Из 3 популярных видов акустического оформления - открытой АС, закрытой АС и фазоинвертора, последний является, пожалуй, самым таинственным и мистическим. С открытым ящиком все просто - есть громкоговоритель с известными параметрами, он помещается в открытый сзади ящик, назначение которого - воспрепятствовать акустическому замыканию звуковых волн, излучаемых передней и задней стороной диффузора. Чем больше ящик, тем лучше. Но, поскольку громкоговоритель сам по себе не в состоянии эффективно излучать звуки на частоте ниже своей резонансной, делать ящик чрезмерно большим смысла нет.
Закрытый ящик полностью устраняет проблему акустического замыкания, но добавляет к собственной упругости подвеса громкоговорителя упругость заключенного в ящике воздуха, резонансная частота громкоговорителя, а тем самым и нижняя рабочая частота, увеличиваются. Чем больше ящик, тем лучше, тем ближе звучание громкоговорителя к звучанию его в бесконечно большом акустическом щите, поскольку воздух в ящике становится более податливым.
Но и здесь есть разумный предел - если имеющийся ящик повышает резонансную частоту всего на 10%, имеет ли смысл увеличивать объем ящика вдвое, чтобы прирост составил всего 5%.
Отсюда рождается идея использования громкоговорителя с практически "нулевой" упругостью подвеса, тогда полная упругость системы определится ящиком - это неудачно запатентованная ( у изобретателя не хватило денег нанять умелого юриста) в 1956 году американским изобретателем Эдгаром Вильчуром схема АС с "компрессионным подвесом".
Фазоинвертор же полон загадок. Если в открытый ящик можно (и даже нужно) поставить громкоговоритель с "бросовой" добротностью выше 1,2 (притом 2,4 еще лучше, и является оптимальной для данного вида акустического оформления), в фазоинвертор должен быть поставлен отборный громкоговоритель с добротностью 0,4-0,6. Среди ширпотребовских типов такой еще поискать придется
Если следовать порядку расчета фазоинвертора, наиболее просто изложенному в Справочнике радиолюбителя-конструктора 1977 года, до начала расчета следует определиться с:
- толщиной краев отверстия фазоинвертора (глубиной прохода);
- площадью отверстия фазоинвертора;
- отношением сторон отверстия фазоинвертора;
- резонансной частотой фазоинвертора,
и по номограмме определить требуемый (чистый) объем фазоинвертора.
Либо же взять за основу расчета иные параметры, и вновь по диаграмме определить недостающий.
Номограмма приведена ниже, в качестве примера, пользоваться мы ею не будем. В последующих изданиях Справочника от этого метода отказались, приведя более сложный (с предварительным выбором большего числа переменных), но приведенный еще в книге Иофе 1984 года.
После изготовления фазоинвертор обычно требует настройки - изменения площади отверстия либо глубины туннеля.
Попробуем рассчитать фазоинвертор с иным подходом. Первым делом, поставим в него громкоговоритель, который имеется под рукой, будем исходить от него. А там что выйдет - если у него низкая резонансная частота и добротность в пределах 0,4-0,6, должно получиться. А если параметры случайные, выйдет что могло выйти. Изготовим макет и сравним фазоинвертор с открытым и закрытым ящиком равного объема.
Приводимый ниже расчет поясняющий, изготовленный макет никак в дальнейшем использовать не собираемся, а в качестве громкоговорителя выбираем из имеющихся под рукой миниатюрный громкоговоритель неизвестного происхождения и назначения, с обозначением SGP 16 Ом 4 Вт. Параметры пришлось определять самостоятельно, путем снятия частотных характеристик импеданса без акустического оформления и в закрытых ящиках.
На рисунке ниже снятые характеристики импеданса "голого" громкоговорителя, далее в закрытом ящике размером 12,5х8,5х3,0 см объемом 0,32 л и для сравнения еще в одном закрытом ящике, размером 12,5х8,5х5,0 см, объемом 0,53 л.
Методика оценки эффективного объема громкоговорителя Vэ изложена в другой статье, здесь готовые результаты. Резонансная частота громкоговорителя без акустического оформления 240 Гц, в большем ящике 290 Гц, в меньшем 330 Гц. Уже хорошо, изменяется закономерно. По ширине резонансной кривой и ее высоте в сравнении с сопротивлением громкоговорителя постоянному току определяем эффективный объем громкоговорителя.
Для большего ящика он оказался равным 0,24 л, для случая меньшего 0,28 л. По факту, это одна величина, разброс за счет погрешностей измерения и не всех учтенных факторов. За основу расчета берем среднее значение 0,26 л. Добротность головки без акустического оформления оказалась равной 1,81.
Для фазоинвертора этот громкоговоритель, по величине высокой добротности 1,81, точно не годится, но отчего бы не попробовать, а затем списать несовершенство результата на добротность.
Приступаем к расчету. Вначале расчет прост и полностью повторяет расчет закрытого ящика. Дело в том, что на частоте выше резонансной частоты фазоинвертора фазоинвертор "забывает" о наличии отверстия или туннеля и ведет себя как закрытый ящик, поскольку воздух в отверстии начинает усиленно сопротивляться попыткам своего сжатия/разряжения, и с ним можно не считаться.
