О скорости гравитации

С.Б. Каравашкин

e-mail: sbkaravashkin@gmail.com

Труды СЕЛФ

блог «Classical Science»

https://sbkaravashkin.blogspot.com/2023/01/blog-post.html

Сказать, что вопрос о природе гравитации, как и о её скорости, старый, вековой – это ничего не сказать. В этом вопросе пытались разобраться и великие учёные, и полуграмотные альтернативщики, и ревизионисты. Каких только моделей ни рассматривали?

Тому же Ньютону приписывают бесконечную скорость гравитации, поскольку он описывал стационарные орбиты планет. «Лаплас в 1805 году, используя формулы Ньютона, посчитал, что скорость гравитации должна быть минимум в 7·106 раз выше скорости света — иначе орбиты планет не совпадали бы с тем, что мы видим на небе. Расчеты Лапласа используются до сих пор, и были одним из аргументов противников теории относительности Эйнштейна, предложенной на сотню лет позже… если гравитация связана не с частицами, а с самой тканью пространства — возможно, она может перемещаться и быстрее скорости света. Может, её скорость вообще бесконечна, и она присутствует всегда и везде…С другой стороны, Альберт Эйнштейн, как ему и положено, считал, что гравитация движется со скоростью света… можем ли мы заключить, что Эйнштейн был прав?... Нет, не можем. Как уже было наглядно продемонстрировано с классической механикой Ньютона, можно быть правым в деталях, но неверным глобально. Если теория отлично объясняет один аспект Вселенной (движение ближайших к нам небесных тел), это не значит, что она непогрешима во всем… Так что сейчас мы знаем, что теории Эйнштейна, как и теории Ньютона, пока не могут дать нам ответ на все вопросы. И если мы хотим узнать скорость распространения гравитации, нам нужно придумать способ ее непосредственного измерения. Поскольку мы не можем просто «выключить» Солнце на пару мгновений, придется найти другой метод» [1].

Сейчас все надежды с определением скорости гравитации связываются с проектом LIGO и с расчётами С. Копейкина и Ф. Фомалона.

Однако, как было показано нами в [2], Двойной интерферометр, использованный ими, из-за значительной удалённости объектов принципиально неспособен зарегистрировать гравитационную волну, будь то слияние нейтронных звёзд или даже мифических Чёрных дыр. Это отражается даже на демонстрируемой ими диаграмме, вид которой приведен на рис. 1.

Рис. 1. «Some key results of our analysis of GW150914, comparing the reconstructed gravitational-wave strain (as seen by H1 at Hanford) with the predictions of the best-matching waveform computed from general relativity, over the three stages of the event: inspiral, merger and ringdown. Also shown are the separation and velocity of the black holes, and how they change as the merger event unfolds.

(Некоторые ключевые результаты нашего анализа GW150914, сравнивающие реконструированную деформацию гравитационной волны (как видно по H1 в Хэнфорде) с предсказаниями наилучшего совпадающего сигнала в форме волны, вычисленного из общей теории относительности, на трех этапах события: на соприкосновении спиралей, при слиянии и на результирующем этапе. Также показано разделение и скорость черных дыр, и как они меняются по мере того, как происходит событие слияния») [3].

И дело тут даже не в том, что корректность формализма Чёрных дыр под большим вопросом из-за некорректного оперирования релятивистами математикой и феноменологией процесса образования горизонта событий, из-под которого исходно даже свет не мог излучаться, а теперь и частицы летят, и Белыми дыры становятся. Вопрос в самой диаграмме на рис. 1, представленной авторами проекта. На ней мы видим, что по мере сближения масс амплитуда гравитационной волны растёт и в момент слияния достигает максимума.

Однако дело в том, что гравитационная волна не обладает всей амплитудой гравитационного тела этой бинарной системы, но является только её малой динамической частью, зависящей от характера движения тел. Если даже не учитывать комплексное запаздывание, на основе которого производились наши расчёты, упрощённо амплитуда волны будет разностью между суммарным статическим гравитационным полем центра масс и динамическими полями каждой из них, возникающими вследствие движения масс, т.е. даже для равных масс:

где GΣ – максимальный суммарный динамический потенциал бинарной системы равных масс m, находящихся на расстоянии 2Δr друг от друга и на расстоянии r от наблюдателя.

