"Насколько же облегчилась жизнь разработчиков электронных схем в наше время!", может воскликнуть неискушенный любитель или начинающий электронщик. И будет прав, по своему.
"В былые времена мы понимали, что происходит в схемах и умели их рассчитывать, а не мышкой тыкали вслепую", скажет умудренный опытом разработчик, которому довелось еще ламповые схемы рассчитывать графо-аналитическим методом, и с теплотой вспомнит логарифмическую линейку. И тоже будет прав, по своему.
А как же истина? А истина как всегда "где то рядом". При этом абсолютной истины не существует. Но все таки, кто прав? Действительно ли сегодня настолько снизился "порог вхождения в профессию", что глубокие знания теории стали не столь важны?
Давайте попробуем разобраться... В статье будут формулы, электроника и физика с математикой. Но от читателей не потребуется внимательно вчитываться в длинные ряды математических преобразований.
На что это автор намекает? Или почти философские вопросы
Не стоит искать тайный смысл там, где его нет. Я не призываю отказаться от программ-симуяторов электронных схем. Наоборот, они чрезвычайно полезны и действительно облегчают разработку. Я не пытаюсь как то задеть чувства новичков и любителей, которые пользуются, или учатся пользоваться, этими программами. Я не пытаюсь как то задеть чувства ветеранов-разработчиков, которые пользовались номограммами и логарифмическими линейками, а моделировали исключительно "в железе". Нет, речь пойдет совсем о другом!
Почему же, не смотря на обилие различных программ моделирования электронных схем, различных симуляторов, очень наглядных и таких простых в использовании, на форумах регулярно появляются темы "а почему у меня в симуляторе (тут следует название одной из очень популярных программ) все работало, а собрал в железе и вообще ничего не работает"?
Что происходит с нашими головами, что мы отбросив всякие сомнения слепо верим в магию симуляторов и показываемых ими красивых графиков и чисел с точностью "много много знаков после запятой"? Почему реально работающие и проверенные временем схемы на всегда хорошо работают в симуляторах? И наоборот, почему откровенно не годная схема может прекрасно работать в симуляторе?
Но ведь и раньше возникали подобные проблемы, когда компьютеров еще не было, или они были доступны очень не многим. Не такими редкими были случаи, когда схема прекрасно работала на столе в лаборатории (или дома у любителя), но отказывалась нормально работать будучи собранной в корпусе и в реальных условиях. Или работала, но с такими "чудесами", что в сторону разработчиков летели весьма не лестные (а иногда и нецензурные) отзывы.
Что такое модель, и почему она математическая
Работать с моделями специалисты начали очень давно. С самим физическим явлением или объектом может быть очень не просто работать. Или очень дорого. Или просто опасно. Например, довольно сложно увеличить скорость вращения планет вокруг солнца, что бы не ждать слишком долго момента великого противостояния.
Поэтому строили уменьшенные копии реальных объектов или представляемые подобия физических явлений. Ведь гораздо проще объяснить фараону сколь красив будет храм и, самое главное, почему на его строительство нужно столько денег, не на словах, и даже не на рисунке, а показав уменьшенную копию того, как все будет выглядеть. Сегодня сказали бы - макет.
Можно попробовать воплотить свое представление об устройстве мира над головой в виде некоего реально осязаемого объекта, что бы поизучать его и понять, а как же там все происходит. Сегодня сказали бы - модель солнечной системы.
Можно построить макет дворца, выполнить на нем все измерения, а потом выполнив масштабирование построить дворец реальный. И это уже не макет, это модель дворца.
А если попробовать описать модель и ее поведение, физические законы, которым она подчиняется, на языке математики? Ведь тогда можно вообще ничего реального не строить, а обойтись листком бумаги и карандашом. А иногда и просто "покрутить все в уме".
