Рассмотрим следующую схему системы теплоснабжения.
К - водогрейный котёл, П - потребитель тепловой энергии, СН - сетевой насос, РН - рециркуляционный насос, РКс - регулирующий клапан в линии сетевого насоса, РКр - регулирующий клапан в линии рециркуляции, РБ - расширительный бак, М - электропривод, синий цвет - обратная сетевая вода (остывшая), красный - прямая сетевая вода (горячая), оранжевый - вода на входе в котёл (смесь обратной и прямой сетевой воды).
Для недопущения возникновения низкотемпературной коррозии элементов котла необходимо, чтобы температура поверхностей теплообмена со стороны продуктов сгорания была выше температуры конденсации содержащегося в продуктах сгорания водяного пара (см. [2]).
Насос рециркуляции предназначен для поддержании температуры воды на входе в котёл (или котёл-утилизатор) не менее заданного значения путём подачи нагретой в котле воды на его вход.
Требуемую подачу насоса рециркуляции можно найти по упрощённой формуле (в точной формуле вместо температур используются энтальпии):
Q_р = Q_с * (t_ц - t_о) / (t_п - t_ц)
где Q_р, Q_с - расход в линии рециркуляции и в линии сетевого насоса (потребителя) соответственно, t_ц, t_о, t_п - целевое значение теплоносителя на входе в котёл, температура обратной сетевой воды, температура прямой сетевой воды соответственно.
Расход через котёл составит Q_к = Q_с + Q_р
Расход через потребителя поддерживается постоянным с помощью РКс, тепловая нагрузка регулируется изменением температуры прямой сетевой воды (качественный метод регулирования).
Расход в линии рециркуляции регулируется изменением сопротивления РКр.
Примем, что расход через потребителя (подача сетевого насоса) постоянен, составляет Q_с=100 м3/ч, и при данном расходе потери давления в ветке котла равны dH_к=5 м, а на потребителе dH_п=40 м.
R = dH / Q^2 - формула для определения гидравлического сопротивления (см. [3]).
Сопротивление котла R_к = dH_к/Q_с^2 = 5 / 100^2 = 0,0005 м/(м3/ч)^2
Примем, что максимально возможный расход в линии рециркуляции равен Q_р_макс = 50 м3/ч. Тогда максимальный расход через котёл составит Q_к_макс = Q_с + Q_р_макс = 100 + 50 = 150 м3/ч.
Максимальный перепад давления на котле
dH_к_макс = R_к*Q_к_макс^2 = 11,2 м
Пусть РКс и РКр имеют равнопроцентную пропускную характеристику и авторитет a = 0,1 (см. [4]).
Для подбора РКс и РКр необходимо определиться с перепадом давления, относительно которого задан авторитет.
Через котёл идёт поток, создаваемый двумя параллельно включёнными насосами. Распределим "ответственность" за перепад давления на котле между двумя ветками насосов.
dH_к = R_к(Q_с+Q_р)^2=R_к([Q_с^2+Q_с Q_р]+[Q_р^2+Q_с Q_р])
При Q_с = 100 м3/ч и Q_р_макс = 50 м3/ч перепад давления на котле, создаваемый сетевым насосом составит
dH_к_с = R_к(Q_с^2+Q_с Q_р_макс)
рециркуляционным насосом
dH_к_р = R_к(Q_р_макс^2+Q_с Q_р_макс)
Теперь можно найти перепад давления на регулирующих клапанах с авторитетом a:
dH_рк_с = a / (1 - a) * (dH_п + dH_к_с)
dH_рк_р = a / (1 - a) * dH_к_р
Суммарное падение давления в ветке сетевого насоса при Q_с (100 м3/ч)
dH_с = dH_п + dH_рк_с = 45,3 м
Напор сетевого насоса при Q_с
H_с = dH_с + dH_к_макс = 45,3 + 11,2 = 56,5 м
Т.к. Q_с постоянен, то точка [Q_с; H_с] на напорной характеристике должна соответствовать максимальному КПД насоса (предположим, что такая точка находится в середине рабочего диапазона сетевого насоса).
