Во вторник пишут всероссийскую контрольную работу по математике 5 классы. Две пятиклашки у меня, обе почти отличницы, одна из Москвы (по скайпу), учится по учебнику Бунимовича-Дорофеева, другая местная (приходит на дом), учится по Петерсону. Москвичка купила бумажное пособие, местная решает на сайте "Решу ВПР".
Обе попросили помощи по задаче на проценты и по примеру на десятичные дроби, темы еще не проходили по школьной программе. В московской школе велели эти два номера не решать, не проходили, не надо. В моем городе начали лихорадочно изучать десятичные дроби и решать задачи на проценты. Видна на этом примере разница менталитетов: москвичи не дергаются лишний раз, а в моем регионе сказали надо, значит сделаем.
Девочкам проценты объяснила еще две недели назад. Кратко: 1% - это одна сотая часть, 2% - это две сотых, 50% - это 1/2 или половина, потренировались на разных числах. Далее работаем как с частями, задачи на части девочки хорошо решают.
Ученицам понравился способ, который я считаю самым простым и надежным. Читаем внимательно условие, всего (или было) всегда берем за 100%, что надо найти — за х, расставляем данные из условия — числа под числами, проценты под процентами. Чертим крестик, что на одной линии с х, пойдет в знаменатель, что на другой линии, пойдет в виде произведения в числитель. Осталось сократить и посчитать.
Десятичные дроби тоже объяснила за 10 минут: после целой части ставится запятая, в знаменателе могут быть только числа, кратные 10, это 10,100,1000, и т.д., сколько нулей у знаменателя, столько значащих цифр должно быть после запятой.
Умножаем столбиком как целые числа, потом считаем, сколько было знаков после запятой всего в обоих числах, столько выделяем с конца в результате.
При делении сначала превращаем десятичные дроби в целые числа, домножаем и числитель и знаменатель на одно и то же число, кратное 10, потом делим целые числа.
Сложение и вычитание выполняем столбиком, записывая в числах запятую под запятой, добавляем нули в конце, если цифр не хватает.
За одно занятие объяснила два раздела математики, обе девочки все поняли с первого раза. Две недели уже решают варианты, проблемы не возникают.
Заниматься с соображающими детьми и с отстающими — это две большие разницы. Некоторые слабые дети в 9 классе эти темы плохо понимают, бывает, и в 10-11 классах задачи на проценты решать не умеют и двигать запятые в десятичных дробях для них — проблема.