Мостовые схемы могут использоваться для измерения всех видов электрических величин: емкостей, индуктивностей и сопротивлений с высокой точностью. Мостовые схемы используют индикатор баланса для сравнения двух напряжений, точно так же, как и лабораторные весы сравнивают две массы и указывают на то, что они равны.
Мостовая схема в простейшем виде состоит из четырех сопротивлений, образующих замкнутый четырехугольник. В одну диагональ этой схемы включен гальванометр, в другую – источник питания. Стандартная мостовая схема, называемая мостом Уитстона (Wheatstone bridge), изображена на рисунке.
В данном случае процесс измерения сопротивления Rₓ сводится к отысканию такого соотношения между сопротивлениями R₃ и R₃, при котором сила тока в измерительной диагонали обращается в нуль. Такое состояние называется равновесием моста.
Для того, чтобы ток в измерительной диагонали СД отсутствовал, потенциалы точек С и Д должны быть равны:
Последнее возможно при равенстве падений напряжения на плечах R₁ и R₄, так же, как и на плечах R₂ и R₃:
Разделив эти уравнения одно на другое и приняв во внимание, что в сбалансированном мосте
Получим искомое условие равновесия
Это выражение может быть использовано для отыскания любого из четырех сопротивлений, включенных в плечи моста, если известны три других сопротивления. Оно не изменяется, если поменять местами гальванометр и источник тока или сопротивления противоположных плеч. Если за искомое сопротивление принять Rₓ = R₁, то
Для линейной схемы моста Уитстона сопротивления R₃ и R₄ лежат на одной прямой AВ, и представляют собой однородную проволоку (струну, называемую реохордом ), по которой на скользящем контакте перемещается движок D, соединенный с гальванометром G.
Вследствие того, что сопротивление проводника прямо пропорционально удельному сопротивлению проводника ρ, длине проводника l и обратно пропорционально поперечному сечению проводника S:
а проволока реохорда однородна и имеет везде одинаковое поперечное сечение, поэтому отношение сопротивлений участков цепи AD (сопротивление R₄) и DВ (сопротивление R₃) можно заменить отношением соответствующих длин плеч реохорда l₁ и l₂ :
где Rи – известное сопротивление.