Вот мы и получили математическую модель. Вы думаете, что никогда в своей жизни с математическими моделями не сталкивались? Вы глубоко заблуждаетесь! Думаю, все ходили на уроки физики в школе. И все помнят, как много там было различных законов и формул. Вот оно! Формула, описывающая физические понятия и законы, это ведь тоже математическая модель! И выполняя расчеты мы занимались моделированием.
Любая модель является упрощенной и имеет ограничения в точности и применимости
Действительно, модель отражает наши представления о физическом явлении. А они могут быть довольно далекими от истины. Например, всем известны законы Ньютона. Очень долгое время они считались точными, а вычисления с их применением позволили рассчитать даже движения планет. Но потом пришел Эйнштейн и объяснил, что Ньютон был не совсем прав. Мы не прекратили пользоваться механикой Ньютона, хотя и стали понимать, что такие вычисления не совсем точные.
Таким образом, упрощенная модель, положенная в основу механики Ньютона, дает не совсем точные результаты. Но нас, в большинстве случаев, такая точность устраивает.
При этом мы понимаем, что чем выше скорости, тем большую ошибку дают формулы Ньютона. И чем больше массы, тем больше ошибка. То есть, механика Ньютона, математическая модель представлений, законов, Ньютона, имеет границы применимости. Как и любая другая математическая модель.
Таким образом, используя какую либо математическую модель мы должны понимать, допустимы ли лежащие в ее основе упрощения, обеспечивает ли она нужную точность, не выйдем ли мы за границы ее применимости. А для этого нужны знания и понимание!
Коротко о точности и погрешности
Измерениями и погрешностями занимается специальная наука - метрология. Я же буду использовать очень упрощенный подход в описании погрешностей. Нам этого будет достаточно.
Но что вообще можно сказать о необходимой точности и допустимой погрешности? Например, допустима ли ошибка в 1 метр при измерении расстояния?
Если наше измерение, или вычисление, некоторой величины равно Х, а истинное значение этой величины равно Х0, то мы можем сказать, что погрешность, или ошибка, нашего измерения равна
∆Х=Х0-Х
Это абсолютная погрешность измерения. Или вычисления. И когда я говорил об ошибке в 1 метр я имел ввиду именно абсолютную погрешность. И тут невозможно сказать, допустима такая ошибка, или нет. Вероятно, если мы измеряем расстояния в комнате, что бы понять, какого размера должна быть мебель, то 1 метр это недопустимая погрешность. А если речь идет об измерении расстояния от Москвы до Владивостока, то 1 метр никакой роли не играет. Что бы сделать такие выводы мы вместо абсолютной погрешности перешли к погрешности относительной
δ = (ΔХ/Х0)*100%
Относительную погрешность обычно выражают в процентах. Относительная погрешность показывает, насколько мала ошибка по сравнению с измеряемой, или вычисленной, величиной.
Поскольку мы говорим о моделировании электронных схем, то можно сказать, что точность итогового расчета в 0.1% является достаточной в большинстве случаев. А иногда и точности в 1% хватит. Не стоит вглядываться в цифры стоящие далеко после запятой только потому, что они есть.
Но почему доступных цифр так много, а нам хватает лишь малого их количества? И вот тут мы переходим к еще одному понятию, к разрешающей способности измерения/вычисления.
Пусть мы выполняем измерение расстояния небольшой линейкой с делениями по 0.5 мм. Причем погрешность измерения, погрешность изготовления самой линейки, не превышает одного деления, то есть, 0.5 мм на всей длине линейки. Если нам для измерения расстояния пришлось 10 раз перекладывать линейку, то даже без учета того, что мы можем внести дополнительные погрешности не всегда выполняя измерения точно по прямой линии, максимальная погрешность может составить 5 мм, по 0.5 мм на каждое измерение. При этом цена деления линейки остается равной 0.5 мм. Что получается? Мы можем записать результат измерения с точностью 0.5 мм, при этом реальная погрешность может достигать 5 мм.