Суммарное падение давления в ветке рециркуляционного насоса при Q_р_макс
dH_р = dH_рк_р = 0,4 м
Напор рециркуляционного насоса при Q_р_макс (50 м3/ч)
H_р = dH_р + dH_к_макс = 0,4 + 11,2 = 11,6 м
Рабочая точка [Q_р_макс; H_р] - это правая граница напорной характеристики рециркуляционного насоса, т.к. расход в линии рециркуляции может быть только меньше или равным Q_р_макс. Для надёжности "отодвинем" правую границу рабочего диапазона рециркуляционного насоса до Q_р_макс/0,9 (создадим на правой границе запас в 10%).
В результате у нас получились следующие напорные характеристики сетевого и рециркуляционного насосов (подробнее см. [1])
Представим схему на рис. 1 в следующем виде.
На схеме изображены три параллельные ветви. Одна ветвь пассивная - в ней имеется только гидравлическое сопротивление R_к , две ветви - активные, в них кроме сопротивлений включены насосы (РН - рециркуляционный, СН - сетевой).
Так как в ветвях РН и СН установлены регулирующие клапаны (см. рис. 1), позволяющие изменять гидравлическое сопротивление ветвей, сопротивления в этих ветвях показаны переменными. При полностью открытых РКр и РКс R_р = R_ро и R_с = R_со. При прикрытии РК происходит увеличения гидравлического сопротивления ветви и, как следствие, уменьшения расхода в ней. Сопротивление ветвей может меняться от R_ро и R_со соответственно до бесконечности (РК закрыт).
Сопротивление котла R_к мы уже знаем, нужно определить R_ро и R_со.
R_ро = dH_р / Q_р_макс^2; R_со = dH_c / Q_c^2
Рассмотрим работу ветви РН.
Напор ветки РН (разница давлений на границах ветки) равен
H_вр = H_р - R_р * Q_р^2,
где H_вр - напор ветки РН при подаче Q_р, м; H_р - напор РН при подаче Q_р, м; R_р - сопротивление ветки РН, м/(м3/ч)^2; Q_р - расход в линии рециркуляции, м3/ч.
НХ - напорная характеристика; синяя линия - НХ рециркуляционного насоса, оранжевая - НХ ветви РН при полностью открытом РКр, зелёная - НХ ветви РН при сопротивлении ветви РН в 20 раз больше сопротивления данной ветви при полностью открытом РКр, красная - НХ ветви РН при сопротивлении ветви РН в 100 раз больше сопротивления данной ветви при полностью открытом РКр, сиреневая - гидравлическая характеристика ветви котла при расходе через ветвь СН Q_с = 100 м3/ч. Пересечение НХ с гидравлической характеристикой ветви котла - рабочая точка данного режима работы ветви РН.
Как видно из приведённого выше графика, с помощью РКр (изменения сопротивления ветви РН) в ветви РН можно установить любой расход в диапазоне от левой границы рабочего диапазона РН до Q_р_макс.
Рассмотрим работу ветви СН.
Синяя линия - напорная характеристика сетевого насоса; оранжевая - НХ ветви СН при полностью открытом РКс; зелёная - НХ ветви СН, РКс прикрыт с целью установления расхода через ветвь СН Q_с = 100 м3/ч; красная - гидравлическая характеристика ветви котла при расходе через ветвь РН Q_р = 0 м3/ч; сиреневая - гидравлическая характеристика ветви котла при расходе через ветвь РН Q_р = 50 м3/ч.
Если при Q_р = 0 м3/ч оставить РКс полностью открытым, то расход в ветви СН составит 106 м3/ч (горизонтальная координата точки пересечения оранжевой и красной линий) вместо требуемого 100 м3/ч. В случае отсутствия жёсткого требования по поддержанию расхода в ветви СН постоянным, РКс можно не устанавливать.
Рассмотрим работу системы с точки зрения ветви котла. На ветвь котла работают две параллельные ветви с насосами. При параллельном подключении насосов их подачи суммируются.
Построим напорную характеристику параллельно подключённых СН и РН.
Для регулирования расхода в линии рециркуляции можно вместо регулирующего клапана использовать частотно-регулируемый привод (ЧРП). В этом случае следует выбрать насос, у которого максимальный КПД приходится на подачу Q_р_макс (см. [5]).
Полная версия данной статьи в формате Jupyter Notebook с приведением всех расчётов находится здесь.
Ссылки
1. Полная версия данной статьи в формате Jupyter Notebook
2. Температура точки росы продуктов сгорания газового топлива
3. Моделирование характеристики гидравлической сети
4. Расходная характеристика регулирующего клапана
5. Моделирование напорной характеристики насоса с частотно-регулируемым приводом