Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, приведение подобных слагаемых, деление двух отрицательных чисел, деление дробей, сокращение дробей, умножение и деление 0
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение уравнений 129(ж) и 129(к) из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского.
Условия уравнений:
Решить этот пример нам поможет правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую:
Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
Теперь у нас с каждой стороны слагаемые с одинаковой буквенной частью и мы можем уравнение сократить:
Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
Находим p с помощью правила деления дробей (§14):
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю (подробно о взаимно обратных числах написано здесь).
У чисел 16 и 4 наибольший общий делитель равен 4. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числитель 16 и знаменатель 4 на 4 и получили вместо 16 – 4, а вместо 4 – 1.
Ответ: p = 12.
Решение уравнения 129 (к):
В уравнении x – 4x = 0 у нас уже все подобные слагаемые находятся с одной стороны и для сокращения уравнения достаточно их просто привести:
– 3x = 0
x = 0.
При делении 0 на любое число получается 0 (кроме самого нуля – на 0 делить нельзя).
x = 0
Ответ: x = 0