Точность 0.5 мм, цена деления нашей линейки, и есть разрешающая способность измерения. В нашем цифровом мире можно сказать, что дискретность измерения равна 0.5 мм. Но точность измерения гораздо хуже разрешающей способности.
Нет смысла учитывать разряды результата выходящие за пределы погрешности, пусть они и отображаются измерительным прибором или программой-симулятором. Хотя бороться с гипнозом кажущейся супер-точности бывает не легко.
Дисперсия свойств
С понятиями точности и модели (математической, в том числе) связана еще одна особенность. Дело в том, что исходные величины и параметры тоже могут быть не точными. Например, мы выполняем моделирование резистивного делителя для определения влияния температуры на выходное напряжение. При этом у нас входными параметрами будут входное напряжение и температура. А внутренними параметрами модели будут сопротивления резисторов и их ТКС (температурный коэффициент сопротивления). Мы можем записать формулу для выходного напряжения
Uвых = Uвх*R2/(R1+R2)
которая всем хорошо знакома. А что бы оценить вносимую температурой погрешность
δ(Е) = 100%*(Uвых55-Uвых25)/Uвых25
если наш делитель должен работать при температуре от комнатной (+25 градусов) до +55 градусов. Однако, здесь не учтен тот факт, что собственно сопротивления резисторов тоже имеют некоторый разброс. Например, если в делителе использованы резисторы
R1 = 100 кОм ∓ 5%
R2 = 10 кОм ∓ 5%
то коэффициент деления будет не всегда равен 0,09090909(09), он может быть от 0,0829694323144 до 0,0995260663507. А значит, и Uвых25 у нас может быть разным. Да и величина ТКС у разных резисторов, даже из одной партии, может быть разной. И для прецизионных измерительных схем это может иметь очень большое значение.
Разброс параметров компонентов схемы, или по другому, дисперсия свойств, обладает и некоторыми статистическими, или вероятностными, свойствами. В документации часто указывают предельное отклонение параметров, но могут привести и характер распределения погрешности.
Игнорирование этого фактора приводит не только к ошибкам оценки работы схемы при математическом моделировании, но к проблемам в работе казалось бы тщательно отлаженной на "железном" макете схемы. И не зря студентов учат проектировать схемы устойчивые к колебаниям параметров компонентов.
Очень важно отметить, что дисперсия свойств касается не только резисторов, на примере которых я о ней рассказал, но и любых компонентов электронных схем.
Что может быть проще простого провода?
Начинающие любители электроники обычно считают проводник (провод) идеальным, то есть, не имеющим сопротивления. Довольно быстро они узнают, что реальность вносит свои коррективы и проводники все таки имеют некоторое сопротивление, пусть и довольно малое (кроме некоторых китайских).
Гораздо сложнее бывает с принятием того факта, что любой проводник обладает еще и индуктивностью и емкостью, причем распределенными. А это влияет на их частотные свойства и переходные процессы. В результате, эквивалентная схема проводника становится примерно такой
Что уж говорить о взаимной емкости и индуктивности проводников, когда сигналы в них начинают влиять друг на друга.
Все это и приводит к тому, что схема собранная на макете лежащем на столе может вести себя совсем не так, как та же схема собранная на печатной плате. А программы моделирования просто не в состоянии учесть это, в большинстве случаев, поскольку просто не обладают информацией о физической длине и расположении проводников.
ТермоЭДС бывает не только в термопарах
Да, это так. Любое соединение двух разных металлов обладает термоЭДС. В абсолютно подавляющем большинстве случаев это не играет никакой роли, так как величина термоЭДС очень мала. Не удивительно, что ее учитывают крайне редко. Но если вам требуется работать с уровнями порядка единиц микровольт, и при этом обеспечивать высокую точность, то существование термоЭДС игнорировать недопустимо.