Даже не вдаваясь в сложные математические расчёты видно, что амплитуда динамического поля GΣ (когда одна из масс находится ближе к наблюдателю, чем вторая) меньше амплитуды суммарного стационарного поля в (Δr/r)2 раз. И здесь уже бесполезны ссылки на искривление пространства в ОТО, тем более, что Эйнштейн так и не нашёл своей оригинальной формулы для гравитационного поля, ограничившись тензорным псевдоаналогом уравнения Пуассона, выполняющегося, кстати, для стационарного Ньютоновского закона всемирного тяготения, а значит, не зависящего от времени, которое Эйнштейн прицепил четырёхмерным пространством Минковского. Поэтому все попытки описать гравитационные волны искривлением пространства-времени, автоматически вырождаются в голую теоретизацию.

Также из (1) мы видим, что с уменьшением Δr гравитационный потенциал уменьшается по квадратичному закону, а не растёт, как у них на графике. Что они регистрировали? Может всплеск активности глубинных процессов Земли или это «свойство» их программы «вытаскивающей» полезный сигнал из–под шумов? Но в любом случае это не график динамического поля при слиянии массивных объектов.

Второй заявленный способ регистрации гравитационных волн не менее сомнителен, чем проект LIGO. «В сентябре 2002 года Сергей Копейкин и Эдвард Фомалон объявили, что они измерили скорость гравитации косвенно, используя свои данные из VLBI измерения замедленного положение от Юпитера на его орбите во время транзита Юпитера через линию прямой видимости яркого радиоисточника квазара QSO J0842 + 1835. Копейкин и Фомалон пришли к выводу, что скорость гравитации в 0,8–1,2 раза больше скорости света, что полностью согласуется с теоретическим предсказанием общей теории относительности, согласно которому скорость гравитации в точности совпадает со скоростью света» [5]

Во-первых, у Эйнштейна скорость гравитационных волн равна скорости света и ничто не может быть быстрее этой скорости. В обратном случае скорость света не является инвариантом тем более, ещё и зависящим от гравитационного потенциала.

Во-вторых, если авторы попробовали повторить опыт Рёмера, то у того производилась регистрация света от спутников Юпитера со светом от этих же спутников, т.е. две непосредственно регистрируемых величины во времени и на основе сравнения, повторяем, регистрируемых величин, определялось запаздывание, для чего и потребовалось два спутника Юпитера. В случае же определения скорости гравитационных волн у авторов также требовалась регистрация приёма радиосигнала с регистрацией гравитационного всплеска и не иначе. Авторы же откровенно этого не делали, ограничившись любимым плесканием в релятивистских формулах: «Мы доказываем, что релятивистская поправка к временной задержке Шапиро, обнаруженная Копейкиным (ApJ, 556, L1, 2001), меняет знак, если сохранить направление распространения света, но заменить запаздывающее опережающим решением уравнений гравитационного поля. Следовательно, эта поправка обусловлена распространением силы тяжести и позволяет измерить ее скорость» [6]. В этом смысле вполне справедливо звучит критика Клиффорда М. Уилла и Стива Карлипа, что авторы «якобы неверно истолковали результаты своих измерений. Примечательно, что до фактического прохождения в статье для Astrophysical Journal Letters предполагалось, что предлагаемый эксперимент был, по сути, косвенным подтверждением скорости света, а не скорости гравитации» [5]. Но и скорость света таким способом по затмению радиоисточника одним массивным телом определить невозможно. Это просто было «купание» в теоретизации Шапиро и не более того.

