Давайте проведём мысленный эксперимент. Несложный.
Пусть мы имеем некоторое судебное дело в гражданском процессе — Ψ. В этом деле есть два равновозможных исхода: ψ¹ и ψ².
Закончены прения, закончены реплики. Суд удалился в совещательную комнату. Двери закрылись.
Теперь посмотрим на это дело с точки зрения стороннего наблюдателя, который находится в зале.
Сторонний наблюдатель видит, что и ψ¹ и ψ² равным образом следуют из дела Ψ: Ψ⇒ψ¹ Ψ⇒ψ². Однако, каждый из исходов исключает другой: сразу оба исхода реализоваться не могут. Таким образом, дело Ψ для стороннего наблюдателя имеет ровно один исход. Этот исход следует в таком случае оценивать как вероятностную смесь ψ = {(ψ¹, 0,5)(ψ², 0,5)}, где второй член в каждой из пар есть не что иное, как вероятность исхода, представленного в первом члене в каждой из пар.
В принципе, пока ничего удивительного не происходит.
Удивительным всё становится тогда, когда решение оглашается. В нём оказывается либо исход ψ¹, либо ψ². И таким образом исход ψ перестаёт быть вероятностной смесью и становится либо ψ = ψ¹, либо ψ = ψ².
Заметим, что с точки зрения именно стороннего наблюдателя на само по себе дело никто никакого воздействия не оказывает, считается, что суд не шельмует, естественно. Из последнего следует, что само дело Ψ как до оглашения решения, так и после него осталось тем же самым. Изменился только исход этого дела: был ψ = {(ψ¹, 0,5)(ψ², 0,5)}, а стал, скажем, ψ = ψ¹, то есть ψ = {(ψ¹, 1)(ψ², 0)}. Что же произошло и каким таким мистическим образом исход дела существенно изменился только от того одного, что решение было вынесено?
Отступление в область не то физики, не то логики
Когда мы в нашем представлении ставили этот эксперимент, то в реальности-то мы фактически излагали совершенно аналогичный мысленный эксперимент, который в своё время описал Э. Шрёдингер в своей статье. Этот учёный пытался понять природу квантовой волновой функции. Его эксперимент, который носит сейчас название «Кот Шрёдингера» (На самом деле у самого автора всё же «кошка» — die Katze), описывается следующим образом (здесь приводится изложение описания из »Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik« — «Текущая ситуация в квантовой механике»):
Поместим в закрытый ящик кошку. Внутри ящика разместим механизм, содержащий в себе некоторое радиоактивное ядро и ёмкость с ядовитым для кошки газом. Параметры эксперимента подберём таким образом, что вероятность того, что ядро распадётся за 1 час, составляет 0,5. Если ядро актуально распадается, то оно воздействует на механизм так, что он открывает ёмкость с ядовитым газом. Кошка при этом умирает.
Согласно идее квантовой механики в том случае, если над ядром не производится наблюдение, его состояние описывается суперпозицией (смесью) сразу двух состояний — распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кошка, которая сидит в ящике, и жива, и мертва одновременно. Если же ящик открыть, то экспериментатор видит только какое-нибудь одно конкретное состояние — «ядро распалось, кошка мертва» или «ядро не распалось, кошка жива».
Проблема сводится к вопросу: когда система перестаёт существовать как смесь двух вероятностных состояний и выбирает одно конкретное, уже никак не вероятностное?
Цель этого описанного учёным мысленного эксперимента состояла в том, чтобы показать, что квантовая механика явно неполна без правил, которые определяли бы, при каких условиях происходит, так называемый, коллапс волновой функции, и кошка либо становится мёртвой, либо остаётся живой, но перестаёт быть вероятностной смесью того и другого.
Для защитников животных оговорюсь сразу: никакие реальные эксперименты над реальными котами или кошками тут производить никто не собирался и делать этого не призывает. Тем более, что реальные кошки, как мы понимаем, в данном случае вообще ни при чём.
Поскольку существует несколько интерпретаций и объяснений «Кота Шрёдингера», мы попытаемся следовать в их русле.
Первая из интерпретаций называется копенгагенской.