Эквивалентная схема и математическая модель резистора
Раз уж с проводниками такие сложности, то что можно сказать о резисторах... В общем и целом, все довольно похоже на проводники, даже в чем то проще.
Собственно сопротивление резистора здесь обозначено как R. Ср это емкость выводов, а Сr собственная емкость резистора. Длина резистора обычно довольно мала, поэтому можно считать все параметры не распределенными, а сосредоточенными. В полной эквивалентной схеме обычно выделяют отдельно сопротивление выводов, сопротивление изолирующего покрытия, индуктивность выводов, и так далее. Но для анализа большинства схем такая детализация не требуется.
Как видно, резистор не так прост, как кажется. Он даже может обладать собственной резонансной частотой, ведь на эквивалентной схеме можно увидеть колебательный контур, пусть и обладающий очень малой добротностью.
Кроме указанных на эквивалентной схеме параметров для резистора еще определяются, как минимум, ТКС, о котором я уже говорил, и шумовые параметры (обычно, в виде шумовой ЭДС). При этом реальные резисторы еще и имеют ограниченную мощность, и предельное рабочее напряжение. Ну и, безусловно, точность.
Насколько часто вы задаете все эти параметры для резисторов в моделируемых с помощью программ-симуляторов схемах? А ведь моделируются не только простенькие схемы, но и высокочастотные, и импульсные, и мощные, и прецизионные.
Конечно, все эти подробности не всегда нужно учитывать, вносимые ими погрешности зачастую довольно малы. Но иногда это может иметь решающее значение.
Хорошо, но в реальных то макетах схем все эти параметры учитываются автоматически, почему же там бывают проблемы? Макетная плата лежит у вас на столе, при комнатной температуре, без корпуса. А это означает, что резисторы не нагреваются (почти не нагреваются) от тепла выделяемого другими компонентами схемы. А выделяемое самим резистором тепло рассеивается за счет конвекции гораздо лучше, чем будет потом в корпусе. А большие колебания температуры в реальном устройстве приводит и к большему колебанию сопротивления резистора (ТКС никто не отменял). И рабочая точка, например, транзистора, может сместиться за пределы расчетной зоны. Это не говоря уже о том, что емкость монтажа может очень сильно отличаться от макета.
Эквивалентная схема и математическая модель конденсатора
С конденсатором все несколько сложнее. И дело тут не в эквивалентной схеме, которая как раз довольно проста
Здесь Rs это последовательное сопротивление, более знакомое многим как ESR. А Rp это сопротивление утечки, ведь любой изолятор не идеален. При этом и Rs и Rp зависят и от температуры, и от частоты. Но этим сложности не ограничиваются.
Дело в том, что емкость конденсатора может зависеть от приложенного напряжения. Этот эффект довольно сильно проявляется в керамических многослойных конденсаторах. С ростом напряжения емкость падает.
Таким образом, реальная емкость реального конденсатора в реальных условиях может ощутимо отличаться от того, что вы разместили в моделируемой в программе-симуляторе схеме.
Насколько часто вы указываете, хотя бы, тот факт, что конденсатор керамический многослойный при моделировании схемы? А ведь это сильно влияет на результат.
Есть еще один эффект, но он уже связан с электролитическими конденсаторами. Если вы разрядили конденсатор достаточно быстро, например, транзисторным ключом через низкоомный резистор, а само время разряда было небольшим, но точно достаточным, то вы можете с удивлением обнаружить, что напряжение на конденсаторе (после закрывания разряжающего транзистора) начинает расти в отсутствии зарядного тока. Это связано с эффектами поляризации диэлектрика и электрохимическими процессами в электролите.
Такой эффект проявляется далеко не у всех электролитических конденсаторов и наиболее заметен при больших напряжениях. Но иногда это может сыграть злую шутку.
Кроме того, емкость конденсатора зависит от температуры. Поэтому для конденсаторов указывается параметр ТКЕ (температурный коэффициент емкости). Для керамических конденсаторов в настоящее время чаще указывают тип (группа) диэлектрика.
