Недавно на Марс прилетел очередной марсоход Perseverance, но на этот раз он привёз с собой нечто новое, а именно вертолёт Ingenuity.
Астрологи, как водится, объявили неделю экспертов, которые стали утверждать, что вертолёт не полетит, и всё это голливудское кино. У меня сомнений нет, просто потому что в таких дорогостоящих проектах (80 миллионов долларов только на разработку вертолёта) сначала всё просчитывают, а только потом делают.
Но всё же я не понимал, как это реализовано. Дело в том, что за последние несколько лет я собрал штук 10 разных коптеров, больших и маленьких.
И в общем-то для меня идея коптера на Марсе тоже казалась дикой. Ведь там почти нет атмосферы.
Но сомнения исчезли, когда я ознакомился со спецификациями Ingenuity. Оказалось, что он совсем не такой, как я представлял. Это действительно вертолёт (в отличие от коптера – это принципиально, см. пояснение в конце).
У него пропеллеры размером 1.2 метра, вес 1.8 кг, а летает он 90 секунд. И тогда всё встало на свои места. Попробую на примерных расчётах обосновать, а также подобрать на Алиэкспрессе детали (шутка, но аналоги можно найти).
Условия на Марсе
Марсианская атмосфера в 150 раз разреженнее земной, а сила тяжести составляет 0.38 от земной. Чтобы привести всё к одному знаменателю, будем считать, что вес коптера, который нужно поднять, не 1.8 кг, а 1.8*0.38 = 0.684, то есть 684 грамма.
Подъёмная сила
Подъёмную силу создаёт пропеллер, и регулируется она тремя факторами:
- Обороты. Чем быстрее вращается пропеллер, тем больше воздуха он перемещает за единицу времени и соответственно тем выше подъёмная сила.
- Размер. Чем больше пропеллер, тем большее количество воздуха он загребает.
- Угол атаки. Это, по-простому, наклон лопастей пропеллера относительно набегающего потока воздуха. То есть он работает как крыло. Чем больше наклон – тем больше подъёмная сила (до определённых пределов, конечно).
Итак, если у нас атмосфера в 150 раз жиже земной, то чтобы создать адекватную подъёмную силу, можно:
- Увеличить частоту вращения мотора в 150 раз (довольно условно, так как атмосфера и пропеллеры на больших скоростях ведут себя несколько сложнее)
- Увеличить размер пропеллера (не в 150 раз, так как площадь ометания растёт квадратично)
- Увеличить угол атаки (но здесь не получится даже в 2 раза)
Я видел комментарии в стиле "надо просто увеличить обороты мотора в 150 раз, это элементарно". Обсудим, почему это не элементарно.
Мотор
Очевидно, что в коптере используется электромотор. Частота вращения электромотора зависит исключительно от напряжения. Грубо говоря, даём напряжение 10 вольт – мотор вращается с частотой 1000 оборотов в минуту. Даём 20 вольт – мотор вращается с частотой 2000 оборотов в минуту.
То есть, чтобы увеличить частоту вращения в 150 раз, нужно дать напряжение в 150 раз больше, то есть не 10 вольт, а 1500 вольт. Неожиданная проблема, правда?
Во-вторых, если на Земле мотор вращается с частотой 800 об/мин (это примерно реальное значение), то на Марсе это будет 120 000 об/мин. Это, даже если возможно, чревато следующими проблемами: сгорание обмоток мотора, разрушение подшипников, разрушение пропеллера.
Не говоря уж о том, что если скорость концов пропеллера превысит скорость звука, он просто перестанет работать.
Однако же NASA заявляет, что мотор работает на 2000-3000 об/мин. Это вполне приемлемые значения. Они выше обычных, но всего лишь в 3-4 раза. Почему не в 150 раз и откуда берётся дополнительная тяга?
Оверпроппинг
Это термин, который обозначает слишком большой пропеллер для мотора.
Каждый мотор обладает крутящим моментом. Это сила, с которой он толкает массу пропеллера. Чем больше пропеллер, тем больше его масса. Увеличивая размер пропеллера, в какой-то момент мы увидим, что мотор больше не может его толкать – не хватает крутящего момента.
Кроме того, когда пропеллер раскручивается, он превращается в инерционный диск. Для того, чтобы обеспечивать управляемый полёт, обороты мотора нужно менять – ускорять или замедлять. То есть, нужно быстро замедлить раскрученную до адских оборотов махину, что слабый мотор сделать физически не сможет и поэтому будет просто перегреваться.
Если сделать больше угол атаки пропеллера – сопротивление воздуха вырастет, и значит мотору опять потребуется больше сил.
Поэтому для каждого мотора есть оптимальный размер и угол атаки пропеллера. Если сделать пропеллер или угол меньше – мощность мотора не будет использоваться по полной. Если больше – возникнет перегрев и затруднения с управлением.
