На самом деле художника звали Михай Либ. Мункачи - псевдоним образованный от названия села Мукачево, родины художника. Отец Михая Мункачи был сельским чиновником, по национальности - баварский немец. Средств для обучения сына живописи у него не было. Юный Михай первые уроки живописи брал у бродячего художника Элека Шамози.
Когда Михаю исполнился 21 год, он наконец смог поступить в Венскую академию изобразительных искусств в класс живописца Карла Раля, известного своими историческими полотнами. Художник Антала Лигети выхлопотал на обучение Михая живописи государственную стипендию. Благодаря этой стипендии Михай Либ смог путешествовать по Европе и пройти обучение у известных художников того времени.
В 1869 году в Париже художник написал картину "Камера смертника", которая была показана в 1870 году на Парижском салоне и получила золотую медаль.
На картине не привычный для современного зрителя сюжет. Человек, приговоренный к смертной казни, сидит за столом, рядом рыдает жена, стоит дочка. В камере толпа народа, по видимому, родственники, друзья, просто любопытные. О том, что дело происходит действительно в камере смертника, можно догадаться только по солдату с примкнутым штыком, который стоит за спиной осужденного.
Вдохновленный первым успехом Михай Мункачи остался в Париже, где вел веселую жизнь парижской богемы, не забывая при этом еще и писать свои талантливые картины.
Михай Мункачи во Франции стал признанным мастером жанровой, исторической живописи. На его картинах перед зрителем предстает многообразная жизнь простого народа.
К сожалению, образ жизни парижского свободного художника не прошел для Михая Мункачи бесследно, он заразился сифилисом, его психическое здоровье пошатнулось. В 1900 году Михай Мункачи скончался в психиатрической больнице в Германии. Похоронен в Будапеште на кладбище Керепеши. Большая коллекция его картин в настоящее время хранится в Венгерской национальной галерее в Будапеште.