Русский батон и английский baton [ˈbæt.ɒn] произошли от одного и того же французского слова (которое означало палку). Однако сейчас они употребляются по-разному.
В русском батон это чаще всего хлеб или какая-то другая еда продолговатой формы (колбаса), а в английском это ещё и какая-то специальная палочка (простая палка - stick).
Baton is a smaller version of a baguette.
Батон это как багет только поменьше.
conducting baton - дирижерская палочка
He started beating me up with his baton.
Он начал избивать меня своей дубинкой (о полицейском)
He fell on the ground the moment after passing the baton to the next runner.
Он передал эстафетную палочку следующему бегуну и сразу свалился на землю.