Знаете, чем используемая в настольных ролевых играх кость с десятью гранями (d10) отличается от других?
Давайте попробую очень просто объяснить. Предположим, вы видите маленькую окрестность уголка (то, что в математике называется вершиной) обычного кубика или кости d20. Можете ли вы отличить эту вершину геометрически от любой другой? Нет, они все одинаковы.
Но если вы возьмёте кубик d10, то ситуация станет другой. Верхняя и нижняя вершины отличаются от остальных пяти.
Почему так? Потому что абсолютно-симметричных многогранников не так уж и много. Такие, у которых одинаково расположены вершины, рёбра и грани (без самопересечений, уточним для математиков) - они называются платоновыми телами, потому что Платон считал, что такова форма атомов, из которых состоит мир. Их всего пять: тэтраэдр - d4, куб - d6, октаэдр - d8, додекаэдр - d12 и икосаэдр - d20.
Понятно, почему добавили именно кость d10 - потому что у нас десятичная система счисления, и мы привыкли считать десятками и сотнями.
Но такая кость не является столь симметричной, как остальные. В ней есть два отдельных вращательных движения - одно как у волчка, а другое - как у монеты, которая падает орлом или решкой. Количество переворотов в воздухе при этом может быть и не так велико, как хотелось бы. Я не проверял статистически, но мне кажется, шансы на то, что верхняя грань останется верхней после броска - я имею в виду, непреднамеренно, - для такой кости выше, чем для остальных, "платоновых костей".
Есть ли из этого выход? Конечно, да. Чтобы получить случайное число от 1 до 10, достаточно бросить d20 - икосаэр, и результат броска поделить пополам с округлением вверх. То есть 15 превратится в 8, а 12 в 6. Не знаю, в прочем, найдутся ли желающие заморачиваться. Думаю, что в действительности мы любим настольные ролевые игры не за качество генерируемых случайностей!)