Для тех, кто помнит хотя бы школьный курс физики, несложно сообразить — кто авторы этой интерпретации. Для разрешения явно парадоксальной ситуации там вводится понятие измерения или наблюдения. И тогда говорится, что система перешла из одного состояния — вероятностной суперпозиции в другое состояние — детерминированное в момент наблюдения или измерения. Тут, однако есть весьма и весьма сильные возражения. Если следовать копенгагенской интерпретации, то явления в определённости существуют лишь в тот момент, когда они наблюдаются. В связи с этим Альберт Эйнштейн задал Абрахаму Пайсу примечательный вопрос: «Вы и вправду думаете, что Луна существует лишь когда Вы на неё смотрите? » Если же вернуться к изначально изложенному эксперименту с делом и решением, то копенгагенская интерпретация выразится в том, что исход дела возникает в тот момент, когда наблюдатель его воспринимает.
Последнее уже выглядит для юриста совершенно невероятно.
Для физика же копенгагенская интерпретация оказывается слабой ещё и тем, что совершенно неопределённым оказывается само понятие «измерение» или «наблюдение». Ко всему же прочему ясно, что само наблюдение или измерение вообще связано с некоторым наблюдателем, который есть субъект. Например, оказывается неразрешённым вопрос — следует ли считать. что наблюдатель воспринимает решение, если оно изложено на языке, которого этот наблюдатель не понимает.
Если же перейти в область уже положительного права, то копенгагенская интерпретация устанавливает, что решение возникает не в момент его оглашения, а только в тот самый момент, когда его содержание стало известно наблюдателю.
В дополнение ко всему Юджин Вигнер в 1961 году сформулировал свой парадокс, существо которого сводилось к тому, что был введено ещё одно понятие: «друг». Этот парадокс ещё называют парадокс друга Вигнера. Далее следовало объяснение.
Час прошёл. Экспериментатор открыл ящик. Он видит живую кошку. Пусть именно в этот момент и происходит коллапс волновой функции, распад суперпозиции и состояние кошки в момент открытия коробки переходит в состояние «ядро не распалось, кошка жива». Внутри лаборатории кошка, следовательно, признана живой. Но в здании, в которой находится эта лаборатория, однако же за пределами лаборатории, примерно как и экспериментатор за пределами ящика в момент проведения эксперимента, стоит друг экспериментатора. Друг ещё не знает, жива кошка или мертва. Друг может признать кошку живой, а суперпозиция для него распадётся только тогда, когда экспериментатор сообщит ему исход эксперимента. Однако друг-то не один, да и у него есть друзья. К ним следует применить ту же процедуру, и они признают кошку живой только тогда, когда им сообщат результат эксперимента. Очаровательно получается: кошка признаётся детерминированно живой (или детерминированно мертвой) только тогда, когда вообще все лица во Вселенной узнают результат эксперимента. А вот до этого фантастического момента в масштабе именно Большой Вселенной кошка-то будет оставаться и полумёртвой и полуживой одновременно в той самой вероятностной суперпозиции.
Вернувшись к исходу процесса, следуя этой уже логике, мы должны вдруг представить себе, что этот процесс имеет детерминированный исход сам по себе, как таковой, только тогда, когда этот исход станет известным всем на свете субъектам.
Как видим, копенгагенская интерпретация в реальности мало помогает и мало что проясняет. Тем более, что существо её ёмко выражено высказыванием Дэвида Мермина «Shut up and calculate!» («Заткнитесь и вычисляйте!»). Но если в физике этот своеобразный императив работает, так как там возможны именно вычисления в смысле calculation, — а копенгагенская интерпретация, вообще говоря, только и имеет смысл для исчисляемого и для вычислений, — то в праве такое не проходит уже затем, что само по себе право не имеет никаких аддитивных мер, а кроме того непременно должно обладать всеобщностью — тут возможно to shut up, но совершенно невозможно to calculate. Кроме всего прочего, существу именно копенгагенской интерпретации квантовой механики вообще противостоит Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена, ведущий, если считать копенгагенскую интерпретацию верной, ни много ни мало как к нарушению принципа причинности. Этот парадокс мы излагать тут не будем, чтобы просто не перегружать читателя.
