Чтобы ни у кого не возникло тревожных чувств, сразу скажу, что речь пойдёт, конечно же, про мои ошибки.
Люди удивительные существа. Мы долго чему-то учимся, а потом забываем, как тяжело это было. Сколько вопросов пришлось преодолеть и решить. Нам кажется, что люди вокруг не отличаются от нас, они думают и чувствуют также. А главное, понимание у них рождается сразу, без предварительных размышлений и терзаний.
Самая большая ловушка в преподавании начать думать, что все ученики одинаковые и похожи на учителя. Просто знают чуть меньше. А когда им это знание дашь, то вот уже и готовые ученые. Но наличие знаний, это лишь вершина айсберга. В темных пучинах кроется отсутствие определённых мыслительных навыков и умений.
Знаете с чего начинают изучать математику?
- Дети возьмите две палочки, а теперь добавьте к ним три палочки. Сколько всего у вас палочек получилось? А если взять сначала три, а потом две, сколько получится?
Очевидно же, что результат не изменится, потому что сложение натуральных чисел коммутативно. В мире предметов и вещей это так понятно. Но спустя годы, мы переходим в мир чистой мысли.
- Для любых двух многочленов P и Q выполняется равенство P + Q = Q + P.
Что такое многочлен? Формально сумма одночленов, в том числе и нулевого одночлена, а так как любое число или буква являются одночленом, то многочлен это почти всё, что изучают в школе. Это структура, идея, мираж и призрак. Многочлены не бегают вокруг и не растут на деревьях. Они существуют лишь внутри головы и исчезнут вместе с человечеством. Но несмотря на всю эфемерность, с ними можно работать, описывать мир и думать с их помощью.
И это то, чему школьники должны научиться на уроках алгебры. Думать структурами, у которых есть свои законы. С ними можно что-то делать и получать определенные результаты. Но любое действие должно основываться на правилах этого мира.
Алгебра это не набор сухих алгоритмов. Это особый мир, который населяют интереснейшие создания. Если к ним подойти умело и правильно они расскажут дивные истории. И детям нужно помочь увидеть и принять этот мир. Преподавание алгебры должно быть вдохновляющим, как путешествие в неизведанные глубины космоса. А не сто примеров на ФСУ, хотя без них никуда.