Сопротивление утечки у конденсаторов довольно большое, поэтому резонансный контур получается гораздо более высокодобротным, чем в случае с резисторами. И резонансная частота выражена гораздо острее.
Кроме того, конденсаторы имеют ограничения по допустимому напряжению и допустимому току. А зачастую еще и ограничение на максимальную амплитуду пульсаций приложенного напряжения. И вот про это новички и любители часто забывают, а иногда и просто не знают. Если в вашем устройстве конденсатор (чаще электролитический) часто выходит из строя, не спешите сразу винить производителя, что выпускает брак. Посчитайте, какова амплитуда пульсаций напряжения на конденсаторе, и какова амплитуда пульсаций тока через конденсатор. А потом сравните с тем, что указал производитель в своей документации. Вполне может оказаться, что вы превысили допустимые значения.
Эквивалентная схема и математическая модель катушки индуктивности и дросселя
Катушка индуктивности не менее интересна, чем конденсатор. Но ее особенности, пожалуй, известны лучше, чем особенности конденсаторов. Во всяком случае почти все слышали о том, что сердечник катушки, если он выполнен из ферромагнитного материала, способен входить в насыщение.
Первое, что бросается в глаза, эквивалентная схема катушки индуктивности очень похожа на колебательный контур. И это действительно так. Любая катушка индуктивности обладает выраженной резонансной частотой даже без подключения внешнего конденсатора. По этой причине собственную емкость катушки стараются свести к минимуму. А рабочая частота катушки должна быть ниже частоты собственного резонанса.
При этом, программа моделирования не знает собственной емкости катушек индуктивности, которые вы включили в схему, если вы это не задали в явном виде. Вы часто указываете собственную емкость катушек или их резонансную частоту при моделировании?
В некоторых случаях программы моделирования позволяют указать, что катушка имеет нелинейный сердечник. В таком случае возможно задать и максимально допустимую индукцию для сердечника. Однако следует учитывать, линейный участок кривой перемагничивания более короткий.
Источники тока и напряжения
Большинство не задумываясь размещает в моделируемых схемах источники напряжения, например, батарейки, и тока. При этом не редко забывают, что реальные источники существенно отличаются от идеальных, которые и участвуют в моделировании.
Идеальный источник напряжения обеспечивает на своих зажимах заданное напряжение не зависимо от потребляемого от него тока. То есть, он способен поддерживать заданное напряжение даже при коротком замыкании, обеспечивая бесконечно большой ток! Реальный источник напряжения на такое конечно не способен, так как обладает внутренним сопротивлением, которое у идеального источника нулевое
Здесь r это внутренне сопротивление источника, которое может зависеть от температуры и тока. Игнорирование внутреннего сопротивления источника может привести к тому, что даже отлаженная на макете конструкция, которая при настройке питалась от лабораторного блока питания, сбоит при работе от батарейки. Ведь средний потребляемый ток может быть небольшим (его вы измерили амперметром), а вот пиковый ток, пусть и потребляемый очень короткими импульсами и редко, значительно выше. А батарейка обладает значительно большим внутренним сопротивлением, что приводит к провалам питающего напряжения при пиках тока потребления. Это и служит причиной сбоев.
Идеальный источник тока способен поддерживать через свои зажимы заданный ток даже при бесконечно большой сопротивлении нагрузки. То есть, он способен обеспечить на своих зажимах бесконечно большое напряжение! Чего реальный источник тока, безусловно, не может.
Не забывайте про внутреннее сопротивление источников тока и напряжения. Добавляйте при моделировании резисторы с соответствующим сопротивлением.
Измерительные приборы
Измерительные приборы тоже не могут быть идеальными, если конечно не используются в симуляторах. Идеальные вольтметр и осциллограф обладают бесконечным сопротивлением и нулевой емкостью. Идеальный амперметр обладает нулевым сопротивлением. То есть, идеальные измерительные приборы не оказывают влияния на работу схемы.
