Парадокс (от греческого paradoxos – неожиданный, странный) представляет пару противоречащих друг другу суждений, каждое из которых доказуемо в равной мере. Существуют парадоксы, в которых противоречащие суждения следуют друг за другом. Таким парадоксом и является парадокс «Лжеца», известный ещё в древности и предписываемый Евбулиду из города Милет.
«Я лгу! И это ложь»
Имеется много вариантов его представления, но к наиболее ранним относится выражение: «Критянин (житель острова Крит) сказал, что все критяне лгуны. Врёт он или сказал правду?». Предположим он сказал правду и все критяне лгуны, но он сам является критянином, а значит он соврал. В более короткой форме этот парадокс записывается так: «Я лгу! И это ложь». Получается, что я лгу, что я лгу, а значит говорю правду. Можно констатировать, что когда говорится истина, то при этом следует ложь, и наоборот. Таким образом возникает противоречие. Имеется даже легенда, согласно которой неудачи при решении данного парадокса привели Филита Косского к самоубийству.
Метаязык
Для того, чтобы разобраться в причинах данного парадокса необходимо перейти к новым понятиям, таким как объектный язык и метаязык. Объектный язык представляет собой знаковую систему, элементы которой находятся в отношении обозначения явлений событиям, свойствам и связям действительности. Эта знаковая система является языком, с помощью которого выражаются знания об объектах, поэтому он и называется объектным языком
Метаязык – это знаковая система, в которой фиксируется знание не об объектах, а о самом объектном языке. Особенность метаязыка заключается в том, что он является средством для выражения и передачи знаний не о физических, химических, биологических, социальных явлениях, а о свойствах связей и отношениях, присущих объектному языку. Возникает вопрос, а вообще зачем нужен метаязык? Между тем он непременно необходим и используется людьми. При этом они даже не подозревают об этом. Можно привести простую иллюстрацию.
В теории чисел встречается утверждение: «2 – число простое и 2 – число чётное».
Очевидно, что это высказывание принадлежит объектному языку. В нём обозначаются некоторые математические объекты и их свойства. Предположим, что осуществляется грамматический анализ данного предложения. В результате можно высказать новое утверждение, касающееся не чисел и их свойств, но самого предложения, которое с точки зрения грамматики является сложносочинённым. Метаязык содержит средства, при помощи которых выражаются знания о словах и предложениях объектного языка. Эти слова не имеют никакого отношения к свойствам теории чисел. В математической теории нет таких слов, как сложносочинённое предложение. Метаязык позволяет говорить лишь о других языках. Он необходим для формулировки правил, регулирующих построение объектного языка. По сути, это «язык об языке».
Два слоя
Среди терминов метаязыка существуют два слоя. К первому относятся слова и выражения, используемые для построения предложений в объектном языке. Это своего рода синтаксические средства метаязыка. Ко второму слою относятся языковые средства, с помощью которых рассматривается отношение слов и предложений объектного языка к объектам. Термины «истина» и «ложь» относятся к семантическому слою метаязыка. Слова «истина» и «ложь» используются в метаязыке как оценка предложений объектного языка к определённым объектам. «Дождь идёт тогда и только тогда, когда дождь идёт». Это утверждение будет ложным, если дождя нет. Парадокс «Лжеца» возникает тогда, когда термины «истина» и «ложь» применяются к метаязыковым выражениям, путая их с высказываниями объектного языка. Противоречие возникает из-за неправильного употребления слов. Становится ясно, что если объектный язык и метаязык разграничиваются, то утверждение «Я лгу» не может быть сформулировано.
Как отметил польский логик Альфред Тарский, классическое определение истины должно формулироваться в более широком языке, для которого оно предназначено. Тарским было введено понятие семантически замкнутого языка. Такой язык помимо своих выражений должен включать высказывания об истинности формулируемых предложений.
Парадоксы
Между тем границы между языком и метаязыком в семантически замкнутом языке не существует. Его средства обширны и многообразны, что позволяет не только что-либо утверждать о внеязыковой реальности, но и высказываться об истинности таких утверждений. Средств этих вполне достаточно, чтобы воспроизвести парадокс «Лжеца». Таким образом, семантически замкнутый язык оказывается противоречивым. Очевидно, что любой естественный язык является замкнутым. Преодоление антиномий заключается в отказе от употребления семантически замкнутого языка. Это возможно только в случае применения искусственных формализованных языков, где проводится чёткое разделение на язык и метаязык. Богатые в смысле выразительности языковые системы естественного языка имеют свою обратную сторону, а именно парадоксы.
Неправильное употребление не только слов, но и парадигмальной установки также может приводить к парадоксам. Достаточно вспомнить парадоксы квантовой механики: дуализм, нелокальность, запутанность. Для их преодоления нужна другая парадигма и иной математический язык. Решение Бора о том, что переносить свойства микрообъектов, наблюдаемых в приборах, на свойства их самих по себе неправомерно, поскольку они такими свойствами не обладают, казалось бы разрешает частично возникающие противоречия, но оставляет открытым вопрос: а как же микрообъекты выглядят без приборов?..
Платформа Дзен по определённым причинам меняет алгоритмы показов. Если вы уверены, что подписаны на канал рекомендуется проверить это в связи с возможной автоматической отпиской.
Также материалы по теме «Интеллект и мышление»:
