Самым спорным заданием ЕГЭ 2020 по математике стало неравенство.
Сначала выяснилось, что задание было одинаковым по всей стране. Абитуриенты с Дальнего Востока опубликовали задание в интернете утром, и ученики европейской части страны оказались в более выгодном положении, потому что могли разобрать задание до экзамена.
Задание хорошее. Проверяет знание свойств логарифма, владение методом интервалов. Но задание не должно повторяться в разных регионах.
Когда пришли результаты проверки, выяснилась ещё более несправедливая вещь: решение этого задания оценивали чересчур строго. Следующее решение стоило 0 баллов несмотря на то, что содержало верный ответ.
Мы обсуждали решение с коллегами и пришли к выводу, что баллы срезаны из-за неверной иллюстрации: на числовой прямой нарисован знак "минус" в промежутке до -4, но там логарифм существует не везде, а значит, невозможно определить его знак. Но мне это объяснение показалось натянутым: ограничения на ОДЗ были учтены, а лишний знак на картинке – это методическая заморочка. Конечно, автору или редактору учебника подобная вольность запрещена, но школьникам эту формальность нужно было простить.
Цитаты некоторых комментариев к моей статье:
В 15 задание я тоже в самом конце совмещала решение неравенства с одз. По моему это лишние придирки проверяющих: в конце же одз учтено.
За решение, присланное вашей коллегой, у меня просто не поднялась рука поставить «0». Я бы поставила «2». На этот знак я бы закрыла глаза. Это непрофессионализм экспертов - обнулять такие решения. Да, на крайнем слева промежутке логарифм линейного многочлена неопределён, но у решателя чётко прописано условие существования логарифма, поэтому не стоит заниматься буквоедством. Не нужно было ставить этот злосчастный знак слева, вот и всё!
Прошли апелляции и оказалось, что наше предположение верно: именно за это баллы и снимали.
Интересно, что в рвении ставить нули эксперты иногда попадали по грамотным ученикам. В решении ниже использован метод рационализации, а не обобщённый метод интервалов, но проверяющий увидел знак на бесконечности и перевозбудился. На апелляции справедливость восстановили.
А как нужно было?
Например, такой вариант оформления предлагается коллегой. Она использует метод интервалов, но тут же на рисунке отмечает ОДЗ. Я бы, правда, немного поправила в свете открывшихся критериев: не стала рисовать дугу над промежутком левее -6 (но я эти дуги никогда не рисую).
Моё мнение.
Чем больше я изучаю методику, тем больше я узнаю заморочек, которые существуют в мире авторов учебников, но остаются за кадром для учеников. Хорошие преподаватели должны понимать, какие правила – для них, а какие – для детей.
Банальный пример: в теме "умножение" для начальной школы в учебниках важно, в каком порядке идут множители (2*3 и 3*2 это разные вещи), это связано с определением и с тем, что дети пока не изучали коммутативное свойство умножения; но ученики могут писать эти множители в любом порядке. Другой пример, уже для старшей школы: изображение конуса – это эллипс и две касательные к нему, так должен рисовать преподаватель и так нарисовано в учебниках; но ученики могут "на глаз" нарисовать эллипс и секущие, отдалённо похожие на касательные, это прощают даже на ЕГЭ.
Мне кажется, что критерии проверки задания 15 в 2020 году – это один из таких методических "загонов". Ошибка, недопустимая в учебнике, и допустимая в студенческой работе.
Дело усугубляется тем, что обобщённый метод интервалов почти не использовался в заданиях прошлых лет, и ученики с ним плохо знакомы. Абитуриенты хорошо владеют методом для дробно-рациональных функций, и мне кажется, что этого должно быть достаточно для экзамена.
UPD. Я провела большое исследование по этой задаче и критериям проверки. Читайте новую статью.
Что ещё почитать:
Обзор заданий новосибирского варианта
Несправедливый ЕГЭ. Как отличались варианты регионов
Обидные ошибки умных учеников (алгебра)
Обидные ошибки умных учеников (геометрия)
Начать готовиться к ЕГЭ 2021 можно на моём онлайн-курсе.
Подписывайтесь, если вам интересна аналитика ЕГЭ.
