Найти тему
73,1K подписчиков

Задачка по механике, которую не все могут решить (на 2 закон Ньютона)

1,2K прочитали

Большинство задачек в учебниках физики шаблонные и решаются буквально в одно действие. Если даже и не в одно действие, то всё равно линейно. Интереса такие задачки не вызывают и подумать там не над чем.

Если слегка усложнить задание, то становится уже повеселее. Давайте рассмотрим одну из таких задач на второй закон Ньютона. Неожиданно для себя я обнаружил, что задачи подобного типа вызывают множество затруднений. Ведь по мнению шаблонного школьного курса закон Ньютона там будет неприменим. Что же делать?

Задачка про автомобиль
Задачка про автомобиль

Задачка сама была предложена на одной из школьных олимпиад. В точности задачку мы повторять не будем. Опишем ситуацию, которая рассматривается в задаче. Итак, представим себе такую картину из жизни:

По трассе едет автомобиль и в какой-то момент он достигает постоянной скорости. Разогнался на 100 км/ч и держит эту скорость. Необходимо узнать силу, которую необходимо приложить, чтобы толкать автомобиль с такой скоростью.

Понятно, что если рассматривать автомобиль не как механизм из агрегатов, взаимодействующих между собой, а как единое тело или даже материальную точку, то решение напрашивается само. В жизни задачка будет куда более сложной, но физика в школе всё сильно упрощает.

Сразу же на ум приходит второй закон Ньютона и мы вспоминаем, что равнодействующая сил равна произведению массы на ускорение. Хочется найти ускорение. И вот тут происходит коллапс! Ведь ускорение есть скорость изменения скорости или разность скорости в данной момент и начальной скорости, разделенной на время изменения. В данном случае ускорение равно нулю, ведь скорость-то постоянная. Нехитрые вычисления приводят к тому, что и сила равна нулю. Но разве это возможно? Тогда материальное тело перестанет двигаться.

Мы уже указали, что на самом-то деле движение куда более сложное, чем кажется. Даже если автомобиль движется с постоянной скоростью, то это не значит, что двигатель не работает, автомобиль не сдувает ветром, а сила трения вдруг пропала. Поэтому, реальная динамика будет сильно отличаться от рассматриваемой. Применить в жизни подход из задачки будет неверным решением и пониманием модели движения. Ну а в такой "идеальной" задаче всё сводится к тому, что она должна решаться немного иначе.

Вспомним, что во втором законе фигурирует фраза количество движения. Cкорость тела является результатом взаимодействия двух сил: силы действия и инерции (или силы сопротивления), а не только действия силы на массу. Масса в нашей локации считается постоянной, а сила инерции меняется. Ведь сопротивлений множество. Если вычесть одно из другого, то будет изменение скорости. Следовательно, когда у нас нет изменения скорости (в идеальном случае из задачки) сила инерции не меняется. Не меняется тогда и сила действия. Тело продолжает движение по инерции в отсутствии внешних действующих факторов.

Следовательно, для правильного решения такой задачки, когда нас интересует "сила автомобиля" нам нужно решать не в лоб всё это, а рассматривать фрагмент пути, когда автомобиль набирал скорость и имел ускорение. Пока скорость изменялось, он накапливал силу, а сейчас движется по инерции и сила равна той силе, которая была получена при разгоне. Упрощая решение можно сказать, что автомобиль набирал скорость с 0 км/ч до, скажем, 100 км/ч за 3 минуты.

В целом-то, формулировать условие задачи таким образом некорректно. Поэтому, и подсознательно появляется масса заковырок.