Всем Доброго Аудиофильского!
К сожалению данная статья выходит без иллюстраций. Я хоть от Ковида вроде и выздоровел. Только мелкий кашель пару раз в день случается. Но спортивная форма ни о чем. А еще постоянно атакует гипоксия головного мозга. Стоит им чуть чуть поработать, как сразу затылок болит. Дыхания не хватает, чтобы его потребоности обеспечить.
Тут кстати самое интересное. Гипоксию тканей мы не чувствуем. Это как ногу отсидеть. Когда нарушен кровоток мы ничего не ощущаем. А гипоксия тканей, их кислородное голодание, идет. Они сначала напрягаются, а потом отмирают. Но это все без ощущений. А вот когда кровоток восстанавливается, вот тогда антитела накидываются на отмершие ткани, и вот тут-то и болит. В случае с ногой веселуха с походкой случается.
Объяснил конечно в стиле науч-поп. Но суть та же. Гипоксия болит когда проходит. И болит порой стервозно. Кстати любовь к почесыванию спины по вечерам это тоже гипоксия. Она весь день развивается. а вечером в спальном районе проходит. И вот спина чешется. В некоторых умеренных моментах, прохождение гипоксии выглядит как мурашки и покалывания.
***************************************************************************
Ох уж этот вечный спор Аудиофилов про частоту дискретизации. Хай Рез или Компакт Диск все обеспечивает? Или вообще спор про Винил и Компакт Диск.
Что же на самом деле с этой цифрой творится?
А давайте посмотрим на другие цифровые процессы, которые нас окружают. Возьмем Цифровой Осциллограф, какой нить миллиона за 3 рублей - полоса пропускания 200 мГц, частота дискретизации 2 ГГц. В 10 раз выше, часоты спектра, или в 5 раз выше требований Теоремы Котельникова.
Берем ДВД плеер. Тоже хороший. Там Видео-ЦАП выдает 54мГц дискретизации. При ширине спектра в 12 или 6 мГц. Спорная информация в инете нынче бродит про ширину спектра аналогового видео-сигнала стандарного разрешения. По факту оба пика одного периода это информация о 2х пиксеслях. А тогда 12 полнопериодных мегагерц превращаются в 6 полупериодных.
Но в любом случае имеем или в 4.5 раза больше частоту дискретизации или в 9. При том, что это ЦАП, а не АЦП и тут вроде бы должно быть достаточно выдавать импульсы на тактовой частоте пикселей. Тем более, что сигнал из математики формируется, которая с компрессией. ДВД же. Ей то зачем избыточная дискретизация вообще? Но и тут она есть.
Давайте вдумаемся. Ведь на самом деле Аналоговое ТВ не такое уж и аналоговое.
Перед нами матрица пикселей. Т.е. дискретных точек, и аналогово передается только информация об их яркости. А сами точки-то на фиксированных местах. В фикисрованное время следования.
Такая штука называется АИМ - Амплитудно-Импульсная модуляция.
И именно ее-то Котельников и разрабатывал.
Перед ним задача стояла разработать радиостанцию, которую не смогут подслушивать заинтересованные лица.
И он чего придумал. Он придумал на учетверенной частоте коммутировать сигнал. Поставил коммутатор по типу селектора входов с усилителя.
Вот только переключал эти входы по псевдо-шумовой последовательности, которая известна только на передатчике и приемнике.
Как итог получилось, что нужный канал включается только при совпадении последовательностей. А иначе то и дело другие подтыкаются. А на тех других там тоже вещалось кое-что. Там на одном русские народные орали, на другом призывы одуматься, на третьем кукушка кукукала. Не долго. С длинными паузами. (Внимание. Данные подробности есть плод воображения автора с целью сформировать более легкое восприятие материала у читателей. Никакого отношения к исторической действительности они не имеют.)
Но система работала. Генералы отметили, что там еще и собеседника слышно, так словно он рядом стоит. Никаких посторонних тресков.
Ну а когда изделие было представлено, потребовалось теоретическое обоснование принципов его работы.
И вот тут-то Котельников, когда писал эти документы, свою знаменитую теорему и вывел.
Она написана именно для АИМ. Для аналоговой коммутации амплитуды сигнала. Суть ее в том, что непрерывный гармонический сигнал полностью восстанавливает свои значения, при частоте дискретизации хотя бы на чуть-чуть большей чем в 2 раза граничной частоты спектра.
Ну т.е. при 2.хххххххххх выборках на период максимальной расчетной частоты.
При этом теорема математическая. Она про мир математики.
Ну что? Готовы разобраться про что вообще теорема?
Точно готовы? Ну тогда погнали!!!
Итак. Первым делом давайте представим график прямой. Ну у нас там бесконечная прямая. У нее есть угол наклона, и некоторое позиционирование в пространстве.
Сколько точек вам нужно на ней замерить, чтобы другой оператор ее пстроил на бумажке?
Правильно! 2. Любых! Вообще любых. Без привязки к месту.
А теперь усложним. График пилы. Уже есть привязка к точкам. И лучше передавать вершины.
Но давайте кое-что уточним. Точки мы оператору сообщили. А он ведь прямую построил. Т.е. точки соединил. Соединил по сути еще множетством точек. Которые как-то там вычислил своим мозгом.
В случае пилы та же история. Оператор формирует дополнительные точки.
Вообще эта штука называется Интерполяция и Экстраполяция.
В одном случае это как раз выкидыввание лишних значений, а в другом восстановление или формирование. Только большая просьба уточните какая из них какая. Кажется Интерпорляцие это восстановление. Но я могу путать.
При этом у этих терминов в математике всегда есть основа расчетов. Кажется Ключ Интерполяции термин называется. Суть его в том, что там задается какая она.
