Ия и Юра родились 2 марта, она была старше его на 11 лет, но разница в возрасте не мешала двум талантливым людям понимать друг друга с полуслова.
Артисты познакомились на съемках картины «Открытая книга» и очень подружились, а выяснив, что родились в один день, решили, что будут всегда отмечать праздник вместе.
Юра тянулся к сильным женщинам, которые были похожи на его маму. Хрупкая Ия была очень честным и прямым человеком, она говорила то, что стеснялись сказать другие. Именно этого качества не хватало внешне могучему мужчине, Юрий был робким и застенчивым, с женщинами ему было разговаривать легче, так как мужчины не понимали его душевной неуравновешенности.
На съемках герой Богатырева должен был съесть кусок мяса, но актер стал вегетарианцем и отказывался от блюда, предлагая подать ему овощи или фрукты. Съемочная группа размышляла как выйти из затруднительной ситуации, не растерялась лишь Ия Сергеевна. Красивая и нежная женщина сунула под нос Юрию кулак и сказала: «Ешь, сука, что тебе дают, а то убью!». Юра подчинился, съел блюдо, а спустя некоторое время пожаловался подруге детства Нелли: «Ты представляешь, Иечка мне такое сказала!». Для Богатырева было важным мнение Саввиной, этой женщине он верил и доверял свои тайны всю свою жизнь.
Они постоянно переписывались и перезванивались, периодически ссорились, и Юрий в такие моменты ощущал себя несчастным, он нуждался в Ие, а она понимала это и поддерживала друга, подставляя свое хрупкое плечо.
Нелифярь Игнатьева дружила с Богатыревым с детства, с ней Юра был откровенен как с сестрой и делился переживаниями, в том числе, и по поводу ссор с Ией. «Звонит мне Юра и плачет: «Все, Ия меня бросила и не хочет больше со мной общаться». А потом перезванивает счастливый и говорит, что Иечка его в гости пригласила, и так искренне радуется. Саввина могла и послать его прямым текстом, но все равно они друг друга искренне любили. После очередной размолвки Ия перезвонила Юрию и сказала: «Юра, я перечитала все твои письма, проплакала всю ночь и поняла, что все-таки тебя очень люблю».
Муж Ии Сергеевны Анатолий Васильев вспоминает, что Богатырев всегда приезжал в их общий день рождения, даже если был на гастролях. Анатолий в шутку называл Юру «Ийкиным гастрольным мужем», а сама Саввина рассказывала, что на гастролях они с Богатыревым вместе завтракали, обедали, ужинали и смотрели телевизор. Юрий называл Ию «роднусей», считал семью актрисы своими родственниками, а муж и сын Ии любили Юру. Анатолий не ревновал жену. В своем недавнем интервью он сказал, что межу его супругой и артистом Богатыревым «была настоящая человеческая любовь и большое чувство».
Ия Сергеевна была единственным человеком, который поддерживал Богатырева во МХАТе, и по ее же воспоминаниям, о том, что его скоро не станет она узнала первой.
Накануне своего ухода в мир иной Богатырев позвонил Саввиной. «Такие как ты не рождаются, роднуся» - сказал артист подруге. Ия смутилась: «Ты ставишь меня в неловкое положение». После небольшой паузы Юрий произнес фразу, которую Ия помнила до конца своих дней: «Роднуся моя, считай, что я с тобой прощаюсь».
В тот же вечер Юрия не стало. Проводив любимого друга, Ия Сергеевна произнесла: «Такое чувство, будто у меня отрубили руку». Все вокруг понимали. Что Ия не преувеличивает, ведь она всегда говорила то, что думала.
Ия и Юрий никогда не состояли в романтических отношениях, но они знали, что они друг у друга есть. Замечательные артисты стал примером бескорыстной дружбы между мужчиной и женщиной, примером простой человеческой любви по отношению ко всем людям.
