Откуда взялись кванты.
Сегодня хотелось бы ответить на смешной вопрос: все говорят «квантовая физика, квантовая физика» - а чем она отличается от «обычной» физики и что это за кванты, откуда они взялись? Чем вообще Ньютон не угодил Эйнштейну – все было просто и понятно, скорость равна расстояние деленное на время, массивное тело притягивает другое тело, планеты летают по эллипсам… Недаром великий мастер микро-стиха и эпиграммы Александр Поуп в 17 веке писал: «Был был этот мир глубокой тьмой окутан. Да будет свет! И вот явился Ньютон». (Перевел его стихи не менее гениальный наш Самуил Маршак). Через почти триста лет появилась вторая часть стишка – какой-то неизвестный автор ехидно дописал: «Но сатана недолго ждал реванша. Пришел Эйнштейн – и стало все как раньше».
Так вот, в «обычной» Ньютоновской физике все частицы, из которых состоит вещество, представлялись как маленькие, твердые, круглые шарики. Электричество и магнетизм существуют, и волны электромагнитные существуют – их излучают заряженные электрическим зарядом тела. Излучение в виде света или электромагнитной волны непрерывное, переносит энергию, распространяется со скоростью света, которую можно посчитать. И так далее.
И все бы было хорошо, но даже обычные, школьные задачки, если хорошенько подумать, оказывались такие дверки «Синей Бороды», за которыми начинался тихий ужас и фиолетовый кошмар. Возьмем простейший пример из школьных задачек – закон Кулона (спокойствие, формул не будет!). О чем говорил французский физик Кулон (который, кстати, некоторое время работал картографом в Бресте)? Да все просто. Если у нас есть заряженная частица, она свой заряд распространяет вокруг, вроде как лампочка свет в темной комнате. Чем сильнее заряд, тем сильнее он распространяется вокруг и может воздействовать на другие частицы. (Чем ярче лампочка, тем дальше светит). Но сила притягивания зарядом других заряженных частиц ослабевает с расстоянием, причем ослабевает согласно квадрату расстояния. Что это значит? Отошли на метр – сила упала, скажем, в два раза. Отошли на два метра – сила упала в четыре раза (расстояние увеличилось вдвое, а сила уменьшилась вчетверо). Отошли на четыре метра – сила упала в 16 раз (четыре в квадрате).
И понятно интуитивно, почему так происходит: ведь испускаемый заряд «распределяется» по площади, а площадь и есть квадрат расстояния (мы умножаем одну сторону квадрата на другую, чтобы вычислить его площадь). Также это понятно с краской – если нам надо прочертить широкую ровную линию, скажем в пять метров, нам хватит одной банки краски. Но если нам надо закрасить весь пол в комнате со стороной пять метров – тут уже надо понадобится до фига банок, расход краски возрастает пропорционально квадрату стороны комнаты.
Почему я так нудно и подробно рассматриваю дурацкий школьный пример?
А вот почему. Давайте задумаемся, как задумались в свое время физики: а где заканчивается действие заряда, если буквально следовать закону Кулона? И мы должны ответить – нигде. Заряд распространяется в бесконечность, и, хотя он и уменьшается очень сильно с расстоянием, но бесконечность есть бесконечность – любой заряд должен обладать бесконечной энергией, чтобы «заполнить» бесконечное пространство.
Фигня какая-то. Взяли простейшую задачку из школьного курса, и вот, выяснилось, что закон Кулона, которому мы верили, как родному, если вдуматься, приводит к каким-то непонятным результатам.
Самое неприятное, что при этом формула работает, Кулон подвешивал заряженные металлические шарики и измерял, как сильно они притягивают другие шарики. И потом можно было повторять эти опыты – и все получалось. Что же не так? Может быть, логика неверная? Что в этом мире устроено так, чтобы формула работала, а выводы приводили к бесконечности?
Таки вы знаете, до чего додумались физики, чтобы избежать этой проблемы с бесконечным зарядом и бесконечной массой? Они придумали трюк, назвав его красивым термином «перенормировка». Предлагается присваивать , скажем, заряженному электрону бесконечный начальный отрицательный заряд. А создаваемое Кулоновское поле считать бесконечно положительным зарядом. Потом складывают две бесконечности (да, да, нам в школе врали, бесконечности легко складываются – правда, я честно не знаю, как) – и в результате получается в точности нужный нам заряд электрона! (У меня мозги набекрень встали, когда я узнал о таком некислом способе решать проблемы. Это все равно, что мы хотим посчитать количество яблок в ведре – предположим их 15 штук. Говорим – пусть в ведре бесконечное количество яблок, а в полях бесконечное количество крыс, поедающих яблоки. Если каждая крыса съест по яблоку, то бесконечность минус бесконечность будет ровно шестнадцать!).
Такая же фигня с волновой функцией. Любая частица может проявлять свойства волны, и лучше всего представить себе эту волну, как гитарную струну.
Когда мы дергаем за струну, она начинает колебаться. Если она колеблется в своем основном тоне, например, ноте «ля», то по концам она «стоит неподвижно» - ведь она закреплена с двух концов. В середине у нее возникает «горб», получается одна длинная волна во всю струну.
Но музыканты знают, что есть так называемые дополнительные тона. Если дернуть струну особым образом умелыми руками, придержав в середочке пальцем, то тон зазвучит в два раза выше – образуется два горба, а в середине будет «узел», струна будет стоять в этой точке неподвижно. Впрочем, не надо быть музыкантом, чтобы знать про это явление – все, кто прыгали через прыгалки, знают, если начать их крутить очень быстро, можно сделать так, что будет «две волны», - а посередине прыгалки будут «стоять» неподвижно в одной точке. Если увеличивать частоту, то мы получим бесконечный ряд более высоких частот, на которых струна звучит. Звук будет все тише и тише с повышением частоты, количество горбов будет увеличиваться, и все это будет продолжаться бесконечно. Опять бесконечность!
Так вот, если струна издает звук на разных частотах – например, на основной, потом в два раза выше, потом в четыре – и так до бесконечности, так и частица, которая излучает энергию, как волна, будет излучать энергию на бесконечном спектре частот – и снова, как и в случае с законом Кулона, мы получаем бесконечную энергию. Что за черт!
Эта проблема приобрела даже особое название – «ультрафиолетовая катастрофа». Ультрафиолетовая, потому что ультрафиолет находится в области высоких частот, а если частоты становятся все выше и выше, то мы получаем бесконечный «хвост» излучений.
И вот, когда у большинства физиков мозги вскипели и сами стали излучать энергию в разных диапазонах частот, появляется Макс Планк. И говорит: ребята, частицы излучают не в непрерывном режиме, а порциями. Порции эти неделимы. Как будто раньше можно было пить воду из реки любыми порциями, хоть по капельке, а теперь – только черпать кружечками определенного объема.
Пока кружечка не наберется до краев, воды никто не получит. Микроскопические порции энергии в очень высоких частотах, таким образом, излучаться не могут – у частиц на этих частотах не хватает энергии, чтобы наполнить целую кружечку – а раз не наполнили, то и никто эту энергию не получит.
Таким образом возникла идея «квантования» энергии, то есть выдача ровненькими порциями. Да, эти порции очень маленькие – но они не бесконечно маленькие. И за счет этого все бесконечности, которые пугали кошмарами физиков, ушли и спрятались. Проблема была решена…
(Но сатана недолго ждал реванша – после того, как был сделан первый шаг в сторону квантовой физики, открылось столько невероятных и непредставимых вещей, что кипящие мозги стали для физиков привычным рабочим состоянием. Но об этом в следующие разы…).
