Ранее сигналы и их последовательности — сообщения — были названы нами «материальными оболочками для информации», и, естественно, встает вопрос: при изменении «оболочки» что происходит с его содержимым, т. е. с информацией? Попробуем найти ответ на него. Поскольку имеются два типа сообщений, между ними, очевидно, возможны четыре варианта преобразований
Осуществимы и применяются на практике все четыре вида преобразований.
Примерами устройств, в которых осуществляется преобразование типа N1 → N2, являются:
Этот звук преобразуется в электрические сигналы;
Чередование областей намагниченный ленты превращается в электрические сигналы, которые затем преобразуются в звук и изображение;
В ней изображение и звук превращаются в электрические сигналы;
Радиоволны преобразуются в электрические сигналы, а затем в звук и изображение;
Одни электрические сигналы преобразуются в другие.
Особенностью данного варианта преобразования является то, что оно всегда сопровождается частичной потерей информации. Потери связаны с помехами (шумами), которые порождает само информационное техническое устройство и которые воздействуют извне. Эти помехи примешиваются к основному сигналу и искажают его. Поскольку параметр сигнала может иметь любые значения (из некоторого интервала), то невозможно отделить ситуации: был ли сигнал искажен или он изначально имел такую величину. B ряде устройств искажение происходит в силу особенностей преобразования в них сообщения, например в черно-белом телевидении теряется цвет изображения; телефон пропускает звук в более узком частотном интервале, чем интервал человеческого голоса; кино- и видеоизображение оказываются плоскими, они утрачивают объемность.
Теперь обсудим общий подход к преобразованию типа N → D. С математической точки зрения перевод сигнала из аналоговой формы в дискретную означает замену описывающей его непрерывной функции времени Z(t) на некотором отрезке [t1, t2] конечным множеством (массивом) {Zi , ti}, i = 0, . . . , n, где n — количество точек разбиения временного интервала). Подобное преобразование называется дискретизацией непрерывного сигнала и осуществляется посредством двух операций: развертки по времени и квантования по величине сигнала. Развертка по времени состоит в том, что наблюдение за значением величины Z осуществляется не непрерывно, а лишь в определенные моменты времени с интервалом ∆t = (tn − t0)/n. Квантование по величине — это отображение вещественных значений параметра сигнала в конечное множество чисел, кратных некоторой постоянной величине — шагу квантования (∆Z).
Теорема, которую мы примем без доказательства, но результаты будем в дальнейшем использовать, гласит:
Непрерывный сигнал можно полностью отобразить и точно воссоздать по последовательности измерений (отсчетов) величины этого сигнала через одинаковые интервалы времени, меньше или равные половине периода максимальной частоты, имеющейся в сигнале.
Комментарии к теореме:
- Теорема касается только тех линий связи, в которых для передачи используются колебательные или волновые процессы. Это не должно восприниматься как заметное ограничение, поскольку действие большинства практических устройств связи основано именно на этих процессах.
- Любое подобное устройство использует не весь спектр частот колебаний, а лишь какую-то его часть; например, в аналоговых телефонных линиях используются колебания с частотами от 300 до 3400 Гц. Согласно теореме отсчетов определяющим является значение верхней границы частоты — обозначим его νm.
Последнее качество — универсальность — оказывается следствием того обстоятельства, что любые дискретные сообщения, составленные в различных алфавитах, посредством обратимого кодирования можно привести к единому алфавиту. Это позволяет выделить некоторый алфавит в качестве базового и представлять в нем любую дискретную информацию. Тогда устройство оказывается универсальным в том отношении, что оно может быть использовано для переработки любой исходной дискретной информации. Таким базовым алфавитом, как мы увидим в дальнейшем, является двоичный алфавит, а использующим его универсальным устройством — компьютер.
Вся информация, порождаемая и существующая в природе, связана с материальным миром
— это размеры, форма, цвет и другие физические, химические и прочие характеристики и свойства объектов. Эту природную информацию можно считать хаотической и неупорядоченной, поскольку никем и ничем не регулируется ее появление и использование. Напротив, дискретная информация — это информация, прошедшая обработку — отбор, упорядочение, преобразование; она предназначена для дальнейшего применения человеком или техническим устройством. Дискретная информация даже может не иметь прямого отношения к природе и материальным объектам, например представления и законы математики. Другими словами, дискретная — это уже частично осмысленная информация, т. е. имеющая для кого-то смысл и значение и, как следствие, более высокий (с точки зрения пользы) статус, нежели непрерывная, хаотичная. Однако в информатике, как было сказано, этот смысл не отслеживается, хотя и подразумевается. Эту же мысль можно выразить иначе: информатика имеет дело не с любой информацией и не с информацией вообще, а лишь с той, которая кому-то необходима.
Отсюда становится понятной приоритетность дискретной формы представления информации по отношению к непрерывной в решении глобальной задачи автоматизации обработки информации. Приведенные в данном разделе соображения позволяют нам в дальнейшем исследовать только дискретную информацию, а для ее представления (фиксации) использовать некоторый алфавит.
