Наша предыдущая статья была об акустических щитах и открытых АС, данная - о закрытых.
Закрытая акустическая система - альтернатива открытой
Закрытая акустическая система, или закрытый ящик (ЗЯ) - достаточно распространенная конструкция акустической системы, способная обеспечить высококачественное воспроизведение ввиду отсутствия акустического короткого замыкания - провалов в амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) давления ввиду наложения излучения от передней и задней стороны диффузора громкоговорителя.
Закрытое оформление устраняет короткое замыкание, но увеличивает резонансную частоту системы громкоговоритель-ящик, поскольку к упругости подвижной системы громкоговорителя прибавляется упругость объема воздуха внутри ящика.
Упругость объема воздуха внутри ящика прямо пропорциональна эффективной площади диффузора громкоговорителя и обратно пропорциональна объему ящика. То и другое поясняется "на пальцах" на примере велосипедного насоса. Поршень - диффузор, а объем трубки насоса под поршнем - объем ящика. Чем больше диаметр поршня, и чем меньше воздуха под поршнем, по мере сжатия, тем большее приходится прилагать усилие при накачивании шины, что и свидетельствует об увеличении упругости воздуха.
Чтобы резонансная частота громкоговорителя, свойственная ему без акустического оформления (параметр "голого динамика"), не увеличивалась, а тем самым АС воспроизводила бы как можно более низкие частоты, ящик необходимо взять бесконечно большого объема, при этом к упругости подвижной системы громкоговорителя прибавлять будет нечего. Такая закрытая АС эквивалентна акустическому щиту бесконечно большой площади.
На практике подобного приближения можно добиться, поместив громкоговоритель в стену, с излучением задней стороны диффузора в соседнюю комнату. Объем комнаты, а это даже в случае маленького подсобного помещения - десятки тысяч литров, величина совершенно недоступная при изготовлении АС традиционным способом.
Громкоговоритель и его параметры
Но даже при работе громкоговорителя в бесконечно большом ящике он не в состоянии воспроизводить слишком низкие частоты, тем самым громкоговорителю можно приписать некоторый эквивалентный объем воздуха Vэ. Этот объем никак не связан с физическим объемом громкоговорителя, его размерами, хотя на практике зависимость прослеживается - громкоговорителям с бóльшим диаметром диффузора свойственен обычно и бóльший эквивалентный объем. Зависимость даже не прямо пропорциональная, а квадратичная, хотя и не детерминированная, а вероятностная, поскольку влияют и другие характеристики громкоговорителя.
Прежде чем приступить к выбору объема ЗЯ, необходимо определиться с типом устанавливаемого в АС громкоговорителя, чтобы знать его эквивалентный объем. В справочных данных советских громкоговорителей этот параметр не приводился, но его можно определить опытным путем, и впредь пользоваться при проектировании систем.
В паспортных данных на громкоговорители иностранного производства принято указывать эквивалентный объем, обозначаемый Vas, притом производители, гарантируя допуск на резонансную частоту в пределах ±15%, определяют допуск на Vas не лучше ±20-30%. Вам бы хотелось рассчитывать объем АС для домашнего пользования, с расчетом на ошибку в 30%? Будет ли разница в звучании между ЗЯ объемом 70 и 130 литров? Отсюда следует важность определения эквивалентного объема самостоятельно, программным путем или "вручную".
Ниже пример паспортных данных 8-дюймового громкоговорителя пиковой мощностью 100 Вт и резонансной частотой 31 Гц.
Эквивалентный объем 65,76 л.
Прежде всего, надо будет уметь определять резонансную частоту громкоговорителя, для чего необходим генератор звуковой частоты (ГЗЧ) и милливольтметр для измерения переменного напряжения. На звуковую катушку громкоговорителя подается сигнал с выхода ГЗЧ (обычно ГЗЧ рассчитан на нагрузку 600 Ом, вот последовательно со звуковой катушкой и следует включить резистор соответствующего или близкого сопротивления). Напряжение на выходе ГЗЧ при этом можно установить максимальным (обычно 5-10 В), на громкоговоритель попадет лишь часть этого напряжения.
Параллельно звуковой катушке громкоговорителя подключается милливольтметр, и меняя частоту ГЗЧ в требуемых пределах, следует установить частоту, на которой напряжение максимально возрастает, обычно это в в 3-4 раза выше в сравнении с напряжением на других частотах. Эта частота и будет резонансной частотой головки. Она не будет совпадать с указанной в паспортных данных резонансной частотой, поскольку и партии громкоговорителей свойственен производственный разброс, и в паспорте указана резонансная частота при измерении на стандартном акустическом экране. В других условиях акустического окружения резонансная частота будет иной.
