Прежде чем перейти к описанию принципов, на которых основана контрапертурная акустика (контрапертурные системы, КАС), возможных конструкций и подходов к расчету подобных систем, необходимо коснуться вопроса, как меняется звуковое давление в зависимости от расстояния от АС.
3 типа звуковых волн
Общее представление, основывающееся на житейском опыте, подсказывает, что с ростом расстояния от АС звуковое давление должно падать. Также, опыт подсказывает, что в чистом виде закономерность наблюдается в открытых пространствах, в условиях же помещения закономерность, если она и есть, маскируется многочисленными отражениями от пола, стен и потолка, и влиять начинают уже такие факторы, как коэффициенты отражения поверхностей и заполненность помещения предметами обстановки. В целом фактор помещения можно охарактеризовать упрощенно временем реверберации.
В учебниках электроакустики рассматриваются 3 типа звуковых волн: плоская, цилиндрическая и сферическая. Каждый тип волн излучается специфичным для этого вида излучателем, и для каждого типа характерна своя особая зависимость звукового давления от расстояния до источника.
Плоскую волну излучает пластина, колеблющаяся перпендикулярно своей плоскости. Размеры пластины должны быть значительно больше длины излучаемой волны, в этом случае звуковое давление от расстояния не зависит. Связано это с тем, что поток энергии не расходится с увеличением расстояния.
В практике любителей строить акустические системы плоскую волну излучает зональный групповой излучатель. Если панель размером 1,5х1,5 метра (конструкция условная, для пояснения примера) заполнена синфазно включенными электродинамическими диффузорными громкоговорителями, длине волны 1,5 м соответствует звуковая частота порядка 230 Гц. Можно считать, что в пределах комнаты все более высокие частоты распространяются по законам плоской волны.
Цилиндрическую волну излучает колеблющийся протяженный цилиндр. Звуковое давление от подобного излучателя падает с увеличением расстояния, обратно пропорционально корню квадратному из расстояния. Чтобы давление упало в 2 раза, необходимо отойти на вчетверо большее расстояние.
С цилиндрической звуковой волной можно столкнуться, если построить линейный групповой излучатель - расположить в ряд множество диффузорных громкоговорителей.
Сферическую волну излучает пульсирующий шар. На практике таких излучателей не бывает, но на низких частотах обычный диффузорный громкоговоритель, работающий в бесконечном акустическом экране, можно рассматривать как сферический излучатель. Звуковое давление от сферического излучателя убывает обратно пропорционально расстоянию. Из 3 рассмотренных типов излучателей убывание по данному закону наиболее резкое.
Ниже 2 графика убывания звукового давления в зависимости от расстояния - по абсолютной величине (в единицах давления), и в децибелах.
А теперь про контрапертуру
В доступной литературе понятных объяснений по принципу работы контрапертурного излучателя нет. Одно из объяснений - взаимодействие двух противонаправленных идентичных скоростных векторных потоков воздуха.
Противонаправленность присутствует - диффузоры 2 синфазно работающих громкоговорителей направлены встречно, идентичность гарантируется подобранностью громкоговорителей по параметрам. Считается, что контрапертурный излучатель работает как сферический излучатель с равномерной диаграммой направленности. Попробуем представить работу такого излучателя по рисунку ниже.
Диффузоры обоих громкоговорителей контрапертурного излучателя всегда движутся симметрично относительно центра системы (красная точка). Каждый из громкоговорителей помещен в акустическую систему по типу закрытого ящика, чтобы исключить акустические короткие замыкания, и достаточного объема, чтобы не повысить существенно резонансную частоту громкоговорителей, а тем самым и нижнюю воспроизводимую частоту.
Для простоты изложения представим, что от верхней головки до нижней протянута цилиндрическая оболочка, невесомая, непроницаемая и растяжимая (на проекции желтая линия). При встречном движении диффузоров в междиффузорном пространстве поднимается давление воздуха, и оболочка выпячивается по средней линии, оставаясь неподвижной на прилегающих к диффузорам краях (голубая линия).
При движении диффузоров в противоположном направлении в междиффузорном пространстве создается разряжение, и оболочка втягивается по средней линии (зеленая линия).