В закрытом ящике резонансная частота громкоговорителя Fo повышается до F2, что определяется соотношением эффективного объема громкоговорителя и чистого объема фазоинвертора.
Другой пик импеданса появляется на частоте ниже Fo, и обозначается F1. Наличие 2 пиков хорошо понятно радиолюбителям, настраивавшим контуры УПЧ 465 кГц. Для повышения избирательности 2 настроенных на одинаковую частоту контура связаны сильной связью, в результате на частоте контура появляется провал, по сторонам которого 2 пика, с резким спадом импеданса ниже и выше, что повышает избирательность УПЧ.
Аналогия в том, что и громкоговоритель, и фазоинвертор "настроены" на одну и ту же частоту, а связь между "контурами" через общий воздушный объем ящика. Громкоговоритель не настраивается, ему присуща своя собственная резонансная частота (если не настраивать ее изменением массы подвижной системы и гибкости подвеса, что экзотика), а фазоинвертор настраивается изменением площади отверстия и глубины прохода (длины туннеля).
Зависимость самая обычная и хорошо известная - формула Гельмгольца для резонансной частоты сосуда с горлышком (если интересно, стандартная бутылка кока-колы - резонатор с частотой 185 Гц; чтобы убедиться в том, достаточно подуть перпендикулярно горлышку - аналог искровой передатчик), и опять косяк некоторых книжек по фазоинверторам (или параграфов по фазоинверторам в книжках-справочниках) - вместо сложной формулы для резонансной частоты бутылки с горлышком, где присутствуют объем бутылки, площадь и длина горлышка (т.е. аналог фазоинвертора) приводится формула для банки без крышки, где присутствуют лишь объем банки и площадь отверстия (аналог = открытый с задней стороны ящик).
Мы настроим фазоинвертор на резонансную частоту громкоговорителя. Как вариант, фазоинвертор настраивается на частоту 1/3 или 2/3 октавы ниже резонансной громкоговорителя, но этот распространенный совет для случая классики - добротности громкоговорителя 0,4-0,6, при широкой полосе резонанса.
1/3 октавы ниже - это 0,79 от резонансной частоты громкоговорителя, 2/3 октавы - 0,63 от резонансной частоты громкоговорителя (иногда и рекомендуется коэффициент 0,63 как единственно возможный без вариантов).
Оптимальное отношение частот F2/F1 равно 3,13. Поскольку F1 и F2 по логарифмической шкале частот симметричны относительно Fo, отношение 3,13 оптимально при добротности громкоговорителя 0,5; у нас добротность 1,81 далека от оптимальной, и чтобы избежать чрезмерного провала в АЧХ, расстояние между F1 и F2 должно сократиться до отношения 3,13^(0,5/1,81) = 1,37.
Отсюда F2 = √1,37*Fo = 1,17*240 = 281 Гц. Чистый объем ящика фазоинвертора
Vф = Vэ/[(F2/Fo)^2-1] = 0,26/[(281/240)^2-1] = 0,70 л.
Площадь отверстия примем равной эффективной площади диффузора 0,42*Dд^2, где Dд = 4,7 см – диаметр диффузора. Для случая круглого отверстия (наиболее технологичного) его диаметр Dотв = 0,65*Dд, или 0,65*4,7 = 3,0 см. Мы немного отступили от расчета, под рукой был круглый фторопластовый пенал внутренним диаметром 2,6 см, он и послужил туннелем. Хотя, как потом выяснилось, лучше бы было не уменьшать диаметр, а даже несколько увеличить, прошли по краю.
Собственно, вот и все. Длину туннеля можно настроить, измеряя импеданс фазоинвертора и добиваясь локального минимума (так советуют, об этом ниже) на частоте фазоинвертора, у нас это 240 Гц. Эта частота будет нижней воспроизводимой фазоинвертором частотой, ниже ее АЧХ будет спадать в темпе 24 дБ на октаву, т.е. как в фильтре 4 порядка.
В случае открытого или закрытого ящика нижняя воспроизводимая частота также никак не может быть ниже Fo, или 240 Гц, со спадом 12 дБ/октаву, но в открытом ящике нижняя частота определится размером ящика, а в закрытом его объемом, т.е. будет выше. Фазоинвертор же даже при выборе частоты фазоинвертора, равной резонансной частоте громкоговорителя, при относительно скромном объеме обеспечит воспроизведение частоты Fo.
Оцениваем длину туннеля по произведению уже известного чистого объема фазоинвертора на квадрат частоты фазоинвертора, в нашем случае по величине 0,70*240^2 = 40.320; которая отложена по горизонтальной оси графика, деленная на 1000.
График ниже.
На пересечении вертикальной линии 40 и чуть выше половины между синими линиями параметров 2 и 3 см (наш туннель 2,6 см) находится значение 2 см, это и есть длина туннеля. Мы сделали его длиной 6,5 см и подрезали при настройке, с идеей остановиться на оптимальном размере, после чего заменить на постоянный. Либо же можно с самого начала сделать туннель регулируемым.
