Показанный угол - это угол между направлением силы и направлением перемещения тела.
Согласно уравнению (1), работу совершает только составляющая силы, направленная вдоль перемещения.
В случае а) скорость тела увеличивается (ускорение положительная величина);
В случае б) скорость тела уменьшается (ускорение отрицательная величина).
Когда на тело действует несколько сил, то под силой в уравнении (1) можно понимать их равнодействующую или каждую силу в отдельности. Работа равнодействующей нескольких сил равна алгебраической сумме работ, совершаемых каждой из сил в отдельности.
Приведу примеры на совершение механической работы.
Прежде отметим, что механическая работа всегда связана с перемещением тела.
Поднимая какое-либо тело, человек совершает положительную работу против силы тяжести, с которой тело притягивается к Земле.
Можно рассчитать работу, которую человек совершает против своей силы тяжести при ходьбе.
При каждом шаге центр тяжести человека то поднимается, то опускается примерно на 5 см. Если силу тяжести человека умножить на это перемещение, то получим работу, совершаемую человеком при каждом шаге.
Если человек имеет массу 60 кг, то работа совершаемая им при одном шаге окажется равной примерно 30 Дж, это значительная работа.
Наряду с работой энергетической характеристикой движения является мощность. Ниже приведено решение задачи на нахождение мощности, при заданном уравнении движения тела.
Задача
Тело массой 4 кг движется под действием некоторой силы прямолинейно по закону
Найти: зависимость силы от времени;
значение силы в момент времени 3 с;
мощность, затрачиваемую на движение материальной точки в момент времени 3 с.
Решение. Материальная точка движется вдоль оси х. Взяв производную координаты по времени, получим уравнение зависимости скорости от времени, а взяв производную скорости по времени, получим уравнение для ускорения. По второму закону Ньютона, сила равна произведению массы материальной точки на приобретённое ею ускорение:
В скобках записано уравнение для ускорения. Видим, что оно меняется со временем. Подставив значения для момента времени 3 с, получим
Чтобы найти мощность, надо знать скорость.
В момент времени 3 с она равна -2,6 м/с. Умножив силу на скорость, получим мощность, равную 52 Вт.
Как получить уравнения для скорости и ускорения смотрите в Занятии 6.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Предыдущая запись: Задачи 10 и 11. Влияние сил Кориолиса
Следующая запись: Энергия. Кинетическая энергия.
Занятие 6. Производная. Дифференцирование. Интегрирование
Первая запись: Занятие 1. Физика. Механика. Кинематика