В итоге, при работе громкоговорителей оболочка пульсирует, совершенно аналогично пульсирующей сфере (техническая реализация которой затруднена, в противном случае мы бы имели пульсирующие громкоговорители. То, что попытки имитации подобных пульсирующих сфер предпринимались, свидетельствуется рисунком ниже.
Идентичность представленного на рисунке излучателя с 8 обычными громкоговорителями сферическому излучателю такова же, что и щита с 32 головками сплошной звуковой панели.
И хотя описанная выше оболочка физически отсутствует, это ничего не меняет - конструкция в целом работает так, как если бы в центре системы (обозначенном красной точкой) находился сферический излучатель с равномерной диаграммой направленности.
Насчет равномерности диаграммы - она равномерна в горизонтальной плоскости, в вертикальной же распространение звука ограничено деталями конструкции контрапертурного излучателя.
Эффект Допплера - это о чем?
Одним из достоинств КАС считается компенсация эффекта Допплера, вносящего интермодуляционные искажения при воспроизведении исходного сигнала, даже при полном отсутствии нелинейных искажений.
Что такое эффект Допплера, лучше всего уяснить из "Занимательной физики" русского и советского популяризатора науки Якова Перельмана:
В случае традиционной АС диффузор, в зависимости от фазы колебания - приближающийся или удаляющийся паровоз, а паровозный свисток - одновременно воспроизводимая с низкой частотой высокая частота. Как следует из текста Перельмана, при движении диффузора в сторону слушателя частота ВЧ-колебания увеличивается, а при движении в обратную сторону - уменьшается.
Оттого, если головка одновременно воспроизводит звуки с частотами 100 Гц и 10 кГц, частота 10 кГц непрерывно изменяется, модулируясь частотой 100 Гц. Глубина модуляции будет определяться скоростью диффузора, а тем самым как значением низкой частоты, так и мощностью громкоговорителя.
Но в момент, когда поезд проносится мимо стоящего на платформе слушателя, модуляции нет, поскольку поезд на короткое время как-бы "замирает", его расстояние до слушателя перестает изменяться.
Отсюда пропажа интермодуляционных искажений, вызванных эффектом Допплера, при повороте головки диффузором вверх (или вниз) и размещении ушей на уровне головки. Полная аналогия с проходящим мимо поездом - диффузор движется вертикально, но его расстояние до вас практически не меняется.
Нейропсихологи полагают, что чувствительность органов слуха к проявлениям эффекта Допплера выработалась в процессе эволюции, но она же мешает при прослушивании воспроизведенного звука, поскольку при прослушивании естественной музыки эффект Допплера отсутствует. Невозможность точно локализовать движущийся вперед-назад объект якобы приводит к психологическому дискомфорту при прослушивании музыки с интермодуляционными искажениями. Это гипотеза, пока экспериментально не подтвержденная.
Но в 1930-е годы американский изобретатель Дональд Лесли пришел к идее вращающегося динамика, и основанный на эффекте Допплера эффект стал называться эффектом Лесли. Здесь при вращении динамика на воспроизводимый звук накладывается эффект Допплера, обусловленный частотой вращения динамика.
По поводу отсутствия эффекта Допплера в КАС также возникают вопросы. Две звучащие головки подменяются одним сферическим излучателем, но виртуальная поверхность этого излучателя также, при его пульсации одновременно с 2 разными частотами, высокой и низкой, должна вносить интермодуляционные искажения. Их снижение возможно при условии, что скорость пульсации сферического излучателя становится гораздо меньше скорости движения диффузоров. Оставляем вопрос открытым.
Впрочем, с интермодуляционными искажениями в АС любого типа борются путем разделения диапазона воспроизводимых частот на полосы.
Оптимальное расстояние между громкоговорителями
Несколько некогда написанных работ по теории контрапертурной акустики насыщены математическими выкладками, оттого создается впечатление, что расстояние между двумя головками (в полной контрапертурной системе) или между головкой и отражателем (в полуапертурной системе) вычисляется по некоторым сложным формулам и должно быть выдержано с необыкновенной точностью. В достаточно простые соотношения привносится элемент мистики, вопрос только затемняется.