Это такая же теоретизация, как и заявления об отсутствии аберрации стационарного гравитационного поля: «Конечная скорость гравитационного взаимодействия в общей теории относительности не приводит к проблемам с аберрацией гравитации, которой изначально занимался Ньютон, потому что в эффектах статического поля нет такой аберрации. Поскольку ускорение Земли относительно Солнца невелико (это означает, что в хорошем приближении эти два тела можно рассматривать как движущиеся по прямым линиям мимо друг друга с неизменной скоростью), орбитальные результаты, рассчитанные с помощью общей теории относительности, одинаковы. как гравитация Ньютона с мгновенным действием на расстоянии, потому что они моделируются поведением статического поля с относительным движением с постоянной скоростью и отсутствием аберрации для задействованных сил. Хотя расчеты значительно сложнее, можно показать, что статическое поле в общей теории относительности не страдает от проблем аберрации, которые видит неускоренный наблюдатель (или слабо ускоренный наблюдатель, такой как Земля)» [5]. Дело в том, что сам эффект аберрации никаким боком непосредственно не обусловлен ускорением наблюдателя. Причём, и в релятивизме, и в классическом формализме. Другое дело, что трансформация углов при переходе между системами отсчёта, к которому сводят релятивисты, по сути, аберрацией не является, что показано нами в [7]. Это точно такая же голая теоретизация с извращением сути физических процессов, как и всё в релятивизме.

Но при ускоренном движении тела в стационарном поле наблюдатель на этом теле также будет регистрировать аберрацию, но за счёт собственного абсолютного смещения за время прохождения луча света вдоль тубы его телескопа и по характеру этого движения (по углу аберрации) фиксировать факт и ускоренность своего движения, находясь в собственной СО, и нарушая тем самым частный, и общий принцип относительности, заявляемый Эйнштейном и релятивистами.

Изменения в формуле для аберрации несложно показать, пользуясь тем же построением, что и в указанной статье (см. рис. 2),

Рис. 2. «Графическое построение для расчёта классического эффекта аберрации света в случае движения наблюдателя с некоторой скоростью v относительно удалённого неподвижного источника» [7]

При этом задав движение телескопа с наблюдателем равноускоренным, как это обычно принимается при падении тела в однородном гравитационном поле

Из построения, как и в указанной работе имеем:

если луч проходит от А к В за некоторое время t , то с учётом (2)

Заметим, что в последнем выражении в (3) учтено ускорение наблюдателя вместе с телескопом.

Далее,

Таким образом, в отличие от равномерного движения мы пришли к квадратному уравнению:

Решение имеет место при а ≠ 0 [8, с. 47]. Для положительного времени

Учитывая, что из построения:

получим

Конечно, зависимость (8) существенно усложняется. Причём, она справедлива исключительно для ненулевого ускорения. Тем не менее, решение в рамках классического формализма есть и именно для ускоренно движущегося наблюдателя с телескопом в его системе отсчёта, демонстрируя абсолютный характер движения.

Таким образом, мы видим, что все попытки решения проблемы на основе абстрактных воззрений, удалённых гравитирующих тел и путём искажения физики процессов неспособны надёжно определить скорость гравитации. Но в этих сценариях и нет необходимости. Всё может быть установлено в окрестностях Земли с точностью, доступной нынешней астрономии и гравиметрии.

«Сейсмологи, которые уже почти 200 лет изучают гравитационные волны нашей планеты, а также колебания гравитационного поля солнца, планет солнечной системы и других небесных тел, разделяют их на объёмные и поверхностные. В свою очередь, объёмные волны разделяются на продольные и поперечные, которые действуют одновременно. Продольные волны (сжатия) – это волны, в которых смещение частиц происходит вдоль луча от источника гравитационных волн. Поперечные волны (смещения) – это волны, в которых смещение частиц происходит в плоскости перпендикулярной лучу распространения гравитационных волн» [9].

Так что в границах Солнечной системы гравитационные волны достаточно успешно регистрируются и изучаются. Вопрос лишь только в том, как связать эту регистрацию с определением скорости распространения этих волн.

Чтобы осуществить связь, нужно исходить из одновременной фиксации световых и гравитационных волн от одного движущегося относительно Земли источника с регистрацией времени прохождения тех и других или, как минимум, сравнения времён прохождения, задаваясь, как известным, скоростью распространения световых волн.