Первым делом следует определить резонансную частоту громкоговорителя без акустического оформления, для чего подвесить его (за крепежное отверстие) на прочной нити длиной порядка метра, вдали от мебели и предметов обстановки. Измеренная в этих условиях резонансная частота будет резонансной частотой без акустического оформления Fo.
Затем подберите закрытый ящик известного объема Vя. Это может быть закрытый ящик, в котором уже установлена измеряемая головка, или открытый ящик с установленной головкой, приняв меры по ее закрытию без щелей. Головка не обязательно должна устанавливаться внутри ящика, можно ее приложить (без щелей) к отверстию снаружи ящика. Вновь измерьте резонансную частоту головки в данном акустическом оформлении, это будет Fa.
Рассчитайте внутренний объем ящика в литрах, перемножив его внутренние размеры (длину, ширину, высоту) в дециметрах. Если головка приложена снаружи, это и будет Vя. Если же громкоговоритель установлен внутри ящика, от вычисленного объема для оценки Vя следует отнять собственный (вытесняемый) объем громкоговорителя Vг. Этот объем - уже реальный физический объем громкоговорителя, определяемый его размерами, не следует путать его с эквивалентным объемом громкоговорителя Vэ, который еще предстоит определить.
Ориентировочно Vг в литрах для громкоговорителя круглой формы с внешним диаметром D в см можно подсчитать по формуле
Vг ≈ 0,002*D^2
Только не следует подставлять вместо внешнего диаметра D диаметр диффузора, это разные величины. Формула справедлива для головок диаметром от 20 до 50 см.
Для эллиптической головки формула еще проще:
Vг ≈ 0,002*A*B
где A и B - два внешних размера эллиптического громкоговорителя, длина и ширина.
Так, для головки 4ГД-35 с внешним диаметром 200 мм Vг = 0,002*20^2 = 0,8 л.
К сожалению, в литературе (Справочник радиолюбителя- конструктора, сост. Р.М. Малинин, с. 307, М. 1977) встречается непроверенная и ошибочная формула для расчета вытесненного объема головки, в которой присутствует диаметр диффузора, обозначенный за d, в 4-й степени, притом вычисляется в неудобных единицах, диаметр диффузора в метрах, а объем головки в куб. метрах. Возможно, допущена опечатка при переносе из первоисточника (нам неизвестен), но формула неверна даже при замене 4-й степени на 2-ю.
Вредный совет: Иногда вытесняемый объем измеряют непосредственно по количеству вытесненной из ведра или кастрюли в тазик воды, тщательно замотав головку в пластиковый пакет и обмотав в отдельных местах для лучшего обтекания формы и водонепроницаемости изолентой. Погрузив в кастрюлю 4ГД-35, и взвесив на кухонных весах вытесненную воду, намерил 862 г. Практически полное соответствие с расчетом, учитывая, что метод погружения всегда дает завышенные значения.
Зная Vв используемого для измерения ящика, и две резонансные частоты Fo и Fa, вычислите эквивалентный объем громкоговорителя как
Vэ = Vя*[(Fa/Fo)^2-1]
В качестве примера приведем оценку эквивалентного объема громкоговорителя 4ГД-35. В качестве ящика для измерения использованы 2 открытых акустических оформления данного громкоговорителя - 2 корпуса из авиационной фанеры с внутренними размерами 33х24,5х11,2 см. Головка установлена в одном из корпусов, из другого головка извлечена, а отверстие закрыто.
Оба корпуса обращены один к другому задними открытыми сторонами, между ними проложена поролоновая прокладка, а для герметичности верхний корпус с громкоговорителем утяжелен грузами (не закрывающими отверстие громкоговорителя дисками от разборных гантель). Внутренний объем одного корпуса 3,3*2,45*1,12 = 9,05 л; двух - 2*9,05 = 18,1 л; отнимаем вытесняемый объем громкоговорителя 0,8 л и получаем 18,1- 0,8 = 17,3 л.
Ниже графики импеданса измеряемой головки без акустического оформления и в закрытом ящике.
Fo = 82 Гц; Fa = 143 Гц.
Vэ = Vя*[(Fa/Fo)^2-1] = 17,3*[(143/82)^2-1]= 35,3 л.
Итак, эквивалентный объем головки равен 35 литрам, а резонансная частота без акустического оформления 82 Гц. Вряд ли удастся использовать ее на частотах ниже резонансной, а вот построить АС с нижней граничной частотой Fн = 100 Гц вполне возможно.
Пример расчета ЗАС
Для расчета объема ЗЯ необходимо поделить нижнюю граничную частоту на резонансную, Fн/Fo = 100/82 = 1,22; и использовать это значение для дальнейших расчетов. В данном случае требуемый полезный объем ЗЯ (который иногда называют "чистым", в отличие от "грязного"), составляет
Vв = Vэ/[(Fн/Fo)^2-1] = 35,3/[(100/82)^2-1] = 72,5 л;
Полный внутренний объем АС ("грязный"), составляет, с учетом вытесненного объема головки, 72,5+0,8 = 73,3 л. Также, если внутри корпуса есть ребра, элементы кроссовера и пр., их также следует учесть, увеличив объем ящика.
