В недавней статье мы писали о причине понижения резонансной частоты каждого из громкоговорителей группового излучателя, линейного или зонального. Ничего нового сказано не было, причина снижения частоты заключается в утяжелении подвижной массы головки за счет увеличения высоты столба присоединенной массы воздуха при работе головки в группе, в сравнении с высотой столба при одиночной работе головки.
Воздух имеет плотность, и увеличении столба воздуха и ведет к увеличению массы. Образно это можно представить как "подпорку" одиночного столба соседними столбами, в итоге ему остается только расти в вышину.
Более научно объяснить не берусь, судостроители считают присоединенную массу (уже не воздуха, а воды) посредством тензорного исчисления, которое не имел чести учить. Формулы присоединенной массы существуют лишь для простых тел, наподобие сферы, диска. прямоугольной пластины. У диффузора сложная форма, его можно рассматривать как плоский диск (поршень), или как конусную воронку, что несколько меняет коэффициенты в формуле. Но проще измерить, да и веры в измерение больше.
Один читатель мне так и написал, что в воздухе присоединенной массы не существует, рассматривают ее лишь в гидравлике. Все верно, корабль без учета этой массы не построить, но диффузор не корабль, сделан из бумажной массы или полипропилена, весит несколько граммов, а у громкоговорителя с большим диаметром диффузора столб присоединенного воздуха тянется вверх на несколько дециметров. Это тоже несколько граммов, не могут не сказаться.
Короче, делаем такой опыт. Берем 2 громкоговорителя 4ГД-35 без акустического оформления (пришлось извлечь из ОЯ к электрофону Аккорд), соединяем их последовательно в правильной фазировке, разносим на столе на полметра или больше и измеряем импеданс в узком диапазоне частот, 50-120 Гц, нас интересует лишь область вблизи механического резонанса. График ниже, зеленая линия.
К сожалению, не было возможности подобрать идентичные громкоговорители, с равной резонансной частотой, но ведь и в ГИ вряд ли головки специально отбирают, резонансы хорошо если в пределах заводского допуска. Оттого на кривой импеданса 2 близких пика, на частотах 78,5 и 87 Гц, равной высоты, с небольшим провалом между ними.
Далее головки сдвигаются вплотную, до соприкосновения корзин, и еще раз замеряется импеданс, результат красная линия. Если бы головки были идентичными, резонанс бы сдвинулся влево (это хорошо заметно на уровне примерно 30 Ом, где вдали от резонанса при сохранении добротности сдвинулись в одну сторону склоны кривой, левый и правый), а при наличных неидентичных головках имеем что имеем - правый пик стух и понизился, левый соответственно вырос.
Расчета на то, что оба пика равномерно сдвинутся влево, и не было - между головками при сближении через общую среду (воздух) образовалась сильная связь. Полная аналогия - если соединить 2 колебательных контура, ни один не сохранит свои настройки, это будет уже новая схема.
Мы таким образом смоделировали объединение 2 головок в группу, даже не размещая их на общей панели с отверстиями под корзины, достаточно было их сдвинуть, чтобы возросла присоединенная масса у каждой головки, в результате резонанс сдвинулся влево.
А следующий опыт еще интереснее, такое колонкостроители могут сделать только по большой оплошности, При разнесении громкоговорителей на полметра и больше фазировка головок на импедансе не скажется. слишком мало взаимодействие. Но далее перефазируем головки и вновь сдвинем их. Измерим импеданс, синяя линия.
Все с точностью до наоборот. Кривая сдвинулась вправо, примерно на столько-же, вырос правый пик, стух левый. Все строго симметрично. Если в первом случае масса присоединенного воздуха выросла, во втором уменьшилась.
Тоже очень зримо, безо всяких не к ночи будь сказано тензоров. Если при правильной фазировке воздух уже не может растекаться по сторонам, подпорка со сторон гонит его вверх, увеличивая высоту столба, зачем гнать воздух вверх, если его проще переливать с каждым полупериодом частоты вправо-влево, к соседнему громкоговорителю, чему способствует то, что соседний громкоговоритель в это время подсасывает.
Итак, при расфазировке пары соседних головок присоединенный воздух отсутствует, подвижная система облегчается, частота резонанса возрастает.