Однако в своё время американский физик Хью Эверетт III, объясняя парадокс «Кота Шрёдингера», высказал соображение настолько смелое, что принять его отважились далеко не все физики. А между тем, именно это объяснение при всей его невероятности проливает свет на указанную парадоксальную ситуацию.
Объяснение Эверетта назвали многомировой теорией Вселенной.
Представим себе, что Вселенная вообще состоит из бесчисленного количества миров. Все эти миры отличаются только тем, что находятся в разных состояниях, а вот законы в них действуют именно одни и те же. В этом смысле можно сказать, что эти законы — действительно являются законами Вселенной, а не отдельного мира в ней. Так вот, говорит этот физик в своей гениальной догадке, измерение и наблюдение тут вообще ни при чём, это — совершенно излишнее понятие, которое не требуется для объяснения парадокса; до открытия ящика миры, в которых мы находимся вместе с кошкой, или, что то же в нашем случае — с делом с его исходом, — существуют вместе, когерентно: в одном из этих множества миров кошка жива, в другом — мертва, в одном из миров у дела Ψ есть исход ψ¹, а в другом — ψ², но в тот самый момент, когда мы открываем ящик (в нашем случае: оглашение решения), происходит не коллапс волновой функции, которая есть всего-то навсего один из инструментов описания, а вовсе не существо явления, а декогерирование, расщепление миров. Причём мы и кошка оказываемся в одном из этих миров. Правда, и в другом мы тоже оказываемся вместе с кошкой. Только кошки в этих мирах в разных состояниях: в одном мире кошка жива, в другом — мертва. И весь фокус заключается только в том, что те «мы», кто находимся в одном из этих миров, никакой информации в другие миры передать не можем. А если вернуться к нашему юридическому случаю, то это интерпретируется так, что суд, вынося решение и оглашая его, действительно расщепляет ранее смешанные миры и оказывается вместе с нами в одном из них. В другом мире тот же самый суд выносит и оглашает другое решение.
И, заметим, это объяснение прекрасно уже тем, что оно не сводит некоторые объективные события и явления к таким субъективным актам как, скажем, восприятие, наблюдение или измерение.
После прочтения объяснения, покоящегося на предположении о многомирности Вселенной, может возникнуть явное предположение, что описанное — из области чистой фантастики. В связи с этим имеет смысл напомнить, что ещё лет 150 тому назад разговор по мобильному телефону также выглядел как нечто совершенно фантастичное. Представить себе интернет в то время также никто толком не мог. Даже и самые настоящие писатели-фантасты. В конце концов как раз нам, людям, рассудок и именно умозрение даны именно затем, чтобы заглядывать за край очевидности. В данном случае предположение, что происходит расщепление миров в момент оглашения решения или открытия ящика с кошкой, никак не более фантастично, чем представление о полёте человека, скажем, на спутник Юпитера. В Древней Греции представление, что всё вещество вокруг нас состоит из атомов, хотя это и прямо противоречило «очевидности», также выглядело чем-то из ряда вон выходящим и совершенно непрактичным, а тем не менее… Однако именно такая интерпретация, — в отличие от специфической только для микромира и квантовой механики копенгагенской интерпретации, которая пригодна исключительно только как инструмент расчётов, но не пояснения существа явления, — интерпретация расщепления миров действительно объясняет на первый взгляд такие разные явления как оглашение решения судом и эксперимент в парадоксе «Кота Шрёдингера». И это — сильная сторона такой интерпретации, а вовсе не её слабость.
Однако, вернёмся назад к описанной ситуации и подвергнем её критическому разбору.
В эксперименте «Кота Шрёдингера» оба возможных состояния испытуемой кошки были действительны. Но можно предположить, что не оба исхода дела Ψ являются именно действительными. Если это так, то тогда происходит лишь некоторая кажимость: вероятностное построение оказывается связанным не с самой действительностью, а лишь с её конкретным и случайным (Всё недействительное — случайно) восприятием, зависящим, естественно, от субъекта. Это если нельзя себе представить такого дела Ψ, в котором были бы сразу верны оба соотношения: и Ψ⇒ψ¹ и Ψ⇒ψ².