По факту, никакого точного выражения для расстояния между громкоговорителями не существует, оно может варьироваться в некоторых пределах, лишь приходиться лавировать между рядом противоречивых требований, поступаясь одними в угоду другим.
Одно из требований, согласно авторам первых работ по КСА – ширина диаграммы направленности в вертикальном направлении (угол рассеяния). Ниже поясняющий рисунок.
Угол рассеяния зависит от радиуса R корпуса, в котором установлены нижний (или верхний) громкоговорители, и расстояния между ними H, и определяется по формуле Угол рассеяния = 2*arctg [H/(2*R)].
Ниже график данной зависимости.
Теперь становится понятна фраза из статьи времен зарождения КАС:
- ... при изготовлении контрапертурной акустики c максимальным углом при оптимальном давлении нужно выбирать головки, которые развивают большое звуковое давление при минимальном диаметре диффузора. При проектировании корпуса размеры «панели», на которую крепится головка, должны быть как можно меньше.
В пределе выгодно сделать размер панели, на которую крепится головка, по диаметру корзины головки, а поскольку это противоречит требованию большого объема закрытого ящика, сделать конструкцию корпуса ЗЯ скошенной. Так, как это было сделано в конструкции по рисунку ниже.
На рисунке слева - полуапертурная акустика, вместо верхнего громкоговорителя на половинной высоте установлен отражатель. Отражатель - это зеркало для звука, и для понимания работы полуапертурной акустики необходимо зеркально достроить ее относительно отражателя, что и сделано на рисунке справа.
Теперь вполне понятна форма корпуса акустики - это не каприз, а требование увеличения угла рассеяния в вертикальной плоскости (синие линии). Альтернативный вариант (прямоугольная форма корпуса) привел бы к сужению диаграммы направленности в вертикальной плоскости (коричневые линии).
Но с подобными рассуждениями, восходящими к первоисточникам по КАС, не все чисто. Диффузор громкоговорителя на низких частотах работает в т.н. "поршневой зоне", всей своей поверхностью как единое целое; на нем, при достаточной жесткости, не образуются стоячие волны, и "противонаправленные идентичные скоростные векторные потоки воздуха" формируют в центре системы не точку, а диск, который можно рассматривать как сферический излучатель лишь с дальнего расстояния.
В ближней же зоне данного "диска" находятся элементы конструкции КАС, что меняет характер диаграммы направленности в вертикальной плоскости.
Как следует из рисунка, где "диск" в центре системы обозначен красным, характер рассеяния в вертикальной плоскости меняется, появляется "серая зона" между зелеными линиями. Тем не менее, для общего представления можно руководствоваться "классическими" выкладками, при необходимости внеся коррекцию, поскольку все следует из простых геометрических соотношений.
Другая попытка установить (или ограничить) расстояние между головками основана на рассмотрении диаграммы направленности диффузорных громкоговорителей. Классики жанра исходят из того, что звуковое давление громкоговорителя сфокусировано в области 60°, исходя из этого устанавливается минимально возможное расстояние между головками. Пишется, что в этой зоне раскрытия 60° должна находиться вторая головка, и приведен рисунок, но и из рисунка, и из геометрических соображений следует, что в этой области должен находиться виртуальный диск на полпути между головками, притом радиусом не с эффективный радиус диффузора, а панели, на которой установлена головка.
Также, в пионерских работах предполагается, что диффузор излучает как точечный источник с центром по центру диффузора (вернее, его проекции на панель). Но диаметр диффузора сравним с диаметром панели, и в ближней зоне диффузор гонит плоскую волну, а не сферическую расходящуюся.
Также, область излучения 60° установлена достаточно произвольно, притом эта область не привязана к частоте. Ниже диаграмма направленности поршневого излучателя в зависимости от отношения диаметра поршня d к длине волны, для 3 разных отношений.
Впрочем, в ближней зоне эти характеристики не имеют смысла, но хочется понять логику людей, писавших первые работы по КАС.
При принятии угла раскрытия 60° следует соотношение H=2*R/tg 30° = 3,46*R. Это минимальное расстояние, при большем часть излучения головок якобы будет бесполезно рассеиваться в пространстве. И тут же пишется, что установленное условие "0,5*RE примерно равно предельному расстоянию между головками", где RE - радиус головок, не дает возможности использовать свойства головок по направленности; под RE, скорей всего, понимается эффективный радиус диффузора.
