Статья о масштабировании громкоговорителей привлекла внимание, много несогласных. Всем благодарен, поскольку даже хейт заставляет еще раз все продумать, новые аргументы подобрать. А может и взгляды пересмотреть, все ошибаются.
Статья ведь не про советские динамики 70-х годов, хотя иллюстрируется примерами оттуда, она про общие принципы, а это даже не 20-й век, это начиная с механики Ньютона 17-18 век, золотой век акустики 19 век, и т.п.
Некоторое подкрепление принципам масштабирования и вероятностной оценке параметров громкоговорителей от размеров дала присланная читателем статьи табличка 1966 года с рекомендуемыми размерами закрытого ящика в зависимости от желаемой нижней частоты воспроизведения. Этой табличке, с попыткой ее обоснования исходя из принципов масштабирования, посвящена отдельная статья.
Здесь, в качестве примера и для подкрепления, будут выставлены всего 3 современных громкоговорителя 4, 8 и 10 дюймов отсюда, и популярный широкополосный громкоговоритель советских времен 4ГД-35, параметры которого определялись самостоятельно, по методикам Тиле-Смолля.
Начинаем со знаменитой формулы резонансной частоты Fрез в зависимости от массы подвижной системы с присоединенным объемом воздуха m и гибкости подвеса cп.
Итак, зная резонансную частоту, немедленно получаем произведение массы на гибкость. Это та же формула, что и для резонансной частоты колебательного контура, только вместо индуктивности масса, а вместо емкости гибкость. И в Справочнике радиолюбителя-конструктора точно так-же приведена таблица, где каждой частоте соответствуют не индуктивность и емкость, а произведение индуктивности на емкость, а дальше считай сам, определяя по емкости индуктивность (что обычно и делалось, поскольку емкость задавалась конденсатором переменной емкости) или по индуктивности емкость.
Далее, имеем формулу зависимости эквивалентного объема от гибкости, что позволяет определить гибкость.
где p - плотность воздуха, с - скорость звука, Sд - эффективная площадь диффузора. Если Sд не указано в даташите, считается по формулам геометрии как площадь круга. Нас интересует эффективная площадь на низких частотах, где диффузор еще работает как поршень. На частоте выше критической диффузор уже не работает как единое целое, и эффективная площадь уменьшается, в АЧХ появляются провалы и падает коэффициент полезного действия, пример ниже.
Из формулы выше определяется гибкость cп, а по известному mcп - масса m.
Данные по 4 громкоговорителям сведены в таблицу. Формулы предполагают подстановку переменных в единицах одной системы (например, СИ), в таблице результаты приведены в обычно применяемых единицах, кратных основным единицами системы СИ.
Из таблицы явственно следует, каким путем конструкторы добиваются снижения резонансной частоты громкоговорителя – за счет повышения массы подвижной системы и увеличения гибкости. При сравнении 2 динамиков одинакового диаметра - 4ГД-35 с 8-дюймовым, разница в резонансных частотах в 2,64 раза объясняется большей в 4 раза массой подвижной системы с одновременным увеличением гибкости в 1,75 раза у 8-дюймового, что не могло не сказаться на его эффективности, про КПД ниже. За низкую резонансную частоту приходится платить уменьшением КПД, т.е. увеличением подводимой мощности при одинаковом развиваемом звуковом давлением.
В то же время, у 4-дюймового, в сравнении с 8-дюймовым, резонансная частота изменяется в полном соответствии с предполагаемым изменением частоты согласно 2-кратному уменьшению размера - возрастает также примерно в 2 раза, с 31 до 65 Гц. Отсюда и соответствующее размеру уменьшение массы подвижной системы с уменьшением гибкости. И совершенно неудивительно, в свете сказанного, что у них примерно одинакова чувствительность, разница всего в 1 дБ.
А вот у 10-дюймового резонансной частотой решено пожертвовать ради высокой чувствительности - чувствительность на 3 дБ выше, чем у 8-дюймового, при этом резонансная частота ниже при возросшем диаметре. 3 дБ - это немало, двукратное изменение эффективности, 2-кратное изменение требуемой мощности.