Реальные приборы влияние оказывают. И это нужно учитывать, когда вы собираете на макете ранее промоделированную схему и начинаете использовать реальные измерительные приборы.
Эквивалентная схема и математическая модель полупроводникового диода
С полупроводниковыми приборами все гораздо сложнее, чем с классическими пассивными компонентами. Они не просто нелинейные, существует множество их разновидностей и технологий изготовления. Кроме того, тут уже начинает сказываться и режим их работы. Поэтому и моделей полупроводниковых приборов существует довольно много. Причем в расчетах импульсных схем может применяться одна модель, для постоянного тока совсем другая, а для активного режима на переменном токе третья.
Например, существует вот такая эквивалентная схема полупроводникового диода
В данном случае я сделал фото с книжной иллюстрации. Здесь R0 это оммическое сопротивление выводов диода и p- и n- областей. Rнл это нелинейное сопротивление, которое очень велико при обратном включении, и мало при прямом. L это индуктивность выводов. Cб это барьерная емкость pn-перехода, которая зависит от приложенного напряжения обратной полярности. Сдиф это диффузионная емкость pn-перехода, которая зависит от приложенного напряжения прямой полярности.
Как видно, эта модель никак не учитывает ни одностороннюю проводимость диода, ни падение напряжения на смещенном в прямом направлении переходе, ни температурные зависимости. Зато учитывает емкости диода.
В некоторых случаях можно считать, что диод полностью закрыт и ток через него не протекает, когда его переход смещен в обратном направлении. Если переход смещен в прямом направлении, то на германиевом диоде падает примерно 0.2 В, а на кремниевом примерно 0.7 В. Но это чрезвычайно упрощенное представление, которое пригодно лишь для прикидочного ручного анализа, и то не всегда.
Обратная ветвь ВАХ диода, когда переход смещен в обратном направлении, в основном определяется параметром Iобр (обратный ток), который указывается в документации на диоды. Этот ток измеряется при определенном обратном напряжении и температуре 25 градусов (обычно). Он зависит и от приложенного напряжения, и от температуры. В документации обычно указывается его максимальное значение при комнатной температуре. А температурная зависимость описывается упрощенной формулой, пригодной для инженерных расчетов
Здесь Т* равно 8-10 для германия и 6-7 для кремния. Прямая ветвь ВАХ диода описывается формулой
где rб это сопротивление базы диода (высокоомной области).
В программе моделирования TINA-TI для диодов используются такая математическая модель (привожу только для примера)
Как видно, параметров очень много, причем указать значение многих из них может только производитель. Вместе с программами моделирования обычно поставляется библиотека компонентов, где можно найти нужный диод. Если же нужный отсутствует, то нужно постараться подобрать максимально похожий по параметрам, если к точности расчета предъявляются повышенные требования.
Для стабилитронов, варикапов, туннельных диодов, тиристоров, и других типов диодов существуют свои эквивалентные схемы и математические модели.
Следует отметить, что параметры диодов имеют значительный разброс даже в пределах одной партии. Поэтому не стоит ориентироваться на какие то особые значения. За очень редким исключением.
При этом нужно отметить, что программа моделирования не владеет информацией, установлен ваш диод на радиатор, или нет. Насколько длинные проводники использованы для его подключения. Падает на него свет, или нет. Да, падающий свет может казать влияние на параметры диода!
Биполярные и полевые транзисторы
С транзисторами все еще сложнее, чем с диодами. Для биполярных транзисторов наиболее проста и известна модель Эберса-Молла, с которой вы наверняка не раз встречались
Это классическая модель, которая рассматривает транзистор как пару pn-переходов. Существует и модель основанная на приведенной ранее эквивалентной схеме диода
Для расчетов ключевого режима работа часто используют зарядовую модель. В уже упоминавшейся программе TINA-TI используют довольно простую эквивалентную схему
При этом математическая модель довольно сложна и я, пожалуй, не буду ее приводить.
