Всем привет еще раз! Огромное спасибо за активность на канале. Вы просто лучшие читатели и вы сводите меня с ума! Все комментарии приветствуются. Мало того, некоторые могут быть полезными, указать на какую-то ошибку или недосказанность. Это обязательно будет учтено и показано в следующей статье.
Буквально сегодня один из подписчиков оставил комментарий в уравнение с модулем. Он указал, что нельзя просто так раскрыть модуль, обязательно нужно указывать интервал, на котором модуль раскрывается. Я полностью с ним согласен. Данная ошибка была допущена из-за того, что я целиком и полностью доверился сайту РешуЕГЭ и подсмотрел там некоторые моменты. Но как говорится, доверяй, но проверяй! Давайте разберем этот момент.
На этом этапе неравенства мы выяснили, что выражение в знаменателе будет всегда положительным, а результат неравенства будет зависеть только от числителя. Для дальнейшего решения неравенства мы дважды раскрывали модуль, один раз с плюсом, второй раз с минусом. Но обсудив с подписчиком этот момент, пришли к выводу, что нужно указывать, в каком интервале открывается модуль.
Предлагаю для этого выделить контрольные точки, и применить метод интервалов "змейка".
И отсюда мы видим, что модуль можно раскрыть на двух интервалах. Так и делаем. Пишем условия, на котором раскроется модуль со знаком "-" и только потом раскрываем его:
Аналогично делаем для интервала, на котором модуль раскрывается со знаком "+".
Только после этого мы можем продолжать решения неравенства.
Зачем нам это нужно? В данном случае нам повезло, но в другом случае может получиться ответ, который не входит в интервал раскрытия модуля, соответственно, ответ сократится.
Данное действие очень простое, не тратит много вашего времени, но зато может вас спасти от неправильного ответа.
Выражаю огромную благодарность всем тем, кто следит за блогом, указывает на ошибки и просто комментирует. Вы делаете блог лучше для меня и для учеников. До новых встреч!