Однако в некоторых случаях всё же можно поставить пропеллер большего размера. Это как раз тогда, когда полёт проводится с ограниченными требованиями – например, просто взлететь и опуститься в безветренную погоду, не выполняя никаких акробатических трюков.
Думаю, что на Ingenuity применили оверпроппинг. Ометаемая пропеллером площадь, и следовательно тяга, растут в квадратичной зависимости, то есть это самый эффективный способ повышения тяги.
Вес комплектующих
Посмотрим, из чего складывается вес вертолёта 1.8 кг. Во-первых, мы знаем вес батареи: 278 грамм. Остальные расчёты я буду делать примерно, плюс-минус. Нас интересует не точный вес, а принципиальная возможность постройки такого коптера.
Карбоновые пустотелые, заполненные пеной пропеллеры размером 1.2 метра (47 дюймов): минимум 100 (уточнил: 35!) грамм каждый, итого 70 грамм. Только не совсем понятно, был указан вес всего пропеллера или одной лопасти. Мне кажется, всё-таки для одной лопасти. Ну ладно, +70 грамм непринципиально для общего результата.
Мотор: минимум 200 грамм, думаю больше, но спишем на космические технологии.
Ноги: четыре карбоновые трубки длиной 38.5 см и диаметром, наверное, 12-14 мм. Примерно по 20 грамм, итого 80 грамм.
Система соосного вращения с валами, тягами и прочим крепежом: пусть будет грамм 150
Солнечная панель: грамм 150?
Камера для навигации по поверхности: грамм 50.
Полётный контроллер, компьютерная система навигации, навигационные сенсоры, приёмопередающая электроника: грамм 100.
Итак, я получил 1078 грамм. Осталось еще 722 грамма, что очень много. Но я сделал расчёты в меньшую сторону. И ещё не посчитаны корпус, разный крепёж, плюс должна быть ещё какая-то радиационная и температурная защита, провода и т.п. Но в целом видно, что вес в 1800 грамм вполне реален.
Расчёт тяги и энергопотребления
Мы имеем два пропеллера, которые должны поднять коптер в воздух. Значит, каждый пропеллер должен создать тягу (при марсианском весе коптера 684 грамма) в 342 грамма. Это только чтобы оторваться от земли. Чтобы нормально летать и маневрировать, обычно закладывают двойной запас тяги. Но думаю, здесь тоже сэкономили и сделали минимальный запас. Потому что никаких аэроподвигов не требуется. В общем, пусть будет максимальная тяга 400 грамм.
Далее, мы знаем из открытых источников, что батарея это 6 литий-ионных ячеек Sony емкостью 2000 мАч.
Что подозрительно смахивает на элементы Li-Ion 18650.
По весу тоже сходится: 6 аккумуляторов весят около 300 грамм. Ну а чуть облегчить за $80 миллионов, думаю, можно.
Далее, Ingenuity летает 90 секунд. Если считать, что вся ёмкость батареи (2000 мАч) тратится на полёт, то коптер потребляет 80 ампер! Здесь что-то не сходится. Такие элементы питания могут выдать 30 ампер в прыжке, а 80 звучит фантастически. У меня есть несколько версий: либо вертолёт на самом деле не высаживает батарейку полностью и может летать раза в 3 дольше, просто время полёта ограничено не батареей, а нагревом мотора (и батареи тоже). Либо, как я уже подсмотрел, львиная доля батареи тратится на её нагрев в условиях марсианского холода.
Итого: Очевидно, что мотор специально разработан под этот вертолёт. Питание, если судить по батарейкам, порядка 26 вольт, но вполне возможно, что стоит повышатель напряжения до 52 вольт. Мотор, скорее всего, работает на оборотах в 2-3 раза больше нормальных с пропеллером, превышающим оптимальный размер.
В земных условиях подобные моторы на оптимальном вольтаже и с оптимальными пропеллерами поднимают до 40 кг. Можно ли дотянуть до 60, полностью перепроектировав мотор и заставив его работать в экстремальном режиме? Думаю, да.
Тогда мы получим эквивалент 400 грамм тяги пропеллера на Марсе = 60 килограмм тяги пропеллера на Земле (в 150 раз). Отмечу, что обороты мотора и тяга – не одно и то же, они не связаны линейно. Но так или иначе, нагрузку на мотор надо повышать очень серьёзно.
Додумывать что-либо дальше это тыкать пальцем в небо, так как аэродинамика вообще сложная наука, тем более марсианская.
Примечание: по-английски "коптер" это и вертолёт, и квадрокоптер. Потому что copter это просто сокращение слов helicopter и quadcopter. В русский язык слово "коптер" пришло именно как квадрокоптер. Вертолёт – это принципиально другое.
У квадрокоптера выравнивание и маневрирование осуществляются за счёт изменения оборотов на каждом пропеллере по отдельности. У вертолёта меняются не обороты, а наклон лопастей пропеллера, а вот от этого уже меняется тяга.
Читайте также: Марсианский вертолёт получит первое обновление прошивки
