Когда время нужное на оборот спутника по орбите и оборот тела вокруг своей оси одинаковое - это синхронная орбита
Если синхронная орбита круговая и её плоскость совпадает с плоскостью экватора центрального тела, то такая орбита называется стационарной
Спутник на такой орбите кажется неподвижным с точки зрения наблюдателя на центральном теле.
Харон и Плутон неплохой пример такой орбиты. Харон на небе Плутона неподвижен, как и Плутон на небе Харона из-за равных периодов вращения Плутона вокруг своей оси и Харона по своей орбите. А ещё, в этом случае, имеет место быть приливному захвату.
Многие искусственные спутники Земли находятся на геостационарной орбите. Это позволяет использовать направленные неподвижные спутниковые антенны, примером которых являются бытовые антенны спутникового ТВ.
Синхронная орбита вычисляется по очень красивой формуле, но кому она нужна? А ладно вот так она выглядит ->
или так ->
R — радиус орбиты, G — гравитационная постоянная, Mс — масса центрального тела, ω — угловая скорость вращения центрального тела.
Вторая формула появляется из-за того, что для практического вычисления, логичнее взять не отдельно гравитационную постоянную и массу, а стандартный гравитационный параметр, известный с большей точностью: μ = GMc.