В другом месте у Головкиной указаны пределы соотношений между эффективной площадью диффузора и площадью панели как 0,33 – 4, что дает отношение эффективного диаметра диффузора к диаметру панели как 0,58 - 2. Но диаметр диффузора не может быть больше диаметра панели; опять нестыковка. либо я чего-то опять не понял.
В общем, опять больше вопросов, чем ответов.
И совершенно непонятна фраза, что оптимальное расстояние определяться как точка пересечения графика звукового давления и угла рассеяния. И даже приведен соответствующий график. Здесь уже нечто запредельное и здравому уму непостижимое. Пересечение графика давления с графиком угла - это что сравнивать теплое с соленым.
Скорей всего, под пересечением (перетинi в оригинале) понималась необходимость компромисса между противоречивыми требованиями - увеличение расстояния между головками ведет к увеличению угла рассеяния, но уменьшению звукового давления. В оригинал же статьи, а затем и авторизованные переводы на русский попало неподходящее слово "пересечение".
Таинственные стоячие волны
Другой непонятный вопрос - про стоячие волны. Здесь, очевидно, предполагается, что всем все понятно, и никто переспрашивать не будет. Один форумчанин, впрочем, написал, что не может понять, как стоячая волна между головками (т.е. по вертикали) преобразуются в стоячую волну по горизонтали.
Но стоячая волна по горизонтали - это ряд пучностей и узлов, а не бегущая волна звука; именно стоячих волн в помещении вследствие отражений и опасаются, нанося на стены звукопоглощающие покрытия и сторонясь кубических помещений или помещений с кратными отношениями размеров.
Если принять предположение, что работа 2 встречно направленных головок создает некую виртуальную цилиндрическую оболочку/мембрану, ограниченную эффективным диаметром диффузора, то именно стоячая волна на поверхности оболочки-мембраны и погонит бегущую волну звука по горизонтали.
У Головкиной оптимальное расстояние между головками 10ГД 36Е оказалось равным 19,34 см. Длина звуковой волны, образующей стоячую волну на данном промежутке, вдвое больше, т.е. 38,68 см, что отвечает частоте 343/0,3868 = 887 Гц. Никакая частота ниже не в состоянии образовать между головками стоячую волну. Но излучение ведь происходит, вплоть до достаточно низких частот, ограниченных резонансной частотой громкоговорителя в закрытом ящике, в отсутствии стоячих волн.
По сути, частота 887 Гц является "критической" частотой виртуальной мембраны, определяемой расстоянием между головками, как и громкоговорителю свойственна критическая частота (определяемая диаметром и жесткостью диффузора), выше которой диффузор перестает колебаться как единое целое.
Далее, в работе приведены формулы интерференции колебаний из пособия Яворского. Первая формула выписана верно, но ее преобразование совершено с алгебраической ошибкой (упущен ряд членов). Впрочем, это уже не имеет никакого значения, поскольку правильное соотношение из Яворского притянуто к условием, в которых оно неприменимо.
Уж в чем-чем, а пуговицах Гете, автор "Фауста", толк понимал, он был министром у одного из немецких герцогов и носил придворный мундир. Если кому лениво читать "Фауста", советую пересмотреть/ переслушать в подкастах все выпуски "Стены Сосновского" от доктора Александра Сосновского, чье кредо - лечить безнадежных. В начале каждого выпуска доктор зачитывает цитату из Фауста.
Ошибка в следующем, ниже рисунок.
Ошибка в том, что в точке М (где предполагается слушатель), звуковое давление рассчитывается по формулам из Яворского, которые для случая интерференции двух волн из 2 источников в свободном пространстве. В случае же КАС, как следует из всех сообщений классиков жанра, мы имеем дело не с интерференцией волн из 2 раздельных источников, а с излучением единого сферического излучателя, находящегося в центре системы.
Также, было оговорено, что головки фокусируют звук в пределах угла 60°, точка же М, при достаточном удалении от КАС, требует угла, близкого к 180° (при попадании в нее звука напрямую из громкоговорителей). Опять невязка, в данном направлении диффузорные громкоговорители практически не излучают.