Также, у 8-дюймового, при одинаковом с 4 ГД-35 диаметре, почти в 2 раза увеличена гибкость подвижной системы (т.е. при одинаковом по силе нажатии на диффузор прогиб диффузора больше). Именно стремление устранить жесткость подвижной системы (увеличить гибкость) побудило американского изобретателя Эдгара Вильчура заменить в экспериментальном образце штатный подвес диффузора лоскутками ткани, переложив функцию подвеса на упругий воздух внутри закрытого ящика - лучшую пружину в мире, и основать фирму по производству акустических систем AR. В промышленных образцах НЧ-динамиков подвес был из самого мягкого материала - полиуретановой пены.
Идея снизить резонансную частоту промышленного громкоговорителя путем повышения массы подвижной системы или, что предпочтительней, увеличением гибкости подвеса, в 1,5-2 раза, популяризировалась в 1970-е годы журналом Радио (1975, № 3).
По резонансной частоте Fрез, эквивалентному объему Vas и электрической добротности Qes появляется возможность определить коэффициент полезного действия громкоговорителя.
где c – скорость звука. Подсчитанный коэффициент приведен в таблице ниже и обозначен КПД 1. Для громкоговорителя 4 ГД-35 вычислен верхний предел КПД, поскольку при неизвестной электрической добротности в формулу подставлена полная добротность Qts, которая всегда ниже Qes, но разница невелика при высокой механической добротности.
В даташитах современных громкоговорителей КПД обычно не приводится, но приводится схожая характеристика - чувствительность. Чувствительность громкоговорителя – величина, характеризующая звуковое давление, развиваемое громкоговорителем при подаче на него сигнала с определенной электрической мощностью.
Чувствительность громкоговорителя определяется путем измерения звукового давления на расстоянии 1 м от головки по основной оси при поданном на вход громкоговорителя сигнале мощностью 1 Вт.
Чувствительность - самая лукавая характеристика громкоговорителя. Дело в том, что современные громкоговорители, в угоду понижению резонансной частоты при сравнительно небольших размерах, обладают низкой чувствительностью, и производитель заинтересован в повышении объявляемой чувствительности.
Чувствительность можно измерять на определенной частоте, можно в диапазоне частот 300 -3000 Гц, можно при подаче на вход сигнала розового шума. Также, некогда чувствительность определяли при поданной на громкоговоритель мощности 0,1 Вт.
Если белый шум равномерен во всей полосе частот (при линейной оси частот), то розовый шум равномерен на логарифмической оси частот, т.е. его плотность спадает с ростом частоты.
По чувствительности нельзя однозначно определить КПД громкоговорителя, поскольку чувствительность характеризует звуковое давление на оси громкоговорителя, где оно максимально, по остальным же направлениям оно меньше и характеризуется диаграммой направленности.
Но по чувствительности можно оценить предел КПД громкоговорителя, в предположении, что его диаграмма направленности равномерная, и давление по всем направлениям соответствует давлению на оси.
0 дБ чувствительности соответствовали бы звуковому давлению 10^(-12) Вт/кв.м, тогда чувствительности S соответствует звуковое давление по оси на расстоянии 1 м
а с учетом площади сферы 4*pi^2*R^2 (где R – радиус сферы) и в предположении равномерности характеристики направленности, акустическая мощность будет равна звуковому давлению по формуле выше, умноженному на площадь сферы радиусом 1 м.
Поскольку к громкоговорителю приложена мощность 1 Вт, этому же выражению будет равен КПД, но по факту он будет меньше, вследствие неравномерности диаграммы направленности.
В таблице этот КПД обозначен как КПД 2.
Как и следовало ожидать, у динамиков с низкой резонансной частотой 4" и 8" низкая чувствительность (86 и 87 дБ), и соответственно низкий КПД (0,20% и 0,25%).
У 10-дюймового, где резонансной частотой несколько поступились, а также за счет низкой электрической добротности, КПД вполне приличен, 0,95%. Таков же КПД и громкоговорителя 4 ГД-35, и мог бы быть и выше, при условии не такой высокой добротности, в результате чего громкоговоритель пригоден лишь для установки в открытый ящик (что и реализовано в электрофонах Аккорд).
Также, у всех громкоговорителей КПД 2 выше КПД 1, что свидетельствует о неравномерности диаграммы направленности.
Табличка ниже свидетельствует, что связь между чувствительностью и КПД достаточно прямая, и КПД приведенных выше громкоговорителей не самый высокий из возможных.
Вот, собственно, все по вынесенному в заголовок сабжу. Чтобы что-то выиграть, надо чем-то поступиться.