Ах, если бы это было так!
Тут в журнале опубликована задача «Раздваивающаяся тропинка», из решения которой становится совершенно понятно, что существует по крайней мере одна категория дел, которая содержит в себе два действительных исхода вне зависимости от субъективных оценок. Это дела, в которых каждое из двух заявленных требований является обоснованным и законным, но одновременно они несовместимы. В этом случае вопрос решается чистым усмотрением суда, а оно, если только суд не заинтересован и непредубеждён, то есть является именно действительным судом, как раз вероятностно для любого, кто не есть суд. Кстати, и сам суд может воспользоваться при этом любым датчиком случайных чисел.
Заметим, что интерпретация расщепляющихся миров вообще говоря, исключает вероятностное объяснение существа мира: в этой интерпретации все возможные состояния как раз детерминированно реализуются, но каждое лишь в своём собственном мире. Так эта интерпретация разрешает и парадокс Буриданова осла. Так эта интерпретация разрешает и Парадокс брокера.
Тем не менее, возникает ситуация, когда такая интерпретация не даёт ответа. И не даёт ответа потому что… впрочем, почему и верно ли вообще, что то, что мы имеем в виду есть именно контрпример, рассмотрим мы сейчас.
В числе прочего тут был опубликован Парадокс трёх процессов. Обратим внимание, что в нём суд оказывался перед в принципе никак не разрешимой задачей, хотя с точки зрения действующего положительного законодательства эта ситуация была вполне действительной, ведь в конечном счёте исход любого процесса есть не только повеления суда, но и всё то, что судом установлено. А решения выносятся только и исключительно в пределах самого дела. Суд не исследует Вселенную и учитывает прежде всего не её законы, а именно положительное законодательство.
Рассмотрим ситуацию с позиции интерпретации расщепляющихся миров. Есть некоторый мир, в котором судом установлено обстоятельство ξ и есть некоторый мир, в котором судом установлено обстоятельство ¬ξ. Заметим, что по интерпретации Эверетта существенным является то, что эти два мира никак не могут сообщаться друг с другом информационно. В противном случае снова возникает когеренция миров, и мы возвращаемся к ситуации, когда не установлено ни того, ни другого, а есть лишь некоторое смешанное обстоятельство ζ = {(ξ, p(ξ))(¬ξ, 1-p(ξ))}. Смешанное же обстоятельство противоречит в принципе определённости, которая и требуется именно от суда. Суд мог бы преодолеть эту неопределённость, скажем, установив, что обстоятельство ¬ξ есть недействительное, либо, если оба эти обстоятельства действительны, то тогда он мог бы просто вновь расщепить миры, установив только одно из них в каждом из двух расщепляющихся миров. Однако в описанном парадоксе трёх процессов фокус как раз состоит в том, что суд лишён права даже исследовать действительность как обстоятельства ξ, так и ¬ξ. Суд не может ни установить недействительность одного из них, ни отвергнуть одно из них просто волевым образом. Иначе говоря, суд не может остаться ни в одном из определённых миров. Он оказывается лишён возможности как раз выйти из точки неопределённости, как если бы в парадоксе «Кота Шрёдингера» через один час, то есть в конце эксперимента, ящик бы сделался вовсе неоткрываемым. А всё дело сразу же в двух вещах: процессуальном правопреемстве, то есть в сообщаемости между расщеплёнными мирами, и в правиле преюдиции, то есть в запрете на определённые действия у суда, оказавшегося в неопределённой ситуации. Причём именно на такие действия, которые могли бы неопределённость устранить. Это всё равно как если бы экспериментатор утрачивал ключ от ящика.
Одна судья рассказала одному из нас, что парадокс трёх процессов буквально через месяц после опубликования оказался прямо реализованным у неё в деле. Когда она попыталась спросить совета у зонального судьи в областном суде, то ей посоветовали «прижмуриться» на одно из решений. Заметим, что совет этот сам по себе методологически-то верный в том смысле, что иного выхода у неё вообще не было даже теоретически. Но без особенного положительного правила в законодательстве, которое бы хоть каким-то образом разрешало такое «прижмуривание», данный совет малопригоден именно в применении на практике, потому что он опять-таки не даёт ответа на какое, собственно, из двух дел надо «прижмуриться». А это значит, что как и утверждение о полноте квантовой механики подрывается парадоксом «Кота Шрёдингера», так и система процессуальных правил, устанавливающая и правопреемство и преюдицию либо противоречива внутри себя, либо неполна. И если неполна, то именно в той части, в которой в ней отсутствует правило разрешения противоречивых преюдиций.
