Для того, чтобы рассчитать светодиодную триаду, нужно знать всего три вещи: спектр светодиода, кривую видности и кривые сложения для МКО XYZ.
Спектр светодиода
Спектр можно определить тремя путями:
- измерением с помощью спектрометра;
Самым простым вариантом будет использование формулы. Вот она:
где Fe - энергетическая мощность для текущей длины волны, λ – текущая длина волны, λpeak – пиковая длина волны, σ - ширина спектра, Ke, Kleft, Kright – коэффициенты.
Полная энергетическая мощность определяется площадью под кривой спектра. Для определения площади нужно просто проинтегрировать спектр. Энергетическая мощность характеризует полную мощность излучения светодиода:
Кривая видности
Для расчета светового потока нужно перейти от энергетических величин к световым, для чего необходимо перемножить энергетический спектр Fe(λ) на кривую видности CIE 1931 – V(λ). Кривую видности в табличном виде можно скопировать с сайта https://rdrr.io/cran/colorscience.
Ниже - формула светового потока:
Расчет цветовых координат по спектру
Расчет подобен расчету светового потока, только в качестве второго сомножителя вместо кривой видности используются т.н. кривые сложения для МКО XYZ из сайта https://rdrr.io/cran/colorscience:
После нормировки мы получим цветовые координаты в системе XYZ.
Расчет баланса белого света по спектру
При фиксированных значениях длин волн и ширины спектров, балансировка по белому цвету производится изменением мощности, подаваемой на светодиоды. Для расчета энергетического баланса необходимо отнормировать энергетические потоки, а для расчета светового баланса, соответственно, световые потоки:
BalE(w)=Fe(b)/Fe(w)+Fe(g)/Fe(w)+Fe(r)/Fe(w) (7)
BalV(w)=Fv(b)/Fv(w)+Fv(g)/Fv(w)+Fv(r)/Fv(w) (8),
где Fe(w)=Fe(b)+Fe(g)+Fe(r), Fv(w)=Fv(b)+Fv(g)+Fv(r)
Балансировка производится путем изменения коэффициента Ke в уравнении (1) таким образом, чтобы координаты белого цвета имели заданные значения (например, для белого цвета Е X=0.333, Y=0.333). Выражение (8) называется цветовым уравнением.
Теперь, на основании рассмотренных формул, можно создать табличный калькулятор, что и сделано в статье "Табличный калькулятор светодиодов", где интегралы заменены на суммы, а диапазон длин волн несколько уменьшен.
