Андрей Мягков родился в довоенные годы в Ленинграде в семье далекой от творчества. Мама работала инженером- механиком и преподавала в техникуме, а отец был замом директора в том же учреждении.
После школы Андрей, по настоянию родителей поступил в химико-технологический институт, после окончания которого пошел работать на завод. Как правило, в те времена при таких заводах были театральные кружки, вот в таком кружке состоял лучший друг Андрея. По стечению обстоятельств, однажды друг заболел, спектакль нельзя было отменять, и Мягкову пришлось его подменить. И опять же, по иронии судьбы, на этот спектакль пришел преподаватель из МХАТа. Игра молодого Мягкова понравилась преподавателю, и после спектакля он настоятельно рекомендовал ему поступить в театральный институт. После удачного прослушивания Мягкова взял себе на курс Василий Макаров. А после окончания заведения Андрей был зачислен в труппу театра "Современник". Ему сразу же предложили главную роль в спектакле "Дядюшкин сон". Постановка имела успех.
Мягкова приглашали сниматься в кино, но первые роли не принесли ему ни известности , ни успеха.
Эльдар Рязанов рискнул попробовать на роль Лукашина еще и Андрея Мягкова, на эту роль просматривались и Олег Даль, Андрей Миронов, но в итоге на экране мы видим Андрея Мягкова.
"Ирония судьбы" чуть было не попала на полки архивов, тогда членам комиссии Госкино не понравилось, что в фильме показано слишком много пьянства и измены. В Советском Союзе нельзя было пропагандировать такой образ жизни. Но генсеку Брежневу кино очень понравилось, он пришел в восторг от игры Мякова. Таким образом после выхода фильма, Мягков проснулся самым популярным артистом. Эльдару Рязанову понравилось работать с Андреем, и он берет его сниматься в своих следующих работах, которые стали культовыми фильмами.
Но вот если Рязанову было легко работать с Мягковым, то другие режиссеры, да и коллеги по цеху отмечали, что Андрей Васильевич очень сложный и странный человек. Странность была в том, что Андрею казалось, что за ним кто то следит, плетутся какие то заговоры против него. Постепенно Мягков стал замкнутым и отдаленным человеком. С годами это даже перешло в какую то патологию. Мягков общался только со своей супругой Анастасией Вознесенской. Они никогда никого не приглашали к себе в гости, а если кто то приходил без предупреждения, общались с ними только на пороге квартиры. Конечно с людьми приходилось общаться, ведь оба играли в театре, а Андрей Васильевич еще преподавал во МХАТе. Но в личную жизнь никого не пускали. А в личной жизни они были одни друг с другом. В молодые годы так и не случилось обзавестись детьми, а со временем уже и не хотели их.
В последние годы здоровье Андрея Васильевича очень подкачало. Супруга даже возила его на лечение в Германию. Но годы берут свое- здоровье не купишь, Андрей Васильевич скончался в собственной квартире от сердечной недостаточности 18 февраля 2021 года.
Хороший артист, сколько положительных эмоций дарили нам его фильмы.