Основное свойство пропорции, деление дробей
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю вам решение задачи 1331 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие:
Решение:
Обозначим латинской буквой y число конфет, которое Наташа может купить на выигранные в четверг деньги, и составим пропорцию (о том, что такое пропорция написано здесь):
В §20 авторы дают определение основного свойства пропорции:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Это означает: если a : b = c : d, то ad = bc (числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c – средними членами пропорции).
Например: 6 : 3 = 10 : 5 и 6 * 5 = 3 * 10 – то есть произведение крайних членов пропорции (6 и 5) равно произведению её средних членов (3 и 10).
Теперь преобразуем смешанные дроби в неправильные и решим уравнение:
У чисел 12 и 3 наибольший общий делитель равен 3. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числитель 12 и знаменатель 3 на 3 и получили вместо 12 – 4, а вместо 3 – 1.
Находим y с помощью правила деления дробей (§14):
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю (подробно о взаимно обратных числах написано здесь).
Ответ: на выигранные в лотерею деньги Наташа сможет купить 10 конфет.