Также нужно учитывать, что наилучшие результаты могут быть получены при максимально близком астрономическом объекте, обеспечивающем максимальную разрешающую способность гравиметров, а также малый период оборота относительно наблюдателя и именно за счёт движения небесного тела, а не за счёт вращения Земли. Последнее обусловлено тем, что если Земля движется относительно небесного тела, то сами гравитационные волны от этого тела будут отсутствовать, поскольку наблюдатель будет двигаться в поле, уже существующем вдоль его траектории. Вероятнее всего, идя по этому пути, будут получать миражи, как получил Копейкин.

Наиболее подходящим кандидатом для подобных измерений является Луна. Во-первых, это наиболее близкий массивный объект, действие которого на Землю известно по приливным волнам и колебания гравитации достаточны для измерения гравиметрами. Во-вторых, именно Луна движется вокруг Земли (точнее, вокруг центра масс), обладая значительно меньшей массой, а значит, именно от неё можно ожидать прихода гравитационных волн, обусловленных этим движением. В третьих, период обращения Луны вокруг Земли наименьший из доступных астрономических тел.

Полуось орбиты Луны в перигее, как известно, составляет 384 395 км. При радиусе Земли в 6378, 245 км расстояние от Луны до поверхности Земли находится в диапазоне 378 тыс. км. Этот путь луч света преодолеет за 1, 26 сек.

Да, есть большая проблема в малости регистрируемых величин, поскольку «Гравитационное поле Земли характеризуется следующими числовыми значениями величин: сила тяжести на экваторе составляет 978032,78 мГал, на полюсе – 983218,53 мГал; максимальная аномалия силы тяжести не превышает 400 мГал диапазон периодических лунно-солнечных вариаций силы тяжести менее 0,3 мГал» [10], но, во первых, для более удалённых планет и звёзд соотношение во много раз меньше Во-вторых, дело в том, что определить скорость гравитации можно исключительно измерив запаздывание изменения самого гравитационного поля во времени и в пространстве. Тем более, что при правильном подходе схема достаточно проста, хотя из-за прецизионности приборов – дорогостоящая. Вид её представлен на рис. 3.

Рис. 3. Схема установки для измерения гравитационных волн: 1 – Луна, 2 – Земля, 3 – закрепление подвесов, 4 – нити, 5 – цилиндрические измерительные массы отвесов, 6 –лазеры, 7 – цилиндрические линзы, 8 – регистрирующие устройства.

Принцип работы схемы основан на используемых в гравиметрии способах измерений по статической методике, согласно которой «определяется величина уравновешивающей силы, пропорциональная по величине силе тяжести» [11, с. 117].

Установка состоит из двух идентичных взаимно синхронизированных гравиметров, расположенных на расстоянии L друг от друга. Каждый гравиметр представляет собой цилиндрическую массу 5, подвешенную на тонкой нерастяжимой нити 4 к независимым подвесам 3. Особенностью масс является и то, что их поверхность выполнена зеркальной, так что служит одновременно датчиком отклонений масс от вертикали и умножителем отклонений. Внутренность же цилиндрических зеркал может быт заполнена тяжёлым металлом, типа свинца, и ограничений на размер массы не нет. Наоборот, чем больше масса, тем значительнее будет эффект, который заключается в отклонении этих масс от вертикали под воздействием сил гравитационного поля Земли 2 и Луны 1, как показано на рис. 4.

Рис. 4. Принцип действия используемых статических гравиметров

Важно здесь отметить, что не полное смещение будет давать полезную информацию, поскольку движение Луны по небосклону имеет две составляющие: собственно движение Луны по траектории вокруг Земли, которое имеет период 27,32166 солнечных суток (а значит, в одном измерении смещение Луны будет мало – порядка 3°17´) и смещение, обусловленное вращением самой Земли. Вторая компонента не возбуждает гравитационных волн, поскольку определяется смещением поверхности Земли в стационарном поле Луны. Волновую компоненту ласт только первая составляющая, да изменение расстояния от Луны до Земли вследствие эллиптичности траектории Луны. Графики же (t,x), построенные по полученным данным, будут иметь вид, представленный на рис. 5, поскольку гравиметры данной конструкции «вырезают» исключительно горизонтальную компоненту и при переходе Луны в зенит показания смещения масс гравиметров должны обнулиться.

