из английского, куда на несколько веков раньше попало из того же французского - estiquet (billet de logement, то есть документ, дающий право разместить солдат у местных жителей). Наверное, вы уже догадались, что отсюда пошло современное étiquette (этикетка).
