Реостат R подключен к источнику тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Зависимость силы тока в цепи от сопротивления реостата представлена на графике. Найдите сопротивление реостата, при котором мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, равна 8 Вт.
Эта задача почему-то вызывает у многих затруднение. На самом деле совсем не сложная.
Взглянем на график. При сопротивлении реостата равном нулю ток в цепи составляет 6 А.
Начертим схему замещения при такой ситуации.
Контакты источника питания замкнуты накоротко. Ток ограничивается только внутренним сопротивлением источника.
Падение напряжения на данном участке равно ЭДС, потому как произведение силы тока на сопротивление цепи равно падению напряжения на данном участке.
Найдем еще одну "удобную" точку на графике. Например при сопротивлении реостата 4 Ом ток в цепи составляет 2 А. Но теперь уже есть внешнее сопротивление. Тогда ЭДС равно сумме падений напряжений на каждом участке цепи:
ЭДС источника не меняется от сопротивления цепи. Тогда правые части первого и второго уравнений можно приравнять:
Вот мы уже знаем внутреннее сопротивление источника. Теперь вспомним, что мощность на внутреннем сопротивлении по одной из формул равна:
"Танцуем" от закона Ома для полной цепи:
ЭДС мы найдем из самой первой формулы:
Подставим все в формулу нахождения сопротивления:
Ответ: R = 4 Ом.