Полевой транзистор с изолированным затвором имеет более сложную эквивалентную схему
Точно так же, как и с диодами, нужно подобрать наиболее подходящий по параметрам транзистор, если в библиотеке программы отсутствует нужный.
Нужно учитывать, что транзисторы, в отличии от диодов, часто используют в усилительных каскадах в линейном режиме, поэтому их параметры влияют на положение рабочей точки при моделировании. В общем случае нужно проектировать схему так, что бы влияние разброса параметров, которое у транзисторов весьма значительно, оказывало минимальное влияние на работу схемы. Иначе у вас всегда будут значительные расхождения между результатами моделирования и реальной схемой. Да сама схема может перестать работать после замены транзистора.
Эквивалентные четырехполюсники и системы h и y параметров
Приведенные выше эквивалентные схемы и математические модели подходят для расчета положения рабочей точки, построения ВАХ, оценки переходных процессов. Однако, поскольку транзисторы широко применяются для усиления сигналов, можно представить их как четырехполюсники и описать параметры как соотношения входных и выходных токов и напряжений.
Поскольку у транзистора всего три вывода, то один из них будет общим для входа и выхода, что условно показано на рисунке пунктиром.
Наиболее широко используют две системы параметров. Система h-параметров
и система y-параметров
такое представление и параметры удобны для расчетов параметров усилительных каскадов. Фактически, система y-параметров описывает транзистор как источник тока управляемого напряжением, что наиболее полно соответствует полевым транзисторам. А система h-параметров более подходит для биполярных транзисторов.
Операционные усилители, цифровые микросхемы, преобразователи, микроконтроллеры и прочие микросхемы
Задаются в виде макромоделей. При этом их реальная внутренняя структура во внимание не принимается. Но задаются входные, выходные, передаточные параметры.
В некоторых случаях производители предоставляют для своей продукции модели, например SPICE-модели, которые можно загрузить в библиотеки программ моделирования.
При этом для цифровых микросхем, например, часто задаются максимальные времена задержек, а это означает, что ваша реальная микросхема, скорее всего, будет переключаться быстрее. А это отразится на временных соотношениях между сигналами в модели и в реальной схеме.
Для ОУ обычно задаются максимальные значения напряжения смещения и разности токов входного каскада. Причем для однополярного питания смещение, скорее всего, будет отрицательным, что даст характерную ступеньку на выходном сигнале в модели. В реальной схеме вы можете увидеть не ступеньку, а сдвиг выходного сигнала выше уровня нуля, так как знак смещения окажется иным.
Режимы работы схем и режимы расчета
Условия работы схемы и требуемые расчеты могут различаться.
Расчет по постоянному току
Самый простой случай. Статическое состояние схемы, когда в ней отсутствуют какие либо изменения токов и напряжений. Например, так можно рассчитать положение рабочей точки усилительного каскада. За исключением нелинейного характера полупроводниковых приборов никаких сложностей не возникает.
Режим малого сигнала
В данном случае состояния в схеме уже не статичные, но уровни изменений сигналов в схеме малы, что позволяет не учитывать их при расчете положения рабочих точек.
Другими словами, мы можем сначала провести расчет схемы на постоянном токе, а потом оценивать только ее усилительные свойства проводя расчет о переменному току или высокой частоте. Это линейный режим работы схемы.
Режим большого сигнала
В данном случае мы уже не можем игнорировать влияние изменений сигналов на условия работы элементов схемы. Теперь мы вынуждены для каждого изменения, например, входного сигнала пересчитывать режим работы всей схемы полностью. Причем это касается даже гармонических сигналов. То есть, мы должны пересчитывать уровни токов и напряжений в схеме для каждой точки синусоиды, как пример.
