Нахождение числа по заданному значению его дроби, правило деления дробей, нахождение дроби от числа
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение задачи 867 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие задачи:
Решение:
В пятом классе школьники находят, сколько семнадцатых в 480, затем – сколько в одной семнадцатой и результат умножают на 17:
1) 17 – 5 = 12 семнадцатых в 480;
2) 480 : 12 = 40 составляет одна семнадцатая;
3) 40 * 17 = 680 искомое число.
Но этот ответ можно найти и другим путём – используя правило нахождения числа по заданному значению его дроби, которое ученики 6-го класса проходят в §15 учебника:
Чтобы найти число по заданному значению его дроби, можно данное значение разделить на эту дробь.
То есть, решаем задачу не в 3, а в 2 действия, применяя правила деления дробей (§14):
У чисел 480 и 12 наибольший общий делитель равен 12. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числитель 480 и знаменатель 12 на 12 и получили вместо 480 – 40, а вместо 12 – 1.
Кроме того, в 6-ом классе детей учат составлять уравнения. Нам поможет правило нахождения дроби от числа (§12):
Чтобы найти дробь от числа, можно число умножить на эту дробь.
Зная, что после того, как из первого числа вычли пять семнадцатых этого числа осталось 480, составляем уравнение:
Как видите, во всех трёх случаях результат получается 680.
Ответ: первоначальное число - 680.