Я уже рассказывал, что грамотная атака на правильную теорию ее укрепляет. Самый яркий пример — ЭПР-парадокс, атака Эйнштейна сотоварищи на квантовую механику. В итоге квантовая механика только выиграла. Аналогично, были попытки найти слабые места и в теории относительности, от которых она только стала крепче. Нынешние отрицатели смешные и убогие, ничего нового придумать не в силах — не только потому, что глупые, но потому, то всё уже придумано.
Вот парадокс Эренфеста. Суть проста: колесо, линейная скорость обода релятивистская. Каждый бесконечно малый кусок испытывает, с точки зрения внешнего наблюдателя, лоренцево сокращение. В итоге длина окружности сократится. А радиус, который перпендикулярен к окружности (и к скорости) не сократится. Это уже нервирует: а как же число пи?
Полный анализ не так прост, но в целом всё ясно. Точки на колесе движутся ускоренно, поэтому в область Специальной теории относительности задача не попадает. А если и попадает, то надо осторожно продвигаться, так как с ускоренными системами отсчета легко запутаться.
Однако возьмем какое-нибудь искривленное пространство. Сферу, скажем. На ней можно отмерять расстояния и рисовать окружности как множества точек, равноудаленных от данной. Они будут окружностями в обычном смысле, кстати, что не для всех пространств так. Но отношение длины к диаметру (диаметр на сфере! — это наибольшее из расстояний между точками окружности, отмеряемое по сфере) будет меньше пи, причем чем окружность больше, тем больше отличие.
Маленькие окружности на сфере почти плоские, а вот экватор тоже окружность, но его радиус (расстояние до центра, который полюс) равен четверти длины экватора! То есть, отношение экватора к диаметру (отмеряемому по сфере!) равно двум.
Получается, что вращающиеся колесо находится в искривленном пространстве-времени просто потому, что вращается. И это вплотную подводит нас к идеям ОТО. Эйнштейн примерно так и рассуждал.
Вообще, первым идею о неевклидовости геометрии вращающегося диска высказал Калуца, который также подметил, что ОТО в четырех пространственных измерениях содержит уравнения Максвелла.
Идем далее: вращение связано центростремительным ускорением: изменением скорости по направлению. Ускорение связано с силой: центростремительной силой, которая не дает фрагментам колеса разлететься в стороны, двигаясь прямолинейно по касательной. Сила — это проявление энергии, а энергия искривляет пространство-время.
Более того, при данной угловой скорости есть расстояние до центра, при котором метрика сингулярна. Это как радиус Шварцшильда, только наоборот. Этот тот радиус, при котором скорость обода достигает с. Понятно, что никакое колесо даже в принципе до такой угловой скорости разогнать не получится.
Есть и еще нюансы. Так, с точки зрения внешнего наблюдателя лоренцево сокращаются бесконечно-малые участки обода, а проинтегрировать на весь обод — это нужно переходить в другую систему, ускоренную относительно данной. Да и вообще, разные точки обода в разных системах отсчета, и даже согласование часов между ними затруднительно. Подробно об этом написано в работе Nikolić. Это именно то, о чем я упомянул вначале: в рамках СТО задачу решать можно, но осторожно, никакой единой инерциальной системы отсчета здесь нет.
Для наблюдателей на ободе их товарищи движутся не так, как полагается двигаться при равномерном вращении. В самом деле, товарищ рядом неподвижен, ладно. На другом конце диаметра движется навстречу со скоростью 2v/(1+v²), если v выражена в долях c. Товарищ на 90 градусов впереди движется вообще косо, так что для них движение получается не по окружности. А я говорил, что в искривленном пространстве "окружность" не всегда окружность в обычном смысле слова? Ну, и разные системы отсчета, и что тут сделаешь. Переход к единой для всех невозможен, что еще раз доказывает кривизну пространства-времени. Кривизна ближе, чем кажется!
И это прекрасно, я считаю.