Как-то смотрел один из вебинаров (ещё вот тут можно встретить тот же график по корреляциям) Андрея Мовчана и он там затронул тему диверсификации. Вообще вся лекция довольно интересная, но в основном не очень акутальная для частных инвесторов с небольшими деньгами, типа меня. Из всей этой лекции меня заинтересовала мысль о том, что диверсификацию можно оценить через корреляцию.
Что натолкнуло меня на мысль о том, что ведь действительно перед тем как сделать какое-то инвестиционное решение (если мы хотим достичь хорошей диверсицикации), то можно ориентироваться на коэффициенты корреляции. Все эти данные открыты, чаще всего их не сложно достать и это значит, что их можно использовать! Мало того, можно автоматизировать сбор и визуализацию этих данных, чтобы можно было на их основе делать какие-то выводы.
Но цифры не особо интересны без визуализации и/или выводов, поэтому я приступил к действию. Первое, что пришло в голову - посмотреть где можно достать данные по корреляциям между разными инструментами и обнаружил, что наш ММВБ (далее MOEX) рассчитывает каждый день коэффициенты корреляции, там есть 2 параметра: correlation и beta. К сожалению, не нашёл точного описания этих параметров и временных интервалов данных используемых для построения этих коэффициентов, но могу предположить, что correlation - это корреляция по Пирсону, а beta - это бета-коэффициент (последнее не предположение, а факт).
Долго не думая запилил веб-приложение за вечер, которое загружает данные из MOEX и отображает её в виде таблицы.
Итак, давайте рассмотрим пример на моём портфеле и оценим насколько он диверсифицирован. Сверху значение корреляции (цветное), снизу бета-коэффициент. Значения абсолютной корреляции: [0.7, 1] — высокая (красный), [0.3, 0.7) — средняя (синий), [0, 0.3) — низкая (зелёный). Ячейки на светлом фоне означают, что этот инструмент входит в соответствующий индекс. Как видно, у меня только ETF от FinEx не входят ни в один индекс.
Интересные моменты
"Детский мир" (DSKY), "Новатек" (NVTK) и "ПИК" (PIKK) имеют средний уровень корреляции в тех индексах в которые они включены.
Если на счёт Детского мира и ПИКа в индексах широкого рынка (MOEXBMI) и московской биржи (IMOEX) понятно почему корреляция такая низкая (маленький вес в этих индексах, <0.5%), то насчёт Новатека не очень понятно, т.к. вес этой бумаги в этих двух индексах весьма значительный (около 4-5%).
Интересно так же, что Детский мир имеет не высокий уровень корреляции в индексе потребительского сектора (MOEXCN), хотя вес этой бумаги в индексе >16%.
Очевидные моменты
В индексе телекомов (MOEXTL) МТС (MTSS) имеет вес >76%, поэтому он не то что повторяет динамику этого индекса, а скорее формирует её, отсюда такой высокий уровень корреляции. Грубо говоря, вместо МТС можно купить MOEXTL и разница не будет ощутима (дивиденды только получать не будете, а МТС их платит). С Аэрофлотом (AFLT) так же, только вес >61% и индекс транспорта (MOEXTN).
ВТБ (VTBR) так же имеет значительную роль в индексе финансов (MOEXFN), т.к. его там почти четверть. Если посмотрим на Сбер (SBER), то он тоже сильно влияет на этот индекс т.к. имеет вес в этом индексе примерно такой же как ВТБ.
Итого по портфелю
Нет ни одной бумаги, которая имела бы корреляцию меньше 0.3. Только 2 бумаги имеют корреляцию меньше 0.4.
Можно рассчитать уровень корреляции всего портфеля, долго не думая над формулой, например, взять уровень корреляции с индексом конкретной бумаги, умножить её на объём (в денежном эквиваленте по текущей рыночной цене и/или по средней цене покупки) и поделить на рыночную стоимость всего портфеля. Тут нам на помощь придёт старый добрый Google Docs, т.к. пилить эту функциональность в приложении пока нет времени.
Рецепт такой: Sum(Price * Qty * Abs(Correlation)) / Sum(Price * Qty)
Где Sum — функция суммирования; Price — цена бумаги; Qty — их количество; Abs — функция, которая делает значение абсолютным (по модулю); Correlation — значение корреляции между бумагой и индексом.
По моему портфелю получилось значение 75% (по средней цене покупки) и 74% по текущей. Самый коррелирующий индекс IMOEX, 65% по средней цене покупки (64% по текущей цене). Это всё по формуле выше.
Мне кажется, что как одна из метрик оценки портфеля вполне подходит :)
Посмотрим что можно с этим сделать. Пример документа для рассчёта не даю, т.к. хочу сделать поддержку рассчёта набора бумаг по этой формуле в приложении.
Впереди в планах рассчёт корреляций своими силами на основании исторических данных по бумагам со смещениями таймфреймов. Будет интересно.
P.S.: до того как запилил приложение, которое отображает информацию по индексам, ценным бумагам и их корреляции, не знал, что есть индексы основанные на облигациях.
Статьи из этой серии:
Корреляция. Часть 1.
Корреляция. Часть 2. Большой обзор разницы между обычными и привилегированными акциями РФ.
