Здравствуй, Инженер!
Расскажу сегодня про интегралы.
Есть такая штука в математике - интеграл. Даже среди состоявшихся инженеров есть такие, которые толком не знают, зачем он нужен.
По сути, это сумма бесконечно малых крупиц, как если бы для вычисления объема камней мы их раздробили в пыль, которую затем поместили в мензурку.
Есть целая куча интегралов самых разных, все они служат своей цели.
Неопределённый интеграл - это семейство первообразных подынтегральной функции. Первообразная - понятие, обратное производной.
Определённый интеграл - это как раз пресловутая мензурка. Измеряет она, правда, не объём, а площадь под графиком подынтегральной функции на участке [а; б].
У определённого интеграла есть расширения - криволинейный интеграл, площадной (двойной), объёмный (тройной).
Первый меряет длину подынтегральной кривой, второй - площадь объёмной поверхности, ну а третий - объём. Последний, кстати, было бы правильнее сравнить с мензуркой ☺
В автоматизированных системах для вычисления интегралов применяется численное интегрирование.
А теперь, обещаный бонус:
Однажды Остроградский встретил своего студента спустя много лет после выпуска и спрашивает его:
- Ну что, пригодился Вам мой предмет?
- Михаил Васильевич, знаете, да. Однажды у меня ключи упали в нужник, так я проволоку интегралом свернул да и достал😂😂😂
