В недавней статье мы рассмотрели (в идеальных условиях), как увеличение массы присоединенного (соколеблющегося) воздуха в зональном групповом излучателе влияет на резонансную частоту громкоговорителей.
Упрощение заключалось в том, что массив громкоговорителей с круглым диффузором подменялся условным громкоговорителем, также круглым, с площадью диффузора, равной сумме площадей установленных головок.
Это упрощение допустимо на низких частотах (ниже критической частоты отдельного динамика), когда колебания диффузора можно рассматривать как колебания жесткого поршня, с рассмотрения работы которого начинается изучение электроакустики.
В данной статье рассмотрим работу линейного излучателя, представляющего собой ряд плотно установленных в ряд громкоговорителей. Упрощение будет заключаться в том, что вся линейка будет рассматриваться как колеблющаяся плоская пластина, с соотношением сторон, равным числу громкоговорителей.
Снижение резонансной частоты (если оно есть), также будет объясняться массой присоединенного воздуха, суммирующейся с массой подвижной системы, и снижением вследствие этого резонансной частоты (а также и отдачи на СЧ, совместно с повышением отдачи на НЧ, но уже за счет числа громкоговорителей, но про то в другой раз).
В отличие от зонального излучателя, где присоединенная масса велика, поскольку она пропорциональна кубу диаметра громкоговорителя и распространяется вверх от диффузора (при его горизонтальном положении) на расстояние 0,8 его эффективного диаметра, в линейном излучателе эта масса сравнительно меньше, поскольку громкоговорители линейки открыты в перпендикулярном оси линейки направлении, и столб присоединенного воздуха не "зажат" между столбами громкоговорителей, работающих во всех 4 направлениях от него (это просто иное объяснение приведенному ранее феномену изменения присоединенной массы как кубу линейного размера излучателя).
В линейном излучателе 2 крайних громкоговорителя поджаты соседними лишь с 1 стороны (со стороны линейки), остальные с 2 сторон (справа и слева). С 2 сторон в перпендикулярном направлении не поджат ни один из громкоговорителей.
Итак, нужна формула присоединенной массы плоской пластины. Функционал дзена не позволяет набирать формулы, оттого помещаем скан из Физической энциклопедии.
В формуле внизу скана число пи, плотность воздуха p и коэффициент 4 - постоянные величины, а отношение длины пластины l к ширине b равно числу громкоговорителей в линейке, обозначим его N и перепишем формулу, убрав постоянные величины, в итоге значение присоединенной массы окажется неким значением, точным до вынесенного за скобки постоянного коэффициента. Сравнивать будем эти значения в зависимости от числа головок.
Подсчитаем по этой формуле присоединенную массу M для линейных щитов с различным числом головок, вплоть до неограниченного их количества.
Но делить общую присоединенную массу на число головок, чтобы оценить изменение резонанса, смысла нет, головки работают в разных режимах в зависимости от положения на щите. Считаем для упрощения, что влияние оказывает лишь соседняя головка, влияние головки через одну ничтожно, тогда при любом числе головок их можно разделить на 2 группы - пара крайних и все располагающиеся между ними (которых может и не быть при всего 2 головках).
Примем простейшую модель, что присоединенная масса определяется числом сторон, с которых работающие соседние головки осуществляют подпор столбу соколеблющегося воздуха данной головки.
В отличие от зонального массива, где большинство головок работают в окружении 4 головок, находящиеся на сторонах щитов в окружении 3 головок, а угловые в окружении всего двух головок, на линейном щите крайние головки работают с 1 соседней головкой, а промежуточные в окружении двух. Согласно модели свойственная одиночной головке присоединенная масса увеличивается на массу, пропорциональную числу соседних головок (каждая соседняя головка "закрывает" одну сторону из 4-х возможных на плоскости). Тогда появляется возможность оценить присоединенную массу для каждого числа головок для крайних и промежуточных головок. Результаты ниже.
Поскольку при параметризации громкоговорителя имеется возможность оценить присоединенную массу по формуле
где m - присоединенная масса одиночного громкоговорителя в граммах, Dэф - эффективный диаметр диффузора в см, условному значению 0,557 в таблице соответствует присоединенная масса по формуле выше. Имеет смысл поделить все значения в таблице выше на 0,557, чтобы сравнивать присоединенные массы с присоединенной массой одиночного громкоговорителя по формуле.
Но для линейного излучателя присоединенная масса, в отличие от зонального, меняется с изменением числа головок незначительно, и на практике можно воспользоваться следующими значениями:
Для системы из 2 головок присоединенная масса каждой головки равна 1,3 присоединенной массы одиночной головки; при 3 и более головках присоединенная масса крайних головок учитывается с коэффициентом 1,35, а промежуточных 1,75, а поскольку на изменение резонансной частоты влияет изменение присоединенной массы, это изменение составляет соответственно 0,3; 0,35 и 0,75 от присоединенной массы одиночного громкоговорителя.
При таких коэффициентах изменение резонансных частот от "соседства" других головок незначительно.
В качестве примера, расположив в ряд любое число громкоговорителей 4ГД-35 с эффективным диаметром диффузора 16 см, присоединенной массой воздуха 3,28 г, массой подвижной системы 9 г и резонансной частотой 65 Гц, можно рассчитывать на изменение присоединенной массы на 0,75*3,28 = 2,5 г, что изменит резонансную частоту в сторону уменьшения на 7-8 Гц, до 57-58 Гц.
При четырех же головках в ряду, да еще с учетом крайних головок, среднее изменение резонансной частоты составит 6 Гц.
