Чтобы помочь большему количеству детей учиться на уроках математики, помните об идентичности учащихся на этапе планирования урока.
Автор Хоа П. Нгуен
В традиционных классах математики учителя проводят уроки, ученики работают над задачами индивидуально или в группах, или, возможно, им задают вопросы или проводят опросник, чтобы продемонстрировать понимание, а затем учителя исправляют или подтверждают ответы.
На первый взгляд, это краткая, логическая модель обучения, в которой учитель «начинает с учебной цели, а затем разрабатывает урок, чтобы ученики продемонстрировали свои умения», - пишут преподаватели Сэм Роудс и Кристофер Р. Гарейс для ASCD’s In Service.
Но они говорят, что этот подход имеет тенденцию «отодвигать справедливость на второй план, непреднамеренно позиционируя многих учеников как пассивных наблюдателей математики». Со временем такое пассивное позиционирование влияет на математическую идентичность учащихся - особенно детей из разных слоев общества, которые, возможно, уже не могут связать обучение в классе со своим жизненным опытом, создавая «чувство незаинтересованности, несоответствия и бесправия», отмечают Роудс и Гарейс.
По их мнению, более справедливая модель обучения математике начинается с того, что на этапе планирования урока учитель твердо должен помнить об идентичности ученика, когда учитель в первую очередь думает о убеждениях учеников по математике - например, учитывая их уровень комфорта с языком или то, как они видят себя академически и как математиков. «Мы не можем оставлять вопросы идентичности студентов на потом», - пишут Роудс и Гарейс, доцент кафедры начальной математики Южного университета Джорджии и профессор педагогического лидерства университета Уильяма и Мэри соответственно. «Скорее нам нужно подумать о том, какие диспозиционные результаты мы ожидаем для учащихся», а затем намеренно разработать учебную программу в обратном направлении, не забывая «о целях справедливости и самоощущения», чтобы все больше детей начали считать себя компетентными математическими мыслителями.
Вот четыре вещи, которые следует учитывать при разработке уроков математики, ориентированных на учащихся.
Разработайте четкое заявление о миссии
Подумайте о том, чтобы сформулировать миссию, в которой сформулированы цели школьной программы по математике и сообщается, «как преподавание математики должно выглядеть и ощущаться в школе», - пишут Родс и Гарис. Это простой способ «систематизировать убеждения и идентичности, которые [учителя] стремятся воспитать в учениках».
В заявлении о миссии может быть подчеркнута важность создания сообщества учащихся, «которые деятельно подходят к математике», и поставлена цель дать каждому учащемуся возможность «развить и передать более глубокое понимание математики с помощью гибкого мышления, рассуждений и решения проблем».
Связывайте с опытом учеников
Детей естественно тянет изучать математику вокруг них. «С юных лет мы количественно оцениваем, распознаем закономерности и ставим под сомнение эквивалентность вещей, даже до того, как у нас есть эти слова для обозначения этого», - говорят Роудс и Гарейс. «По мере нашего роста эти возможности неформального обучения неразрывно связаны с домом, культурным опытом и самобытностью». Использование этого опыта в классе может стать для учителей мощным способом «создать математические представления, которые по своей сути связаны с жизнью их учеников».
Хотя очевидно, что не все в учебной программе по математике может иметь прямое отношение к жизненному опыту учащихся, важно планировать уроки, которые включают в себя больше точек подключения для детей в вашем классе - аналогично тому, как в тщательно подобранной библиотеке классной комнаты было бы множество вариантов, которые могут отражать разнообразные вкусы, культурное происхождение, уровень чтения и конкретные интересы учащихся.
В своем седьмом классе математики Кваме Сарфо-Менса планирует создать модуль, в котором учащиеся исследуют интересующие их вопросы.
По его словам, это попытка помочь студентам «осознать мир, в котором мы живем», и в процессе более глубоко связать их с математикой. Он начинает раздел с опроса, чтобы определить интересующие студентов области. Через год ответы привели к созданию трехнедельного проекта по изучению взаимосвязи между правоохранительными органами и цветными сообществами в Бостоне.
Сарфо-Менсах помог школьникам придумать основной вопрос и провести мозговой штурм по различным математическим точкам данных, необходимым для его исследования - статистике, графическим представлениям, геометрическим диаграммам и функциональным отношениям - и он позаботился о согласовании работы с соответствующими академическими стандартами. Он дал студентам три варианта их конечного продукта, предоставляя «множественные точки доступа для разных учащихся», - пишет он.
Разрешение для нескольких путей решения
В ярких классах математики учителя часто «показывают разные способы решения одной и той же проблемы и поощряют учащихся придумывать собственные творческие способы их решения», - пишет Мэтью Бейраневанд, координатор отдела математики и естественных наук в государственных школах штата Массачусетс. «Чем больше стратегий и подходов используют студенты, тем глубже становится их концептуальное понимание темы».
После того, как учащиеся решат проблему с помощью одного метода, предложите им провести мозговой штурм по альтернативным способам решения, а затем обсудите различные варианты в классе. Это тонкий сдвиг, который делает упор на развитие критического мышления и побуждает студентов задавать вопросы и делиться стратегиями как способом разобраться в сложном материале. «В то время как сосредоточение внимания на [правильных или неправильных] ответах приводит к суждениям о правильности, сосредоточение на мышлении строит и уточняет понимание того, что студенты знают и понимают», - пишут Родс и Гарис.
Поощряйте продуктивные трудности
Решение проблем является неотъемлемым компонентом математики и позволяет учащимся продуктивно бороться, пытаясь решить сложные задачи, «посылает сигнал, что, по мнению учителя, ученики способны делать и создавать математику», - пишут Родс и Гарис.
Учительница математики средней школы Соленн Абазиу, стремясь развить у своих учеников навыки решения проблем и выносливость, назначает еженедельные бессрочные математические задачи, которые называются «решателями задач», - например, игра в кости в углу
«Студенты имеют проблемы с настойчивостью - им не нравится идея попробовать решение, если они не уверены, что оно принесет желаемые результаты, что заставляет их отказываться от риска», - пишет Абазиу. «Помощь ученикам преодолеть этот страх даст им большое преимущество в математике и во многих других областях повседневной жизни».
«У хорошего решателя проблем есть низкий пол и высокий потолок», - отмечает Абазиу. «Навыки, необходимые для решения этой проблемы, должны быть минимальными, чтобы позволить более слабым ученикам заниматься ею, но она должна иметь несколько уровней сложности, чтобы бросить вызов опытным ученикам». Когда учащиеся занимаются проблемой, они должны быть «сбиты с толку вначале, что побуждает их бороться, пока они не встанут на путь, который, вероятно, приведет их к решению». Она пишет, что только преодолевая это первоначальное разочарование, учащиеся начинают развивать «настойчивость в решении проблем».
Роудс и Гарейс настаивают на том, что все ученики способны заниматься математикой. «Мы считаем, что разнообразие мыслей улучшает понимание математики всеми учащимися, и мы считаем, что возможность высказывать мнение и опыт учащихся в классах математики является решающим шагом на пути к переочеловечиванию предмета», - заключают они.
