Йозеф Иоахим - один из величайших в мировой истории скрипачей. Его стиль был скорее классическим и объективным, нежели блистательно субъективным, как у другого великого скрипача эпохи - Никколо Паганини. Йоахим долгие годы дружил с Брамсом, а в молодости и выступал вместе с ним. В результате целый ряд скрипичных и камерно-инструментальных произведений композитора увидел свет в редакциях Йоахима.
Йозеф Иоахим родился в Киттзее, предпоследним из восьмерых детей в еврейской семье. Его отец, Юлиус Йоахим, происходил из Пешта и занимался торговлей шерстью; мать, Фанни Йоахим (в девичестве Фигдор), была уроженкой Киттзее и приходилась двоюродной сестрой Фанни Витгенштейн (матери сталелитейного магната Карла Витгенштейна и бабушке философа Людвига Витгенштейна). В 1833 году семья переехала в Пешт, где Йозеф учился игре на скрипке у Станислава Сервачиньского, концертмейстера оперы в Пеште (Сервачиньский позже вернулся в Люблин, где учил Венявского). В 1839 году Иоахим продолжил учебу в Венской консерватории, а после переехал в Лейпциг, где его приютила двоюродная сестра матери, Фанни Витгенштейн, и где его покровителем стал Феликс Мендельсон.
Именно здесь, в консерватории, основанной Мендельсоном, и состоялось рождение творческого облика музыканта. В воспитании Иоахима сыграл огромную роль сам Мендельсон, а также его друг Фердинанд Давид, возглавлявший скрипичные классы, и Гауптманн, у которого Иоахим обучался композиции. Всего через три месяца после приезда в Лейпциг Иоахим выступил в одном концерте с Полиной Виардо, Мендельсоном и Кларой Шуман.
В мае 1844 года состоялись его выступления в столице Англии и в Дрездене. Это свидетельствовало о признании Иоахима крупнейшими музыкантами того времени. После смерти Мендельсона Иоахим решил сменить обстановку и охотно принял в 1850 году приглашение Листа переехать в Веймар, где начал работать концертмейстером веймарской оркестровой капеллы. Однако вскоре он разочаровался в эстетических тенденциях "новой немецкой школы" и начал критически оценивать деятельность Листа (Именно Иоахим положил начало мнению, что Лист был великим исполнителем и посредственным композитором. «В каждой ноте Листа можно услышать ложь», — писал Иоахим). В 1852 году он уезжает в Ганновер, где слепой ганноверский король, большой любитель музыки, высоко оценил дарование Иоахима.
В Ганновере в полной мере развернулась педагогическая деятельность знаменитого скрипача. Здесь Иоахим создал и несколько произведений, в том числе Венгерский концерт для скрипки с оркестром - самое лучшее свое сочинение. В мае 1853 года начинается дружба Иоахима с Робертом Шуманом. Позднее Шуман посвятит Иоахиму Фантазию для скрипки. Исполнительская деятельный Иоахима стала целой эпохой в скрипичном искусстве. Иоахим - автор сочинений главным образом для скрипки, в том числе 3 концертов (наиболее известен концерт для скрипки с оркестром "в венгерском стиле"), фортепианных пьес и обработок "Венгерских танцев" для скрипки и фортепиано, каденций и др.
Имя Йозефа Иоахима носил Международный конкурс скрипачей, с 1991 г. проводившийся в Ганновере. Конкурс Иоахима являлся самым высокодотируемым скрипичным конкурсом в мире — первый приз равнялся 50 000 евро.
Концерт для скрипки № 1 соль минор