Пора подсчитать размеры ящика. Чистый объем 0,70 л, к нему прибавляем объем динамика 0,07 л, объем туннеля 0,01 л (считается как объем цилиндра по внешним размерам), итого 0,70+0,07+0,01 = 0,78 л.
Исходя из динамической симметрии 2:√2:1 (высота/ширина/глубина) считаем ширину как корень кубический из объема, что есть 0,78^(1/3) = 0,92 дм = 92 мм. Высота 1,41*92 = 130 мм, глубина 130/2 = 65 мм. Можно свободно вздохнуть - длина туннеля меньше глубины фазоинвертора. Могло и не получиться, там свои методы, которых касаться не будем.
К этому прибавляем толщину слоя поролона 5 мм, которым предполагается выложить боковые и заднюю стенки. Исходя из этого изготовляем корпус из материала толщиной 15 мм. Толщина опасно близка к вычисленному значению длины тоннеля 2 см; как вариант, при настройке труба тоннеля может оказаться ненужной (или вернее, длина порта будет равна толщине передней стенки).
Макет крошечного фазоинвертора был изготовлен, и сняты характеристики импеданса при разной глубине тоннеля. Графики ниже.
Видна закономерность в изменении частот F1 и F2. F2 определяется ящиком и изменяться (так считается) не должна, но на практике все зависит от всего. А вот F1 изменяется значительно, и свидетельствует о проводящейся настройке.
Кстати, при самом длинном туннеле 6,5 см, где 2 см выпадают на ободок и толщину передней стенки, расстояние от среза трубы до задней стенки оказалось равным всего 2 см. Как видно, при этом минимальном расстоянии закономерность еще выполняется. При меньшем расстоянии частота фазоинвертора уже не снижается, а начинает расти. Причина понятна - если срез трубы упереть в заднюю стенку, туннель захлопнется, фазоинвертор превращается в закрытый ящик, с единственной частотой пика импеданса 281 Гц. Мы и намерили при длинной трубе парадоксальные 145 Гц, хотя при продолжении закономерности она должна была упасть ниже 115 Гц.
Рекомендации в литературе по минимально допустимому расстоянию от среза трубы до задней стенки противоречивые - где диаметр трубы, где даже половина диаметра.
Иногда советуют определять частоту фазоинвертора как значение частоты между двумя пиками, где импеданс минимальный. Так оно и есть, но при большом разносе частот уловить незначительное изменение сложно, что хорошо видно по графику. Правильнее для каждого варианта настройки сравнивать с требуемой частотой фазоинвертора среднюю геометрическую частоту 2 пиков. Пики отмечаются с высокой точностью, и с этой же точностью оценивается и текущая частота фазоинвертора.
Ниже таблица с результатами настройки.
В известную формулу Гельмгольца для резонансной частоты сосуда с горлышком (коим представляется фазоинвертор) практиками вносились поправки, и окончательная формула приводится во всех руководствах, она же заложена в сетевые калькуляторы.
Но полагаться на нее окончательно нельзя, фазоинвертор не строится по результатам расчета, нужна настройка. Так и здесь, с укорочением туннеля частота фазоинвертора поднималась, но при расчетном значении глубины 2 см оказалась 209 Гц вместо намеченных 240 Гц. Чтобы добиться 237 Гц, туннель пришлось извлечь, нужную функцию "горлышка" выполняло отверстие в передней стенке толщиной 1,5 см. Также, диаметр отверстия оказался несколько больше внутреннего диаметра туннеля по конструктивным причинам, 3,2 см вместо 2,6 см.
Тут и выявилась наша беспечность - взамен расчетной трубы 3 см поставили что было под рукой - 2,6 см. Труба большего диаметра обеспечивает нужную частоту при большей длине, оно бы и сошлось. Насторожить должна была малая глубина туннеля, всего 2 см; отсутствует необходимый запас в меньшую сторону. Но в итоге все сошлось, в пределах допуска - частота фазоинвертора отличается от расчетной всего на 3 Гц (можно было для точной подгонки увеличить диаметр отверстия), оба пика на характеристике импеданса почти одной величины.
О звучании макета судить трудно, нижняя частота 240 Гц говорит сама за себя, но важен был принцип создания фазоинвертора с громкоговорителем любой добротности, выше оптимальной 0,4-0,6, за счет изменения отношения F2/F1 на этапе расчета.
Ниже поясняющий график, на что можно рассчитывать при звучании правильно рассчитанного, изготовленного и настроенного фазоинвертора, на примере вышеописанного.
Закрытый ящик аналогичного размера ниже частоты 281 Гц снижает давление из расчета 12 дБ/октава, фазоинвертор ниже частоты 240 Гц снижает уровень давления из расчета 24 дБ/октаву. До частоты пересечения двух зависимостей (206 Гц) фазоинвертор обеспечивает более высокий уровень давления, чем закрытый ящик, на частоте ниже 206 Гц оба устройства меняются местами. Собственно, в том и заключается его функция.
