Невероятно? На то есть обоснование. Рассмотрим для примера задачу по программе 2 класса:
У Саши 2 яблока, а у Вити в 3 раза больше. Сколько яблок у Вити?
Ну и где тут пропорция, автор, спросите вы? Резонно.
У Саши 2 яблока - 1 часть
У Вити ? яблок - 3 части
Тогда ? = (2*3)/1. Так как от умножения или деления числа на 1 ничего не меняется, то 1 просто не учитывают.
Скрытая пропорция, на которую учителя начальных классов , а далее и средних классов, особо не замечают.
Хотя при изучении тем, связанных умножением обыкновенных дробей
Например:
Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъёмностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз? Эта задача взята из ВПР за 5 класс.
24 машины - 7,5 т
х машин - 4,5 т
Эта задача фактически на обратную пропорцию по теме за 6 класс.
х:24=7,5:4,5
И в 4 классе есть задачи на части, которые также можно решать по алгоритму пропорциональности чисел, величин.
Получается, что на протяжении 4-5 лет ученики решают завуалированные задачи на пропорции, а сказать им о том, что они могут и решают задачи, которые даются по программе 6 класса нельзя? А если сказать, то они не поймут? Слово знают. а рассказать о его смысле - нельзя? Я уже не упоминаю о коэффициенте пропорциональности, та еще штучка непонятная. Или это опять запреты о строгом выполнении программы? Если некоторое количество может понимать, обладает наличие для этого достаточным уровнем мышления, интеллектом, то почему учитель должен ими жертвовать выполнением, порой криво написанной, программы? Так таблицу умножения ученики порой долго понимают, так мы же не прекращаем изучать ее. Я не призываю подробно рассказывать, а просто в течении одной минуты, как бы между прочим, упоминать о каких либо новых, в последствии через достаточно продолжительное время, математических понятиях. Придет время и достаточная часть будет с легкостью усваивать эти новые и, одновременно, давно усвоенные знания. Для слабых на основе принципа от простого к сложному учитель повторил им то, что давал ранее, показал им решение заданий и стал с учениками закреплять тему.
Когда в классе нет очень слабых учеников, он достаточно имеет относительно ровный уровень их интеллекта (а в целом класс по интеллекту порой ниже среднего и без сильных, высокоинтеллектуальных учеников), то с ними мы просто решаем задания из учебника. Новые темы уроков, алгоритмы решений и тому подобное они формулируют самостоятельно. Это им уже известно. Учителю остается добиваться четкости формулировок.
В данном случае бы фактически имеем симбиоз нескольких видов обучения, методов: проблемное обучение, опережающее обучение, классическое (общепринятое обучение).
А возвращаясь к теме "Пропорции", могу отметить, что ученикам я говорю о её важности значения в практической жизни, приводя случаи различного его использования.
Как вам мой подход при изучении данной темы, дорогие читатели?Пишите в комментариях. И если вам импонирует, нравится содержание статьи, то ставьте лайки. И не забывайте подписываться.