И вот тут, быть может, мы подходим к интересному моменту.
Обратите внимание, что мы допустили две возможности.
Первая из них — внутренняя неполнота,
вторая — внутренняя противоречивость.
Мы хотим показать, что речь тут далее пойдёт именно о противоречивости, а не о неполноте, если принимать за некритикуемое правило о правопреемстве, то есть если правопреемство вообще возможно в системе. Рассмотрение ветви о критической оценке правопреемства отложим. Однако зафиксируем наше допущение.
Доказательство
Итак, пусть есть дело, в котором одновременно преюдициально установлены два обстоятельства: ξ¹ = ξ, так и ξ² = ¬ξ.
Предположим, что система правил для такого дела оказывается неполна, именно поскольку она не содержит правила, позволяющего разрешать подобные ситуации. Напомним, что такая ситуация возникла именно из принципа преюдиции, который запрещает суду пересматривать как ξ¹, так и ξ², если каждое из них установлено вступившим в законную силу судебным актом, а кроме того непременно обязывает исходить из истинности и того и другого.
В нашем предположении введём в систему такое правило Å — правило разрешения такой ситуации.
Пусть из этого правила следует, что Å(ζ)=ξ¹ с некоторой вероятностью р(ξ¹). В этом случае мы получаем, что исход процесса будет включать в себя установление именно ξ¹ с вероятностью р(ξ¹) и ξ² с вероятностью 1-р(ξ¹).
Если хоть одна из этих двух вероятностей равна 1, то это означает, что принцип преюдиции отброшен, так как обстоятельство со вторым исходом оказывается необязательным для суда.
Следовательно, надо предположить, что 1>р(ξ¹)>0 и 1>р(ξ²)>0.
Но тогда суд может получить в качестве исхода процесса установление ξ², а один из следующих или параллельных процессов может получить в качестве исхода установление ξ¹, ведь выбор будет осуществляться всё из тех же самых возможных состояний, вероятность же каждого из них строго более нуля.
И мы снова возвращаемся во всё то же состояние неопределённости, из которого пытались выйти введением правила Å — с одной стороны, а с другой — в каждом из этих миров, куда мы попадаем при вынесении судебного акта судом, уже нарушен самый принцип преюдиции, ведь суд-то выберет только одно из обстоятельств по правилу Å (Даже если экспериментатор откроет ящик каким-то специальным образом, то кошка всё равно будет либо жива, либо мертва).
Если же это правило мы введём так, что Å(ζ) = ξ³ таким образом, что ξ³≠ξ¹ и ξ³≠ξ², то количество возможных состояний при любом следующем рассмотрении ещё более возрастёт — их станет три: ξ¹, ξ², ξ³, а не два: ξ¹, ξ², как прежде, но при этом окажется, что принцип преюдиции нарушен уже и для ξ¹ и для ξ², так как суд, устанавливая ξ³, отказался и от того и от другого.
Поскольку рассмотрены все варианты введения правила Å, и при любом из его введений принцип преюдиции нарушается с неизбежностью, то надо сделать вывод, что этот принцип как раз и приходит в противоречие с полнотой системы. Само его присутствие исключает полноту. Или наоборот: полнота системы исключает именно принцип преюдиции.
QED
Значит можно сформулировать
Теорему о противоречивости преюдиции
Система правил вывода, включающая правило преюдиции, противоречива.
Заметим, что всё рассмотрение мы вели без всякой привязки к конкретной положительной догматике, а следовательно, оно верно именно для принципов в юридической объективности как таковых.
И кто же после этого вправе сказать, что юриспруденция не есть учение об объективности, а всего лишь начётничество? Оказывается, что она так же научна, как, например, физика.