Вопрос, конечно, в том, как именно считать.
В "Русской корпусной грамматике" находим следующую информацию.
По данным выборки в 34 тысячи существительных, существительные мужского рода составляют около 46 %, женского рода 41 %, среднего рода — 13 %.
(Со ссылкой на работу: Мучник И.П. Грамматические категории глагола и имени в современном русском литературном языке. М. 1971).
В третьем издании энциклопедии "Русский язык" (М., 2020) читаем:
"Существительных мужского рода 40,5 %, женского рода - 43 % и среднего рода - около 16,5 %"
(статья "Род", написанная Е.В. Клобуковым).
Не указано только, когда и как подсчитано.
В общем, примерно поровну.
Алексей Сидоренко
Еще о категории рода: