Чем лучше прогреваться: горячей водой или картошкой? А может, макаронами? Разбираемся с точки зрения масштабирования!
Здравствуйте, друзья! Как ваше самочувствие? Я уже неделю болею и не могу вылечить горло. Мама посоветовала прогреться над картошкой. Помню, как это было в детстве: мама варила картошку в мундире, сливала её, сажала меня над кастрюлей, накрывала сверху одеялом, и надо было дышать горячим паром от картошки. Не знаю, насколько эффективен такой способ прогрева с точки зрения медицины, не берусь судить. Меня заинтересовал другой вопрос: почему именно картошка? Почему нельзя просто вскипятить воду и погреться над паром?
Рассмотрим этот вопрос с точки зрения теории масштабирования. Поток тепла с поверхности пропорционален площади. Площадь поверхности картошки в кастрюле больше, чем площадь кастрюли.
Представим себе, что картошка упакована плотно в несколько слоев. Для оценки это приближение подойдет. Картофелины будем считать шарами. Пусть R - радиус кастрюли, r - радиус картофелины. Оценим, во сколько раз площадь поверхности картошки больше площади гладкой поверхности воды:
Может вызывать вопросы формула для среднего числа картофелин в слое через отношение площадей - между картофелинами будут промежутки, и реальное число картофелин в слое будет меньше. Но картошка уложена не в один слой, а в несколько, и между промежутками первого слоя будет второй слой, тоже излучающий тепло, а под ним - третий, так что если посмотреть сверху, на всей площади кастрюли будут распределены шары-картофелины.
Получается очень простое соотношение - картошка в 4 раза эффективнее по площади, чем вода.
С другой стороны, почему бы не взять более мелкие предметы - макароны там, рис или камушки? У макарон за счет хитрой формы может быть ещё большая площадь. Тут начинает играть роль другой фактор - запас тепла. Количество теплоты, которое может запасти тело, пропорционально его объёму. Макароны очень быстро остынут и погреться над ними не получится.
С точки зрения запаса тепла максимальный объем будет, если картошка полностью закрыта водой. Вспоминается задача о плотной упаковке шаров. В трехмерном пространстве самая плотная упаковка шаров дает заполняемость по объему на 74%. Это было доказано ещё великим математиком Гауссом. Подробный материал об истории вопроса упаковки шаров изложен на этом сайте.
Получается, что в качестве источника тепла вода эффективнее картошки на 35%.
Подытожим. Картошка хуже запасает тепло, чем вода, но всего лишь на 74%. Зато она в 4 раза лучше излучает, дает больший поток тепла, чем просто горячая вода. Вот такое получилось простое обоснование народного метода лечения простуды.
Ещё неизвестно, что меня лучше согрело - физическое тепло от картошки, или душевное тепло мамы и воспоминания о детстве...но горлу действительно стало полегче.
Друзья, желаю вам здоровья, заниматься самолечением не призываю. Если вам понравилась статья, поставьте лайк! Буду рада новым подписчикам.