Чтобы перейти от качественных рассуждений к количественным, оценим частоты 3 резонансов, для чего измерим на уровне 30 Ом сдвиг между кривыми импеданса. Сдвиг влево оказывается равным 2,43 Гц, вправо 1,33 Гц. Среднюю резонансную частоту считаем равной (78,5 + 87 )/2 = 82,75 Гц.
Ранее, в другой статье, мы оценили массу подвижной системы громкоговорителя 4ГД-35 в 9 граммов, методом дополнительной массы по Тилю-Смоллу. При изменении массы подвижной системы резонансная частота изменяется обратно пропорционально корню квадратному из относительного изменения массы, тем самым, изменение массы обратно пропорционально изменению квадрата резонансной частоты. Изменение частоты составило при сфазированных громкоговорителях (82,75-2,43)/82,75 = 0,9706; возведение в квадрат дает 0,9421.
При несфазированных громкоговорителях изменение частоты (82,75 + 1,33)/82,75 = 1,0160; возведение в квадрат дает 1,0324.
При массе подвижной системы 9 г в первом случае к массе подвижной системы каждого громкоговорителя со штатной массой присоединенного воздуха присоединились 9*(1-0,9421) = 0,521 г воздуха; во втором случае убавилось 9*(1,0324-1)=0,292 г.
Плотность воздуха при 20°С 1,204 г/литр, итого в первом случае объем воздуха 0,521/1,204 = 0,432 л; во втором 0,292/1,204 = 0,243 л.
Диаметр диффузора 4ГД-35 16 см, на низких частотах эффективный диаметр Dэфф можно считать равным геометрическому диаметру (так по Тилю-Смоллу), распадаться на части диффузор начинает лишь с критической частоты и выше. Эффективная площадь диффузора Sэф = пи*Dэф^2/4 = 3,14*16^2/4 = 201 кв. см = 2,01 кв. дм.
Изменение высоты столба присоединенного воздуха в первом случае (это цилиндр с площадью 2,01 кв. дм) составляет 0,432/2,01 = 0,215 дм = 22 мм, во втором 0,292/2,01 = 0,145 дм = 15 мм.
Изменения мизерные, но ошибок тут нет. Головки не установлены на щите, их слишком мало; в линейном массиве, при равном числе головок, изменение частоты меньше, чем в зональном массиве (подпор столба присоединенного воздуха с 2-х сторон, а не круговой со всех сторон). В случае же 2-х головок подпор всего с одной стороны, оттого изменения настолько незначительны.
При работе одиночной головки (мы считали в другой статье) столб присоединенного воздуха простирается на высоту 0,8 эффективного диаметра диффузора, для 4ГД-35 это составляет 160*0,8=128 мм.
Из проведенного эксперимента следует, что этот столб в 128 мм вырос на 22 мм при подпоре со всего одной стороны одним громкоговорителем, и уменьшился на 15 мм при отсосе с одной стороны другим громкоговорителем. При максимально плотной установке головок на массиве (на монетах можно проверить, что 1 монету окружают 6 монет) есть основания предполагать, что 22 мм роста столба увеличатся в 6 раз, это 22*6 = 132 мм. Уменьшение может составить 15*6 = 90 мм. Оба этих значения сравнимы со 128 мм, пазл складывается.
Но наиболее убедительна кривая импеданса - даже при неидентичных громкоговорителях смещение картины в нужную сторону с понижением одного пика и ростом другого.
Что интересно, если выставить по генератору ЗЧ резонанс при сдвинутых головках, и, наблюдая за шкалой милливольтметра, раздвинуть головки, показания милливольтметра изменятся - вследствие изменения акустической связи через среду между головками изменится присоединенная масса, а вслед за ней и резонанс.
Такая скучная получилась статья - мало картинок, всего 1 график, и цифры в отчете порядка сантиметров. Но сомневающиеся могут провести схожий опыт с измерением импеданса матрицы из хотя-бы 4 тесно установленных на щите головок, вначале сфазированных, затем расфазировать 2 головки по диагонали, а в заключение разобрать щит и разнести головки на полметра-метр, и сравнить 3 кривых общего импеданса, как это сделано в данной статье.
При громкоговорителях наподобие 4ГД-35 (легкий диффузор, большой диаметр) изменения частоты составят порядка 10%, а столб воздуха будет гулять в пределах дециметра, как в реальном ГИ.
