Предположим вам предстоит приготовить некий десерт🙄
Рецептура десерта, включающая в себя и бисквит и начинку и крем, дана на форму, к примеру, 18 см. А у вас форма 22 см, или вы хотите сделать тортик диаметром побольше, но чтобы высота сохранилась😉
Пересчитать рецепт очень просто😃
Для начала давайте вспомним математику😆
Площадь окружности вычисляется по формуле S = πR²
Для перерасчета рецептуры нам необходимо просто узнать коэффициент, числовой множитель, во сколько больше или меньше нам надо взять ингредиентов.
То есть соотношение площадей окружности
К= S22/S18
К=πR11²/πR9²= R11²/R9²=11²/9²=121/81=1,49
К=1,49
Коэффициент для разных окружностей вычисляется по формуле:
К= R1²/R2²
То есть на форму 22см, при рецептуре на форму 18см, все ингредиенты необходимо умножить на 1,49.
Если на бисквит в рецептуре необходимо 4 яйца, то на нашу форму нужно будет 6 яиц!
Формула для перерасчета диаметра формы К= R1²/ R2²
Так же можно рассчитать кэффициент для формы любой формы, будь то квадрат, овал, звезда и тому подобное
Необходимо просто узнать площадь поверхности данной формы.
К примеру рецептура дана на круглую форму диаметром 18см.
А торт планируется квадратный, сторона квадрата 12см.
Для того, чтобы рассчитать коэффициент необходимо просто поделить две эти площади!
Площадь круга S = πR²
Площадь квадрата S=a²
Формула для перерасчета рецепта для круглой формы на квадратную:
К=πR²/a²
К=3,14*9²/12²=254,34/225=1,76
А что, если вы хотите не только изменить диаметр кольца, но и высоту?!
К примеру по указанной рецептуре при диаметре кольца 18см высота десерта получается 10см,
А мы хотим получить такой же торт, но диаметром 24см и высотой 14см!
Рецептура рассчитана на круглую форму, а торт с круглой поверхностью имеем форму цилиндра!
Здесь уже изменится объем, а объем цилиндра считается по следующей форме:
Формула объема цилиндра
V= πR²h, где R - радиус оснований, h - высота цилиндра
К=V24/V18= πR12²14/πR9²10= R12²14/R9²10=2016/810=2,5
К=2,5
Формула для перерасчета рецепта разных диаметров и высоты
К= R1²h1/R2²h2
То есть чтобы из рецепта на торт диаметром 18см и высотой 10см, получить торт диаметром 24см и высотой 14см, необходимо количество всех ингредиентов увеличить в 2,5 раза!
То же касается и перерасчета ингредиентов на кубическую форму.
Необходимо просо узнать соотношение объемов цилиндра, указанного в рецептуре, и куба, который вы ожидаете получить
А я все думала, где мне может пригодиться эта геометрия🙄