Слово "колошматить" означает "бить", и очевидно напоминает похожий и по смыслу, и по виду глагол "колотить". Но родственны ли они?
Если "колошматить" - это "колотить так, что жертва разваливается на шматы (куски)", то... так не работает. Если "колотить" имеет славянский корень, такой же как как в "кол", "колоть", "заколачивать", то "шмат" - это слово, заимствованное из немецкого через польский. Ну, по нему это неплохо слышно.
Два корня из разных языков не соединяются практически никогда. Исключение - слово "светофор". Может быть, и "колошматить" - тоже исключение? Решать вам, а я пока что расскажу другую версию.
В разных диалектах эта вторая подозрительная половина слова "колошматить" выглядит по-разному: под Псковом это "колошмятить" (и, причем, означает не "бить", а "врать, нести бред"), в Карелии - "колышмачить", а в районе Урала - "колыхматить".
В Псковском варианте первичное значение тоже "колотить", но переход на речевую семантику произошёл по аналогии с "молоть (чепуху)", "трепаться (попусту)".
В Белоруссии встречается и родня нашему глаголу: существительное "калашман" ("человек в широких штанах" либо "птица с мохнатыми ногами"), а в полесском говоре есть прилагательное "колошматы", что значит "лохматый".
Подобную связь между лохматостью и битьём можно найти и в малороссийских, южнороссийских говорах: "кудлатый" ("лохматый"), "кудла" - "мохнатая собака" или "взъерошенная голова", а "кудля" - это "потасовка".
Точно так же и "трёпка" (которая "драка") происходит от "трепать", как и прилагательное "растрёпанный".
Появляется некая логика - если тебя побили, то, скорее всего, тебя ещё и потрепали, и взлохматили. Вот вам и переход от семантики взъерошивания к семантике битья.
Так что можно предположить, что "колошматить" произошло от глагола "лохматить" при помощи редкой приставки "ко-" (она встречается, например, в слове "закоулок").