В универе обычно изучают линейную, квадратичную и кубическую. Но что если ключом будет... Синус???
Ядрен батон!!! А сколько точек на синусе надо, чтобы передать его значения? А каких именно?
Да елки. Это же и есть Теорема Котельникова. Она как раз про количество этих точек.
Т.е. по сути эта теорема она про Интерполяцию и Экстраполяцию.
Окей. Тут разобрались. Но есть один момент. Какие точки выбирать? Что если выбрать нужные точки не получается в силу других конструкционных задач?
Что если в пики амплитуды наши замеры не попадают? Как тогда быть? Вот есть замер синусоиды и ни одна точка в пик этого синуса не попала.
На выходе ведь получится искажение амплитуды? Как быть?
Но мы ведь помним, что нам надо сделать кучу вычислительных операций? Т.е. посчитать. Расчитать. И при построении графика вывести нужные пики.
- Так. Стоп!!! Что за ерунда??? У меня один период на граничной частоте спектра. На нем 2 точки. Обе мимо максимума амплитуды. Вот вообще мимо. Попали прям в края около нуля. Чего тут считать???
-(хватает спрашивающего за ухо) А ты балда ходячая чем Теорему читал??? Тебе же написано НЕПРЕРЫВНЫЙ СИГНАЛ!!! А частота чуть чуть больше, чем в 2 раза.
Это что означает? А означает это то, что у тебя точки замеров будут плыть по фазе. И на следующем периоде срисуют другие значения. А на третьем еще другие.
В какой-то момент ты попадешь в ситуацию, когда периодов из 8 сможешь вычислить правильное значение амплитуды, и именно его вывести на ЦАП.
А если ты еще подождешь, то едущая фаза сама зацепит пики амплитуды. Ясно???
Вот за этим там фраза про непрервыный сигнал и приписана.
- Ага!!! Ну и где я его у барабана найду? Особенно на первом пластике по которому колотушка работает?
- Ты что издеваешься, балда на батарейках?!!! Там же частота от силы 100 герц. А у тебя на АЦП сколько? Чего пристал? У тебя там запас по дискретизации в вагон и еще тележку с телепузиками на аккумуляторах.
- Ну-ну, профессор лопух с аппаратурой, а что с тарелками делать??? Там что-то палочка явно непрерывное касание не делает. Что с тарелками делать?
- Да все просто, получишь искажения в звучании. Если ты их слышишь то у тебя попа. Если нет - радуйся.
- А можно про искажения по-подробнее?
- Да легко!!!
Смотри. У тебя теорема для синуса без ограничений на точность передачи амплитуды. Так? А точность числа Pi у нас нынче до триллионного знака вывели. Так?
А что тебе 16 бит дают? До 6-го знака? Так?
В общем смотри. Берешь ты систему у которой АЦП на 44 кГц. А ЦАП на... 44 кГц. Что ты первым делом видишь?
- ЧТо?
- Что на Теорему Котельникова забили!!! Она предписывает кучу вычислений, и явно в кучу раз большую частоту дискретизации ЦАПа. А тут этого ничего нет.
Причина этого дела в том, что когда ввели битики квантования оказалось, что они настолько понизили точность замера амплитуды, что математикой там уже восстанавливать нечего!!! От слова вообще. Не с такой глубиной квантования.
Но на самом деле все случилось еще раньше. Рацию Котельникова помнишь? Она ведь работала!!! Без всяких процессоров в ЦАПе.
Но ведь работала. А Генералы говорили, что по ней собеседника слышно отлично.
Вот на этой методе и рискнули собрать систему для звука без процессора. С дискретизацие ЦАПа равной дискретизации АЦП.
Только один момент. Сколько отношения эта система имеет к Теореме Котельникова?
Правильно! Инженеры забили на эту Теорему, когда делали эту систему. Она тут не при делах!!!
Причем еще и по причине того, что дело имеет с прерывистыми сигналами.
- Дык! И как же быть?
- Учить матчасть!
Еще на АИМ был такой термин как поргершность аппертуры. Вычислялся по куче формул и на выходе был график КНИ, с явно возрастающим уровнем искажений с ростом частоты и/или сдвига фазы исходного сигнала относительно фазы тактового генератора.
Это все еще в 1940х исследовано было. И формулы выведены.
Когда внесли дополнительную погрешность цифровым квантованием ничего не зменилось. В этих формулах уже были заложены переменные под названием точность передачи амплитуды.
А вот почему ни один современный инжнеер в галаза не видел этих формул? Хммм... Листайте старую литературу. Что тут еще сказать?
Все проблемы данных систем были исследованы еще в 1940х годах. Термины и формулы выведены.
Тем более, что не забываем. Телевизор это АИМ. Причем даже современный ЖК. Это все равно АИМ. И все Аллиасинги, Ошибка Точка-Места, Паттерны Малых Перепадов Амлитуд - это все уже тогда обнаружено, классифицировано и измерено, и в формулах описано. И методики калибровочных измерений сформированы.
И реальность такова, что все цифровое, кроме ЗВУКА, что нас окружает имеет частоту дискретизации в 9 раз выше граничной частоты спектра.
А со звуком отдали на откуп Аудиофилам да Инженерам Троечникам для развлечения. Специально создали условия с явным искажением.
Ну вернее как. Для мотивации к изучению материала их создали.
Кто-то полезет в ученибки, да с карандашом будет разбираться как же там на самом деле что.
Кто-то не выдержит Аудиофильских разговоров и таки полезет разбираться откуда разница.
А кто-то так и будет на свою троечку разговоры вести.
Этакий биофильтр на выявление тех у кого шило до знаний и анализов в попе.
Вот такие дела.
Спасибо, что дочитали!
***
