Эта фраза имеет два значения. А может быть еще больше, что закрыто от познаний человечества.
В одном из значений, подразумеваются проблемы людей. Человек, имеющий много проблем, начинает лезть со своей помощью к другим людям, чтоб решать их проблемы. Оттуда получается такой смысл, что человек не решив свои проблемы, не может помочь другим людям.
Чужие проблемы, всегда будут казаться маленькими, а свои проблемы большими. Поэтому сравнили с соринкой и бревном.
В другом значении, когда человек посмеялся над другим человеком, указав на его недостатки, а у него самого тот же недостаток, как и у другого, тогда получаем следующее. Он видел недостаток другого человека, а свой недостаток не заметил. Он видел соринку в чужом глазу, а бревна в своем глазу не заметил.
Например, косой посмеялся над хромым. Ведь они оба одинаковые недостатки имеют. Косой не видел свою косоглазость.
Вот это основные два смысла этого сказания.