В большинстве случаев это означает нелинейный режим работы схемы в целом, или ее отдельных компонентов. Например, транзистор усилительного каскада выходит за пределы области линейного режима, что приводит к искажению формы усиленного сигнала.
Ключевой или импульсный режим
В данном случае нас не будет интересовать линейность происходящих в схеме процессов. Как правило, все, или большинство, активных компонентов при этом работают в режиме включен/выключен. Наибольший интерес в этом режиме представляют длительности импульсов, фронтов, и времена задержек.
Именно в таком режиме работают цифровые схемы. Однако, тут есть одна тонкость, которая может потребовать более детального моделирования. И это
Режим переходных процессов
На любое внешнее возмущение схема будет реагировать изменением внутреннего состояния. Причем время реакции будет занимать некоторое, не всегда конечное, время. Например, на скачок входного напряжения схема может отреагировать так
Это вид переходного процесса в одной из моих моделируемых схем. Переходные процессы могут привести и к самовозбуждению схемы, тогда собственно, переходный процесс можно считать бесконечным.
Переходные процессы в схемах возникают и при включении питания. Более того, работу в режиме большого сигнала тоже можно рассматривать как совокупность переходных процессов.
Расчет переходных процессов, как правило, наиболее трудоемок, так как требует не только решения систем дифференциальных уравнений, но расчета множества точек для отображения процесса.
Когда же нужно исследовать переходные процессы, а когда достаточно анализа схемы в импульсном/ключевом режиме? Если вас интересует длительность фронтов, амплитуда выбросов на фронте и спаде импульсов, форма самих импульсов, то нужен анализ переходных процессов.
Установившийся режим
Когда переходные процессы завершились, режим считается установившимся. Это может быть режим работы на постоянном токе и малосигнальный, даже режим большого сигнала, не важно, главное, что переходных процессов больше нет.
Это не отдельный режим, а скорее уточнения к другим режимам работы и анализа.
Режим работы на переменном токе
Как правило, это режим усиления. Но кроме коэффициента усиления и искажений усиленного сигнала рассчитываются фазовые сдвиги, амплитудно-частотные и частотные характеристики.
Анализ шумов
Если в схеме заданы параметры источников шумового сигнала для отдельных компонентов (транзисторы, резисторы, диоды, и прочее), то некоторые программы позволяют оценить шумовые параметры и их влияние на усиление полезного сигнала. Как правило, шумовым сигналом считается белый шум (случайные колебания широкого частотного спектра).
Анализ устойчивости схемы к изменениям параметров компонентов и влиянию температуры
Для компонентов можно задать границы погрешности, или точность. Например, указать, что резисторы имеют допуск 5%, а коэффициент усиления транзисторов может меняться от 30 до 100. В таком случае некоторые программы могут позволить проанализировать работу схемы при случайных изменениях параметров. Например, можно посмотреть, как изменение коэффициента усиления транзистора влияет на задержки прохождения импульсов через ключевой каскад.
Если для компонентов заданы параметры влияния температуры, то можно оценить работу схемы указав границы изменения температуры.
Заключение
Я постарался показать, что нет принципиальной разницы в использовании программ моделирования и старом добром макетировании в реальном "железе". Требуемый уровень знаний одинаков. И требования к пониманию происходящих в схеме процессов одинаковы.
Однако, для успешного использования программ моделирования нужны еще и представления об особенностях моделей и границах их применимости. Иначе результат моделирования может оказаться очень далек от реальности.
Кроме того, всегда нужно учитывать, что параметры реальных комплектующих могут иметь значительный разброс. Схема должна быть устойчива к таким колебаниям. Тогда и результат моделирования будет мало отличаться от работы реальной схемы.
Программы моделирования лишь инструмент. И как любой инструмент он требует определенных навыков в использовании. А еще, моделирование не отменяет последующего макетирования. Но делает его более быстрым.
До новых встреч!
