Поговорим ещё раз о Лоренцевом сокращении масштабов и замедлении времени. Вопросы задают и вполне вменяемые люди, с которыми интересно общаться, и не вполне вменяемые, с которыми общаться вообще неприятно. Я уже объяснял, что все формулы (преобразования Лоренца и формула сложения скоростей) получаются из анализа группы гиперболических поворотов: таких же, как обычные, только угол считается по-другому. Ну и поди поспорь с поворотами: влево-вправо, и всё тут.
Но спорят. Не комментирую...
Давайте не будем опять о поворотах, а ближе к физике. Вот замедление времени в подвижной системе отсчета, а вот сокращение масштабов. Как это всё трактовать? Иные не понимают, куда и как совать формулу, и суют не туда и не так, как надлежит — с удручающим результатом. Не надо так!
На самом деле, всё и вправду довольно запутанно, и без подготовки не грех и запутаться. Вот написано на ценнике 100, и ты такой: "недорого!". А это в евро! Тогда дорого. Но вот вопрос: подорожал товар в результате смены валюты или подешевел?
В общем-то, товар сколько стоил, столько и стоит. И в рублях это было, скажем, 7000 по курсу. Но цену записали в евро, и она численно снизилась. Понимаете? Численно снизилась. Но это не кажущиеся снижение, а вполне реальное: если у вас в распоряжении только монеты в одну единицу, то семь тысяч рублей — это ощутимая тяжесть, а сто евро — существенно компактнее.
Только говоря о деньгах, мы всегда мысленно привязываемся к некоторому абсолюту. А в физике абсолюта, как оказалось, вообще нет.
Лоренц говорит нам, что в подвижной системе отсчета часы идут замедленно. То есть там более длинные секунды. Одна их секунда как 70 наших, скажем. Ну, как одна монета у них это 70 наших. Сколько именно — 70 или сколько — определяет множитель Лоренца, который уже сто раз обсуждали. Он зависит от скорости системы относительно неподвижной.
Соответственно, и интервалы времени в этих длинных секундах получаются короче. Один близнец носился в космосе ... сколько? С точки зрения оставшегося дома брата, 70 лет. Но его часы шли замедленно и по ним прошел всего год. Кстати, он долетел до звезд и привез сувениры. С точки зрения домоседа, он пролетел огромное расстояние, летя с большой скоростью так долго. С его точки зрения он летел всего год, но до звезд оказалось рукой подать. Начинаете понимать, да?
Ну ладно. Теперь вспоминаем, что скорость света постоянна и равна одной световой секунде за секунду, или 300 миллионов метров в секунду примерно. В направлении движения свет пролетит за длинную секунду длинную световую секунду. Соответственно, все расстояния, измеренные такой линейной, окажутся ... короче. Вот у вас есть дрын длиной в два метра, и свет его должен пролететь за две трехсотмиллионные доли секунды. Но секунды на движущихся часах длинные (пусть вдвое длиннее секунд по неподвижным часам), и свет пролетит те два метра, но только это длинные метры. Дрын получится вдвое короче. Примерно то же самое, как с курсом евро. Упадет вдвое — и цена упадет вдвое.
На самом деле, это две стороны одной монеты — замедление времени и сокращение масштабов. Вот летит мюон из верхних слоев и лететь ему долго, хоть летит и быстро: не успеет долететь, распадется. Но ведь с точки зрения прибора на поверхности время мюона замедленно, и сильно. Он вполне может дожить до поверхности. И доживает. Но теперь перейдем в систему отсчета самого мюона: ему навстречу движется Земля и прибор; его часы идут как обычно и прибор до него долететь не успеет. Противоречие? Отнюдь, так как сокращаются продольные масштабы. Ровно на тот же множитель Лоренца. Поэтому прибор и мюон встретятся. Только мюон считает, что это потому что расстояние сократилось.
Но тут вопрос с поперечными расстояниями. Ведь если секунда длинная, то какая разница, в какую сторону отмерять метр?
Ответ таков: надо четко оговаривать, как мы проводим измерение. Мы не можем просто "взять и померять". Мы можем приложить линейку и засечь показания на концах одновременно: но тут тонкости с одновременностью. А можем послать световой сигнал, чтобы отразился и вернулся, и засечь время.
Тема раскрыта в предыдущей заметке и повторяться не буду. Если кратко, то расстояние поперек в подвижной системе отмеряется "косо": не перпендикулярно направлению движения, а под углом к нему. Удлинение масштаба (единицы времени и, следовательно, единицы расстояния) точно компенсируется удлинением измеряемого расстояния, ведь теперь мы меряем гипотенузу, а не катет.
А вот о чем стоит поговорить: о составном стержне. Пусть наш двухметровый дрын состоит из двух метровых. Если каждый дрын сократится, скажем, в два раза, то ведь либо возникнет зазор (а так нельзя, с зазором должны согласиться все наблюдатели, в любой системе отсчета), либо конец стержня сместится, чтобы устранить зазор. Тоже неприятно, хотя и не так страшно.
Но всё в порядке: вспомните, что всё дело в единице измерения. В подвижной системе метр в направлении движения становится длиннее. Поэтому дрын становится численно короче. Раньше был метр от края до стыка и ещё метр от стыка до края. А теперь удлиненный метр накрывает весь стержень от края до края. В стержне никаких зазоров, разрывов, напряжений и дополнительных межатомных взаимодействий. Просто если между стержнями был зазор в один миллиметр, то станет полмиллиметра, просто потому что "курс вырос".
Однако всё сказанное не означает, что Лоренцевы эффекты какие-то мнимые, кажущиеся. Нет, это реально, потому что имеет реальные, наблюдаемые следствия. Речь не идет об измерении летящего дрына летящей рядом линейкой: это вряд ли возможно. Дело не в этом. Вот выше пример мюона. Замедленное тиканье часов наблюдаемо, см. эксперимент Айвса, и Кафеле-Китинга, и Глонасс. А сокращение масштабов — его прямое следствие.
Паули в своей книге про относительность обсуждает этот вопрос. И мы обсудим... в другой раз!