Всем привет! В вопросах обработки частотно-модулированных сигналов еще не поставлена точка. В прошлый раз мы рассмотрели продукт творчества инженеров - схему с расстроенными частотными фильтрами, однако никогда не стоит забывать, что существуют теоретически обоснованные способы оценки параметров гармонического сигнала, в том числе и его частоты.
Схема с оценкой частоты
Давайте попробуем подойти к вопросу с научной точки зрения. На входе приемника появился гармонический сигнал с неизвестным параметром, а именно с неизвестной частотой. Системы оценки параметров строятся по принципу замкнутых контуров автоматического управления. Эти вопросы мы уже поднимали ранее, когда говорили о ПИ регуляторе и системах синхронизации в приемнике сигналов.
Поскольку частота и фаза сигналов связаны друг с другом, то вполне разумно воспользоваться фазовым детектором, который представляет собой умножитель входного сигнала на опорное гармоническое колебание.
В системе оценки фазовой ошибки нужно всего лишь воспользоваться готовым измерением частотного рассогласования между входным сигналом и опорной гармоникой. Это рассогласование накапливается при помощи обычного интегратора в петле обратной связи.
Сравнение способов
Настало время сравнить два рассмотренных способа демодуляции частотных передач. Схема предыдущего способа представлена ниже:
Для начала рассмотрим такой аспект как точность оценки частоты сигнала. На одном графике показаны исходный информационный сигнал и сигналы, полученные после обработки:
Оранжевым цветом изображен исходный сигнал. При эксперименте он участвовал в формировании частотно-модулированного колебания путем отклонения частоты несущей гармоники. Желтым цветом показан информационный сигнал после обработки радиосигнала способом с расстроенными частотными фильтрами. Синим цветом показан информационный сигнал после обработки радиосигнала способом прямой оценки частоты.
Сперва стоит заметить то, что ни один из способов обработки не обеспечил идеального совпадения переданного сигнала с принятым. У исходного речевого сигнала оранжевого цвета есть множество деталей с резкими изменениями уровня. В это же самое время системы оценки частоты не успевали за ее довольно резкими переходами. В результате мы приняли исходный сигнал с небольшими искажениями.
Если говорить о способе с частотными фильтрами, то искажения в принятом сигнале появляются из-за нелинейности амплитудно-частотной характеристики фильтра, особенно если учесть, что выпрямление сигнала это тоже фильтрация и при этом также появляются искажения.
В случае прямой оценки частоты авторегулятором с петлёй обратной связи все зависит от правильности выбора коэффициентов пропорционально-интегрирующего фильтра. Если коэффициенты будут высокими, то они поспособствуют увеличению всех проникающих в обратную связь шумов. А это, сами понимаете, плохо влияет на точность оценки параметра. Если коэффициенты усиления занизить, то оценка частоты не будет успевать за ее изменением во входном сигнале.
Сложность алгоритма
Теперь давайте рассмотрим такой важный аспект, как сложность алгоритма. Это будет совсем не то, что называют вычислительной сложностью программисты, а лишь примерная оценка количества вычислений.
В случае работы частотных фильтров вся тяжесть исходит от самих фильтров, а кроме того, добавится большое количество вычислений при усреднении мощности гармоник на выходе фильтров. Также можно заметить, что в данном случае работают два генератора опорных гармоник, а это тоже немало вычислений, достаточно вспомнить статью про генератор гармонических колебаний.
Навскидку, это не самый требовательный алгоритм, но давайте все это сравним со способом прямой оценки частоты сигнала.
Основную тяжесть дает один управляемый генератор гармонических колебаний, а все остальные элементы дополнительно почти никак не загружают вычислитель.
Если попытаться подойти ко всему с философской точки зрения, то демодуляция при помощи частотных фильтров это чистейшей воды эвристический подход инженеров, решивших задачу на коленке при помощи паяльника и горсти радиодеталей. С тех пор прошло много лет и способ закрепился на страницах учебников. К этому невозможно прийти при помощи теоретических изысканий карандашом на бумаге раскрывая скобки и совершая другие алгебраические манипуляции. К такой схеме приводит опыт и инженерная смекалка. Программист же когда находит эту схему стремится ее повторить во всех подробностях и совершенно не думая, что это продукт своего времени, а возможно и продукт дефицита радиодеталей.
Напротив, схема прямой оценки частоты сигнала при помощи системы с обратной связью это чистейший продукт теории автоматического управления и ничего более идеального и изящного быть не может. На таком простом примере можно уяснить главное - царица всех наук математика решает проблемы наилучшим образом. Использование ее инструментов это сияние разума против темноты перелистывания многотомных сборников рецептов в поисках чего-то готового. Далеко не факт, что найденный рецепт решения проблемы идеален, так как мы можем совершенно не догадываться при каких условиях был получен положительный эффект от того или иного решения.
Поддержите статью лайком если понравилось и подпишитесь чтобы ничего не пропускать.
Также не обойдите вниманием канал на YouTube. Подписки и лайки будут приятным ответом от аудитории.