Если же согласиться (с чем согласны и мы), что излучает точка между головками, центр системы, то точка М находится в пределах угла досягаемости сферического излучателя с равномерной диаграммой направленности (если не считать ограничений от элементов конструкции).
А если объяснить через присоединенную массу?
Остается только понять, каким же образом излучает центр системы. В нашем представлении это может объяснить только представление о присоединенной (соколеблющейся) массе воздуха.
Эта масса в граммах равна 0,0008*Dэф^3, где Dэф - эффективный диаметр диффузора в см.
Присоединенная масса для 10ГД 36Е равна 3,28 г. При плотности воздуха 1,225 г/литр и условии равномерного распределения присоединенной массы высота столба присоединенного воздуха составит 13,3 см.
Но вряд ли присоединенная масса - цилиндр с диаметром по эффективному диаметру диффузора и строго ограниченной высотой. Скорей всего, эта масса непрерывно распределена по оси головки с непрерывным убыванием плотности присоединенной массы. Вблизи диффузора эта масса абсолютно жесткая, по мере удаления она становится податливей.
Примерно так, как на рисунке ниже.
При вычисленной при условии постоянной плотности высоте соколеблющегося воздуха 13 см, эта масса распределена и выше, со все падающей плотностью. И тогда принцип работы КАС с выбором оптимального расстояния может быть пояснен следующим образом:
Громкоговорители обращены диффузорами друг к другу, расстояние между ними выбрано с расчетом на соприкосновение столбов присоединенного воздуха в местах достаточной плотности.
При слишком близком расположении головок между диффузорами, за счет соприкосновения плотных слоев присоединенного воздуха, связь окажется настолько сильной, что диффузоры будут взаимно тормозить друг друга (предположим, что диффузоры связаны жесткой штангой, в этом случае они будут неподвижны при сигнале любой силы).
При слишком далеком расположении диффузоров, присоединенный воздух будет соприкасаться лишь слоями малой плотности, и головки будут работать фактически независимо. О КАС тут речь не идет, это иная акустическая система.
И лишь при оптимальном расстоянии и головки будут относительно свободны, и присоединенная масса будет соприкасаться плотными слоями. При работе головок и будет возникать пресловутый "хлопок ладонями", с распространением звука перпендикулярно направлению хлопка.
При равномерной плотности присоединенного воздуха его высота определяется только эффективным диаметром диффузора, и равна 0,8 от Dэф. Если условно принять, что именно на этом расстоянии или чуть меньшем столбы и должны соприкоснуться для активного взаимодействия, становится понятен выбор Головкиной расстояния между громкоговорителями в 19 см при условной высоте столба присоединенного воздуха 13 см. Столбы соприкасаются и частично проникают один в другой, а поскольку они колеблются вместе с диффузором, хлоп/хлоп обеспечено.
Отсюда понятно интуитивное стремление энтузиастов КАС узнать зависимость оптимального расстояния между головками или единственной головкой и отражателем от единственного параметра - размера громкоговорителя, не полагаясь на туманные пояснения в доступных статьях.
При этом зависимость направленности громкоговорителей от частоты роли не играет - диффузор диаметром 20 см на расстоянии 9,5 см никакой направленности не имеет, он просто гонит воздух вперед/назад.
Другое дело, что на частотах выше критической частоты громкоговорителей диффузор распадается на несколько частей, которые могут работать и противофазно, что нарушает синхронную работу в промежутке между ними. Но с тем, что КАС требуют отдельного твиттера, а иногда и СЧ-громкоговорителя, согласны даже самые ярые поклонники контрапертуры.
Заключение
Вот, собственно и все рассуждения по поводу контрапертурных систем. Был бы только рад, если меня поправят в отдельных, а может и во всех, местах. Но удовлетворить любопытство по поводу КАС чтением доступных статей не удалось, пришлось додумывать самому.
А так общее впечатление, что КАС создавались без должного теоретического обоснования, либо обоснования ошибочного. Работы полны несуразностей, форумы также не пришли к единому мнению. А впрочем, может это и был секрет фирмы, все запутать и наладить выпуск КАС, скрыв все тайны.
