#хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳
Здравствуйте, уважаемые читатели.
Предлагаю рассмотреть сегодня задачу из учебника «Математика. 5 класс» [А.Г.Мерзляк и др. — 2-е изд., перераб. — М. : Вентана-Граф, 2017].
Как обычно, прежде чем читать дальше, предлагаю решить эту задачу самостоятельно как ученикам 3-4 классов, так и учащимся более старших классов.
Вот как, на мой взгляд, мог бы решить эту задачу ученик 4-го или даже 3-го класса .
РЕШЕНИЕ (способ 1)
Скупердяйкин, после того, как он прошёл по мосту в 3-ий раз и расплатился с чертёнком, остался без монет — значит, чертёнку он отдал 24 монеты, в которые превратились его монеты после удвоения .
1) 24 : 2 = 12 — количество монет, перед 3-им мостом.
2) 12 + 24 = 36 — количество монет перед оплатой 2-го перехода через мост.
3) 36 : 2 = 18 — количество монет перед 2-ым переходом через мост.
4) 18 + 24 = 42 — количество монет перед оплатой 1-го перехода через мост.
5) 42 : 2 = 21 — первоначально число монет.
ОТВЕТ. 21 монета.
Ученик 5-го класса может решить эту задачу с помощью уравнения.
РЕШЕНИЕ (способ 2)
Пусть у Скупердяйкина до встречи с чертёнком было х монет .
После 1-го перехода через мост у него стало 2х монет,
а после расплаты с чёртиком у него осталось 2х-24 монеты.
После 2-го перехода через мост и расплаты с чёртиком у Скупердяйкина осталось (2х - 24) × 2 - 24 ,
ну а после 3-го перехода и расплаты с чёртиком осталось
((2х - 24) × 2 - 24) × 2 - 24 ,
что по условию составляет 0 (ноль) монет, поскольку Скупердяйкин остался без денег.
Составим и решим уравнение:
((2х - 24)×2 - 24) × 2 - 24 = 0,
((2x -24) × 2 - 24) × 2 = 24,
(2x - 24) × 2 - 24 = 24 : 2,
(2x - 24) × 2 = 12 + 24,
2x - 24 = 36:2,
2x =18+24,
x = 42 : 2,
x = 21.
ОТВЕТ: 21 монета.
В заключение статьи задам младшим школьникам простой вопрос:
«Сколько монет должно было бы быть у Скупердяйкина, чтобы он «остался при своих?»
Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.
Читайте наш канал в телеграм - по этой ссылке