Рис. 5. Ожидаемый график смещения масс при прохождении Луны от горизонта (t = 0) до зенита.

Как видно из предполагаемого графика, смещение выгоднее всего регистрировать в области, близкой к зениту, несмотря на малые смещения масс, хотя запаздывание будет всегда. Для этого выгодно устанавливать установку в местности с минимальной облачностью и в пределах ± 23°± 5° по широте, поскольку формула максимального положения Луны

где h – высота Луны над горизонтом; φ – широта места наблюдения; δ – склонение светила. «Склонение Луны колеблется в пределах ± 23°± 5°, 23° наклон эклиптики к экватору, 5° наклон лунной орбиты к эклиптике. К примеру, на широте Москвы 56° Луна в верхней кульминации имеет высоту от 52 до 62 градусов. Каждый день. От времени года это не зависит т.к. положение Луны относительно эклиптики меняется с периодичностью так называемого драконического года, который равен 346 суток т е наивысшее положение над эклиптикой может быть когда угодно» [12]

Показанная схема имеет несколько преимуществ. Во-первых, она измеряет гравитационную волну от ближайшего к Земле небесного тела. Во-вторых, производятся измерения непосредственно гравитационной волны без привлечения световых волн в качестве сравнения. В-третьих, схема не лимитирована ни длиной подвеса, ни массой грузов, ни расстоянием между гравиметрами. Единственное условие заключается в том, что ось, соединяющая гравиметры, должна быть по возможности строго направлена на восхождение Луны. Дополнительную разрешающую способность обеспечивает увеличение смещения при отражении от цилиндрической поверхности грузов и цилиндрическая линза. Расстояние же от точки отражения до фотодиодной матрицы может быть сделано значительным, что тоже повышает разрешающую способность установки.

Конечно, при такой высокой чувствительности гравиметры должны быть установлены на виброгасящие основания и помещены в защитные кожухи.

Проведенное исследование показывает, что для решения вопроса о скорости гравитационных волн нет необходимости в экзотических теориях и схемах. Да, вопрос сложный, как и измерения прецизионные, но это же было и с определением скорости света, и наука благополучно с этим справилась, используя простые и надёжные схемы. Представленная схема, в которой используются известные, многократно проверенные метрологические знания, способные обеспечить требуемую разрешающую способность и увязанные под конкретные особенности измерений, вполне демонстрирует сказанное.

Литература:

1. Насколько быстро на самом деле действует гравитация?

2. С.Б. Каравашкин Поле синхронно движущихся источников ч. 2 Внешнее гравитационное поле – // блог «Classical Science».

3. Observation of gravitational waves from a binary black hole merger LIGO scientific collaboration.

4. С.Б., Каравашкин, О.Н. Каравашкина О чёрных дырах – // блог «Classical Science».

5. Скорость гравитации - Speed of gravity

6. S. M. Kopeikin The Measurement of the Light Deflection from Jupiter: Theoretical Interpretation

7. Каравашкин С.Б. и Каравашкина О.Н. К вопросу об аберрации света. Труды СЕЛФ, 5 (2005), 2, 18- 28, (статья № 5 а этом томе)

8. Г. Корн, Т. Корн Справочник по математике для научных работников и инженеров

9. И.П. Бабич Гравитационные волны в солнечной системе. Законы гравитации – поиски физического смысла. Часть – 3

10. Гравитационное поле Земли, Большая Российская Энциклопедия

11. М.У. Сагитов Лунная гравиметрия, М., «Наука», 1979, 433 с.

12. В какое время года Луна поднимается выше всего над горизонтом? Почему?