Общие положения
Исходные данные:
Материал – кирпич силикатный на цементном растворе. Марка кирпича М125, марка раствора М75.
Толщина несущих стен 510 мм.
В параметрах расчёта каменной кладки, указываем что расчёт выполняется строго по нормам:
Расчёт прочности простенка прямоугольной формы без арматуры
Расчёт производится в соответствии с СП 15.13330.2020 «Каменные и армокаменные конструкции».
По результатам определения внутренних усилий в сечении простенка возникают следующие усилия:
РСН1: N=7.83 т, изгибающие моменты Мх=0.19 т*м, Му=3.74 т*м, поперечные силы, Qx=10.15 т, Qy=1.32 т;
Определение Ас
cb=0.5*h-e0b=0.5*14451-47.785=24.21 см
e0b =My/N=3.74/7.83=47.785 см - эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сечения в направлении стороны h
ch=0.5*h-e0h=0.5*51-2.41=23.09 см
e0h =Mx/N = 0.19/7.83=2.41 см - эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сечения в направлении стороны b
Ac=4*ch*cb=4*23.09*24.21=2236.22 см2.
По п.7.7 Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле
N<=fi1*mg*R*Ac*w
mg - коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по формуле (16)
Поскольку высота сечения больше 30 см., принимаем mg=1
fi- коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента L0
Расчёт в направлении стороны h
fi_c - коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости
где hc и ic - высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Ас в плоскости действия изгибающего момента.
Высота сжатой части сечения hc=2*ch=2*23.09=46.17 см.
R - расчетное сопротивление кладки сжатию. Определяется по таблице 2 СП 15.13330.2020, для кладки из керамического кирпича марки 125, на цементно-песчаном растворе марки 75 принимается равным: R=1.9 МПа=19 кгс/см2.
Подставляя данные в формулу прочности простенка получаем
mg*fi1*R*Ac*w = 1.00*0.958*19.00*2236.22*1.05/1000=42.61 т
Условие прочности выполняется
Коэффициент запаса 42.61/7.83=5.44
Расчёт в направлении стороны b
Для l0=300 см, i=0.289*144=41.62 см, α=1000, по таблице 19 fi=1.000 при Л=300/41.62=7.21
fi_c - коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при гибкости
где hc и ic - высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Ас в плоскости действия изгибающего момента.
Высота сжатой части сечения bc=2*cb=2*24.21=48.43 см.
R - расчетное сопротивление кладки сжатию. Определяется по таблице 2 СП 15.13330.2020, для кладки из керамического кирпича марки 125, на цементно-песчаном растворе марки 75 принимается равным: R=1.9 МПа=19 кгс/см2.
Подставляя данные в формулу прочности простенка получаем
mg*fi1*R*Ac*w = 1.00*0.958*19.00*2236.22*1.33/1000=55.39 т
Условие прочности выполняется
Коэффициент запаса 55.39/7.83=7.07
Расчёт на срез
Расчёт выполняется в соответствии с указаниями п.7.20, по формуле (7.14)
Q≤(Rsq+0.8*n*mu*s0)*A;
где Rsq=1.63 кгс/см2 - расчетное сопротивление срезу (по таблице 6.11, п.5 Срез по неперевязанному сечению для кладки всех видов (касательное сцепление));
m - коэффициент трения по шву кладки, принимаемый для кладки из кирпича и камней правильной формы равным 0,7;
Sigma_0 - среднее напряжение сжатия при наименьшей расчетной нагрузке, определяемой с коэффициентом надежности по нагрузке 0,9;
Sigma_0 =N/A=7.83*1000*0.9/2236.22=3.1513 кгс/см2;
n - коэффициент, принимаемый равным 1,0 для кладки из полнотелого кирпича и камней и равным 0,5 для кладки из пустотелого кирпича и камней с вертикальными пустотами, а также для кладки из рваного бутового камня;
A =2236.22 см2 – расчётная площадь сечения (равна площади сжатой части сечения).
Подставляем полученные значения в формулу (7.14):
(Rsq+0.8*n*mu*s0)*A=(1.63+0.8*1*0.7*3.1513)*2236.22=7.5914 т < Q=10.15 т
Условие прочности выполняется, коэффициент запаса 7.5914/10.15=0.747921
Сравнение результатов ручного расчёта с программным счётом
Выведем на экран мозаику коэффициентов запаса каменных конструкций
Сравнение выполним в табличной форме
Как видно, результаты расчёта в ПК ЛИРА САПР совпадают с результатами расчёта вручную – программа выводит на экран наименьший коэффициент запаса прочности.