Для прикидочной оценки можно обратиться к графику ниже.
По примеру выше, значению отношения частот 1,22 по горизонтальной оси соответствует значение чуть выше 2 по вертикальной оси, оси отношения объемов. Получаем то же самое значение объема, выше 70 литров.
Можно по этому графику оценить и эквивалентный объем громкоговорителя при измерении его резонансной частоты в закрытом ящике известного объема. Отношению 143/82 = 1,74 соответствует отношение объемов несколько менее 0,5; откуда при чистом объеме корпуса 17,3 л оцениваем эквивалентный объем громкоговорителя порядка 35 л.
Если по нашим расчетам нижняя граничная частота ЗЯ составляет 100 Гц, то следует считаться с тем, что ниже этой частоты звуковое давление будет падать из расчета 12 дБ на октаву, т.е. ЗЯ работает как фильтр ВЧ 2-го порядка с частотой среза, равной резонансной частоте головки в закрытом ящике.
Обычно громкоговоритель помещается в ЗЯ с объемом, большим его собственного эквивалентного объема, в этом случае резонансная частота головки повышается незначительно. Но существует т.н. "компрессионный подвес" головки, когда объем ящика значительно меньше эквивалентного объема громкоговорителя. Подобные системы называются МАС - малые акустические системы.
Пример - выносные колонки 10МАС 1М, где в корпусе внутренним объемом всего 18 л (произведение внешних размеров дает 27 л) установлен динамик 10 ГД 30-Б, с эквивалентным объемом наверняка в десятки литров. Нижняя воспроизводимая частота 63 Гц при паспортном резонансе динамика 32 Гц.
МАС мы получим, если открытый ящик электрофона "Аккорд" объемом 7,25 л зашьем задней стенкой, в этом случае резонансная частота головки, а тем самым и нижняя воспроизводимая частота, составит 190 Гц. МАС считаются системами с особо малой эффективностью.
Наиболее полно оценить работу (условно) проектируемой ЗАС на 4ГД 35 можно, обратившись к еще одному параметру громкоговорителя, определяемому по частотной характеристике импеданса без акустического оформления. Речь идет о полной добротности головки Q. В литературе полную добротность, один из параметров Тиля-Смолла, принято обозначать Qts (иногда Qтс), чтобы отличать ее от механической и электрической добротностей, но мы в данной статье обойдемся обозначением Q, как для колебательного контура. Полная добротность головки объединяет в себе и механическую и электрическую добротности, и характеризует степень ее комбинированного демпфирования.
Для оценки добротности Q необходимо определить по характеристике импеданса значения частот F1 и F2, при которых импеданс равен среднему геометрическому Z1 из сопротивления головки постоянному току Re и импеданса на частоте резонанса (максимальному сопротивлению) Zo.
Z1 = √(Re*Zo)
Для случая громкоговорителя 4ГД 35: Re = 4,1 Ом, Zo = 24,8 Ом.
Z1 = √(Re*Zo) = √(4,1*24,8) = 10,1 Ом.
По графику значению импеданса 10,1 Ом соответствуют значения частот F1 = 74 Гц и F2 = 91 Гц. Кстати, здесь же можно проверить правильность снятия кривой импеданса. Резонансная частота должна не отличаться от средней геометрической частот F1 и F2, признаком расхождения считается отличие более 1 Гц. √(74*91) = 82,06. Хорошо измеряли.
Что находили не среднюю арифметическую (СА) частоту, а среднюю геометрическую (СГ), удивления вызывать не должно - СА рулят при высокой добротности контура, при низкой лучше оперировать СГ.
Существует несколько формул для вычисления полной добротности головки, в некоторых из них для вычисления достаточно резонансной частоты и одной боковой, что предполагает симметричность кривой резонанса. Но характеристика колебательного контура симметрична лишь при высоких значениях добротности, что не наш случай; при низкой добротности она растягивается в сторону высоких частот.
Более надежна другая формула, с учетом обеих боковых частот:
Q = [Fo/(F2-F1)]*√(Re/Zo)
Вычисляем для нашего примера:
Q = [82/(91-74)]*√(4,1/24,8) = 1,96
По значению этой добротности принято судить о пригодности головки для использования в разных типах акустических систем:
Существует и другой критерий, основанный на отношении резонансной частоты к полной добротности:
Увы, наша головка с добротностью 1,96 согласно первому критерию более подходит для работы в открытом ящике, чем в закрытом. По факту, именно головки 4ГД-35 устанавливались в открытых АС электрофона "Аккорд". Считается, что головка со слишком высокой добротностью при работе в ЗЯ будет, как и всякий колебательный контур, возбуждаться на собственной резонансной частоте, и низкие тона будут "гудеть". В точности, как колебательный контур отзывался на искру в первых искровых передатчиках, или на сигналы "пищика" в первых радиолюбительских генераторах ударного возбуждения 20-х годов.
