Условия задачи:
Бригада строителей, состоящая из некоторого количества каменщиков с одинаковой производительностью труда, может выложить стены дома за несколько дней.
Если количество каменщиков увеличить на 10, то время выполнения работы уменьшится на 5 дней.
А если количество каменщиков уменьшить на 10, то время выполнения работы увеличится на 10 дней.
Какое количество каменщиков работает в бригаде?
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Пусть х – число каменщиков в бригаде.
А у – количество дней, за которое они должны были выполнить задание.
Тогда (х * у) – это общий объем работы.
Если число каменщиков увеличить на 10 человек, а срок выполнения задания уменьшить на 5 дней, то общий объем работы будет равен
(х + 10) * (у – 5).
А если число каменщиков уменьшить на 10, а срок выполнения задания увеличить на 10 дней, то общий объем работы будет равен
(х – 10) * (у + 10).
Составим систему уравнений:
Выразим из первого уравнения у через х:
(х + 10) * (у – 5) = ху,
ху – 5х + 10у - 50 = ху,
10у = 5х + 50,
у = 0,5х + 5.
Подставим это значение у во второе уравнение:
Ответ: в бригаде работают 30 каменщиков.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк, делитесь с друзьями!