Второй критерий, вычисляемый как Fo/Q, равен 82/1,96 = 42. Опять-таки открытый ящик, но до закрытого не хватает самой малости. Хотя работать ведь будет в любом акустическом оформлении, лишь бы оно было.
Что интересно, во второй критерий, в окончательное выражение, резонансная частота не входит. Этот критерий, после сокращения Fo и преобразования, вычисляется как (F1 - F2)*√(Zo/Re).
(91 - 74)*√(24,8/4,1) = 42; то-же самое значение.
Добротность головки при ее помещении в плоский щит практически не меняется, в закрытой же системе добротность головки выше добротности головки без оформления, и вычисляется по формуле
Qa = Q*√(1+Vэ/Vв)
В нашем случае
Qa = 1,96*√(1+35,3/72,5) = 2,9
Существует зависимость неравномерности АЧХ по звуковому давлению в зависимости от добротности головки в ЗЯ, график ниже.
Минимальная неравномерность 1,3 дБ достигается при Qa = 1,0; отсюда и желательность добротности головки без оформления 0,7-0,8, с учетом повышения ее в ЗЯ. Наша головка с добротностью в ящике около 3 будет работать с неравномерностью по давлению порядка 9-10 дБ, что много.
Заполнение ЗЯ звукопоглощающим материалом
Все сказанное выше справедливо для ЗЯ, не заполненных звукопоглощающим материалом. Процесс сжатия и расширения воздуха при работе громкоговорителя в этом случае считается адиабатическим. В физике адиабатический процесс - это такой процесс, при котором система не обменивается теплом с окружающим пространством.
При работе ЗЯ процессы происходят слишком быстро, и система не успевает обмениваться теплом с окружающим пространством. Если внутреннее пространство ЗЯ заполнять рыхлым звукопоглощающим материалом, адиабатический процесс сменяется изотермическим. В физике изотермический процесс - процесс, протекающий при постоянной температуре.
Заполнение ЗЯ (задней стенки в первую очередь, стенок и части объема) звукопоглощающим материалом эквивалентно увеличению объема ЗЯ в пределе в 1,4 раза, что снижает резонансную частоту громкоговорителя в ЗЯ. Также, звукопоглощающий материал улучшает АЧХ в области средних и высоких частот вследствие подавления резонансных явлений.
По факту, так далеко не заходят, и заполняют ящик рыхлым материалом лишь на 50-60%, оценивая работу акустики после добавления каждой новой порции материала. Обычно добиваются увеличения эквивалентного объема ящика на 15-20%. Наиболее эффективно добавление звукопоглощающего материала в системы с компрессионным подвесом - малые акустические системы.
Пора выпиливать ящик
В заключение попробуем оценить размеры ЗЯ объемом 73,3 л для головки 4ГД 35. Что касается пропорций ящика, можно остановиться на т.н. динамической симметрии с соотношением сторон 2:√2:1. Если из трех размеров колонки (ширина, высота, глубина) за основной размер принять ширину, то она вычисляется просто - как корень кубический из объема, при этом объем в литрах, а размеры в дециметрах. Понятно, речь идет о внутренних размерах.
Вычисляем: корень кубический из 73,3 равен 4,18. Ширина 42 см, высота в 1,41 раз больше, т.е. 59 см, глубина в 1,41 раза меньше, т.е. 30 см. Поправка на толщину стенок даст несколько иные значения, но мы не пишем инструкцию по изготовлению звуковой колонки, и сами эту колонку изготавливать не собираемся.
Последний вопрос - где разместить громкоговоритель на передней панели. Общеизвестно, что центральное расположение головки всегда хуже нецентрального, вследствие интерференционных явлений возрастает неравномерность АХЧ. Также, наиболее выгодна сферическая форма ЗЯ, именно по причине отсутствия отражений на переходах поверхностей.
Раз мы уже высказались в пользу прямоугольной АС, необходимо озаботиться, чтобы эти отражения меньше сказывались на работе системы. Здесь, как и в случае с акустическим щитом, где для размазывания акустических коротких замыканий по диапазону частот желательно нецентральное расположение головки, с отношением максимального расстояния от края экрана к минимальному как 2:1, при установке головки на высоте 2/3 высоты корпуса можно рассчитывать на уменьшение эффекта интерференций. Или надеяться на это - конечный результат виден только в звукомерной камере.
